Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 3 Đề kiểm tra kiến thức môn Toán đợt 2 năm 2020 trường Đại học Quốc gia Hà Nội, tài liệu bao gồm 17 trang, 150 câu trắc nghiệm và có đáp án. Đề thi được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi TN THPT. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

KỲ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐỢT 2 NĂM 2020

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 653

Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Số báo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. z = −2 + 3i.

B. z = −3 + 2i.

C. z = 3 − 2i.

D. z = 2 − 3i.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \[\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1; - 2;1} \right)\] và \[\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 1;0;3} \right)\]. Vectơ \[\overrightarrow {{u_1}}  - \overrightarrow {{u_2}} \] có tọa độ là

A. (2; −2; −2).

B. (2; −2; 2).

C. (0; −2; −2).

D. (2; 2; −2).

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)² + (y − 2)² + (z + 3)² = 4. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho là

A. I(−1; −2; 3); R = 4.

B. I(1; 2; −3); R = 4.

C. I(−1; −2; 3); R = 2.

D. I(1; 2; −3); R = 2.

Câu 4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = x + \frac{1}{x}\] là

A. \[\frac{{{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right| + C\]

B. \[\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\]

C. \[{x^2} + \ln \left| x \right| + C\]

D. \[1 - \frac{1}{{{x^2}}} + C\]

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình 3^2x-1 = 27 là

A. {1}.

B. {5}.

C. {2}.

D. {4}.

Câu 7. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. y = x³ − 3x + 1.

B. y = −x⁴ + 2x² + 1.

C. y = −x³ + 3x + 1.

D. y = x⁴ − 2x² + 1.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P): x−2y−z+2=0?

A. P(1; 2; 2).

B. M(1; 2; 1).

C. N(1; 2; 3).

D. Q(1; 2; −1).

Câu 9. Biết \[\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx = 7\] và \[\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx = 18\]. Giá trị của \[\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} dx\] bằng

A. −25.

B. 25.

C. 11.

D. −11.

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng

A. (−1; 0).

B. (−1; 1).

C. (−2; −1).

D. (0; 1).

Câu 11. Cho khối cầu có thể tích bằng 36π. Bán kính của khối cầu đã cho bằng

A. \[3\sqrt 2 \]

B. \[2\sqrt 3 \]

C. 2.

D. 3.

Câu 12. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a³ . Gọi M là trung điểm của AA’ . Thể tích của khối chóp M.ABC bằng

A. \[\frac{{{a^3}}}{3}\]

B. \[\frac{{{a^3}}}{4}\]

C. \[\frac{{{a^3}}}{{12}}\]

D. \[\frac{{{a^3}}}{6}\]

Câu 13. Liên hợp của số phức z = −2 + i là

A. 2 − i.

B. 2 + i.

C. −2 − i.

D. 1 − 2i.

Câu 14. Cho hình nón có đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 2π.

B. 4π.

C. 6π.

D. 12π.

Câu 15. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 và diện tích xung quanh bằng 16π. Bán kính đáy của hình trụ đã cho bằng

A. 2.

B. \[2\sqrt 2 \]

C. 8.

D. 4.

Câu 16. i(3 − i) bằng

A. 3 + i.

B. 1 + 3i.

C. −1 + 3i.

D. 1 − 3i.

Câu 17. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x)−1 = 0 là

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 18. Đồ thị của hàm số \[y = \frac{{2x - 4}}{{x + 1}}\]có tiệm cận ngang là

A. x = −1.

B. y = −4.

C. x = 2.

D. y = 2.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), \[SC = a\sqrt 3 \]. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. \[\frac{{{a^3}}}{3}\]

B. \[\frac{{{a^3}}}{6}\]

C. \[\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\]

D. a³

Câu 20. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \[\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 4}}{4}\]?

A. \[\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {1;4;2} \right)\]

B. \[\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2;1;4} \right)\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {1;2;4} \right)\]

D.  \[\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;4;1} \right)\]

Câu 21. Với các số thực dương a, b, giá trị của log₂ (2ab) bằng

A. 1 + log₂ a log₂ b.

B. 2 + log₂ a log₂ b.

C. 1 + log₂ a + log₂ b.

D. 2 + log₂ a + log₂ b.

Câu 22. Tập xác định cuả hàm số y = log₂ (x − 1) là

A. [1; +∞).

B. (3; +∞).

C. (1; +∞).

D. (−∞; +∞).

Câu 23. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh?

A. 32760.

B. 50625.

C. 60.

D. 1365.

Câu 24. Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và u₃ = 6. Công sai của cấp số đã cho bằng

A. 2.

B. 1.

C. 8.

D. 4.

Câu 25. Nghiệm của phương trình log₂ x = 6 là

A. x = 64.

B. x = 3.

C. x = 36.

D. x = 12.

Câu 26. Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Giá trị của  \[z_1^2 + z_2^2\]bằng

A. 10.

B. −1.

C. −6.

D. 6.

Câu 27. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 28. Cho số phức z = 2 − 3i. Môđun của số phức\[2z + \left( {1 + i} \right)\overline z \] bằng

A. \[\sqrt {10} \]

B. \[2\sqrt 2 \]

C. 2.

D. 4.

Câu 29. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; −2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 2x + 3y − 5z + 1 = 0 là

A. \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\]

B. \[\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 5}}{3}\]

C. \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{{ - 5}}\]

D. \[\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z + 5}}{3}\]

Câu 30. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng chứa trục ta được một thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4. Thể tích của khối trụ đó bằng

A. π.

B. 2π.

C. 8π.

D. 4π.

Câu 31. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA⊥(ABC) và SA = a. Tang của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. 1.

B. \[\frac{2}{{\sqrt 3 }}\]

C. 2.

D. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; −1; 2), B(4; −1; −1) và C(2; 0; 2). Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình

A. 3x − 3y + z − 14 = 0.

B. 3x − 2y + z − 8 = 0.

C. 3x + 3y + z − 8 = 0.

D. 2x + 3y − z + 8 = 0.

Câu 33. Cho hàm số f(x) thỏa mãn \[\int\limits_1^e {\frac{{1 + f\left( {\ln x} \right)}}{x}} dx = 2\]. Tích phân \[\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx\]bằng

A. 1.

B. e + 1.

C. 2e.

D. 2.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình  \[{2^{{x^2} + 5}} \ge {4^{x + 4}}\]là

A. [−1; 3].

B. (−∞; −1) ∪ (3; +∞).

C. (−1; 3).

D. (−∞; −1] ∪ [3; +∞).

Câu 35. Cho log_a b = 3, giá trị của biểu thức \[{\log _{ab}}\left( {\frac{a}{b}} \right)\]bằng

A. −2.

B. \[ - \frac{1}{2}\]

C. \[\frac{1}{2}\]

D. 2.

Câu 36. Số giao điểm của đường thẳng y = −4x − 5 với đồ thị của hàm số y=x³−4x²−5 là

 A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² − 3 và y = 1 bằng

A. \[\frac{8}{3}\]

B. \[\frac{{16}}{3}\]

C. \[\frac{{32}}{3}\]

D. 32

Câu 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4}}{x}\]trên đoạn [1; 4] bằng

A. \[2\sqrt 2 \]

B. 5.

C. \[\frac{{13}}{3}\].

D. 4.

Câu 39. Cho \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\sin 2x}}{{2 + \sqrt {1 + 3\cos x} }}} dx = \frac{a}{9} + b\ln 2 + c\ln 3\], với a, b, c ∈ Z. Giá trị của a + b + c bằng

A. 36.

B. 28.

C. 20.

D. 12.

Câu 40. Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 6 tấm thẻ. Xác suất để trong 6 tấm thẻ chọn ra có hai tấm thẻ mà tổng của hai số trên hai tấm thẻ đó bằng 21 là

A. \[\frac{{56}}{{323}}\]

B. \[\frac{{211}}{{323}}\]

C. \[\frac{{112}}{{323}}\]

D. \[\frac{{267}}{{323}}\]

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x³ − 3x² + m| đồng biến trên khoảng (1; 2)?

A. 2.

B. Vô số.

C. 3.

D. 1.

Câu 42. Người ta cắt một miếng tôn hình tròn thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó mỗi miếng hình quạt được gò thành hình nón không có đáy. Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón đó, sin α bằng

A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

C. \[\frac{1}{3}\]

D. \[\frac{1}{2}\]

Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4^x – m2^x+1 + 9 = 0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 2)?

A. 1.

B. Vô số.

C. 2.

D. 3.

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, \[AD = a\sqrt 3 \]và SA⊥(ABCD). Góc giữa mặt (SBD) và mặt ABCD bằng 60⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC bằng

A. \[\frac{{4a}}{3}\]

B. \[\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\]

C. \[\frac{{3a}}{4}\]

D. \[\frac{{2\sqrt 3 a}}{3}\]

Câu 45. Cho hàm số \[y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}\]với a, b, c ∈ R có bảng biến thiên như hình vẽ

Hỏi trong ba số a, b, c có bao nhiêu số dương?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m(−10 < m < 10) để phương trình \[{2^{2x}} = {\log _2}\sqrt {x + m}  + m\] có nghiệm?

A. 10.

B. 9.

C. 2.

D. 1.

Câu 47. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :

Số nghiệm của phương trình \[f\left( {x - 2\sqrt {x + 1} } \right) = 0\] là

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Câu 48. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để m²(x⁶–x⁵ )−(x³–x² )+(m³−m)(x² − x) ≥ 0 với mọi x ∈ R?

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. hình chiếu vuông góc của S với mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh AB và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60⁰ . Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD) cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích của khối chóp S.ABMN bằng

A. \[\frac{{21{a^3}}}{4}\]

B. \[\frac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{2}\]

C. \[\frac{{21\sqrt 3 {a^3}}}{4}\]

D. \[\frac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{4}\]

Câu 50. Xét các số a, b, c > 1 thỏa mãn log_a b + 2 log_b c + 3 log_c a = 8. Giá trị lớn nhất của 2 log_a c + 3 log_c b + 12 log_b a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (15; 20).

B. (25; 30).

C. (20; 25).

D. (30; 35)