Bài tập về Giải phương trình bậc hai một ẩn có lời giải

Quý Lê Xuân Ngày: 10-09-2024 Lớp 9

Tải xuống 4 1.8 K 5

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Giải phương trình bậc hai một ẩn, tài liệu bao gồm 4 trang, tuyển chọn bài tập Giải phương trình bậc hai một ẩn đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Giải phương trình bậc hai một ẩn gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Ví dụ minh họa

- gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

- gồm 5 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Giải phương trình bậc hai một ẩn.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giải phương trình bậc hai một ẩn (ảnh 1)

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A. Phương pháp giải

Giải phuơng trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$

Các phương pháp giải:

Phương pháp 1 : Phân tích đưa về phương trình tích

Phương pháp 2: Dùng kiến thức về căn bậc hai $x^{2} = a \to x = \pm \sqrt{a}$

Phương pháp 3: Dùng công thức nghiệmTa có: $Δ = b^{2} - 4 a c$

+ Nếu $Δ > 0$ : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}$

+ Nếu $Δ = 0$ : Phương trình có nghiệm kép: $x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a}$

+ Nếu $Δ < 0$ : Phương trình vô nghiệm

Phương pháp 4 : Dùng công thức nghiệm thu gọn Ta có $Δ' = b'^{2} - a c$ với $b = 2 b'$

+ Nếu $Δ' > 0$ : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ'}}{a}, x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ'}}{a}$

+ Nếu $Δ' = 0$ : Phương trình có nghiệm kép: $x_{1} = x_{2} = \frac{- b'}{a}$

+ Nếu $Δ' < 0$ : Phương trình vô nghiệm

Phương pháp 5 : Nhẩm nghiệm nhờ định lí Vi-et

Nếu x₁, x₂ là nghiệm của phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ thì: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$