Tài liệu Bộ đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 có đáp án năm học 2021 - 2022 gồm 15 đề thi tổng hợp từ đề thi môn Toán 10 của các trường THPT trên cả nước đã được biên soạn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi Giữa học kì 1 Toán lớp 10. Mời các bạn cùng đón xem:

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1.Cho\(f\left( x \right) = x - {x^2}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. \(f(x)\) có giá trị nhỏ nhất bằng\(\frac{1}{4}\).       

B. \(f(x)\)có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{2}\).

C. \(f(x)\)có giá trị nhỏ nhất bằng \( - \frac{1}{4}\).    

D. \(f(x)\)có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{4}\).

Câu 2. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. \(f(x)\) có giá trị nhỏ nhất là \(0\), giá trị lớn nhất bằng \(1\).

B. \(f(x)\) không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng \(1\).

C. \(f(x)\) có giá trị nhỏ nhất là \(1\), giá trị lớn nhất bằng \(2\).

D. \(f(x)\) không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

Câu 3. Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x - 6}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) \le 0\) là

A. \(S = \left( { - \,\infty ;2} \right].\)     B. \(S = \left( { - \,\infty ;2} \right).\) 

C. \(S = \left( {2; + \,\infty } \right).\)     D. \(S = \left[ {2; + \,\infty } \right).\)

Câu 4. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

Câu 5. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

Câu 6. Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, góc C bằng 60⁰ . Độ dài cạnh c là ?

Câu 7. Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 8. Với giá trị nào của \(a\) thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\x - y = 2a - 1\end{array} \right.\) có nghiệm \((x;y)\) với \(x.y\) lớn nhất

A. \(a = \frac{1}{4}\).                             B. \(a = \frac{1}{2}\).

C. \(a =  - \frac{1}{2}\).                          D. \(a = 1\).

Câu 9: Cho a > b > 0. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình \(3x\; < \;5\left( {1 - x} \right)\) là:

A. \(\left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\).                         B. \(\left( {\frac{5}{8}; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right)\).                             D. \(\left( { - \infty ;\frac{5}{8}} \right)\).

Câu 11. Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }}\) là:

A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).             B. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;2} \right]\).             D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\).

Câu 12. Với  thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất  âm?

Câu 13. Tìm  m để bất phương trình \({m^2}x + 3 < mx + 4\) có nghiệm?

A. \(m = 1\) .            B. \(m = 0\) .

C. \(m = 0\) và \(m = 1\) .                       D. \(\forall m \in \mathbb{R}\) .

Câu 14. Số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 3x\\2x - 3 > 0\end{array} \right.\] ?

A. \[3.\]                   B. \[\frac{5}{2}\]

C. \[\frac{{ - 1}}{2}.\]                             D. \[2.\]

Câu 15.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\] vô nghiệm.

A. \[m < 4\].            B. \[m > 4\].

C. \[m \le 4\].          D. \[m \ge 4\].

Câu 16. Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và BC = 15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì  luôn âm

Câu 18. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 32 cm. Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

A.  38 cm       

B.  40 cm

C. 42 cm

D. 45 cm

Câu 19. Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn -10?

A.  4

B.  5

C.  9

D. 10

Câu 20. Tam giác ABC có và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

Câu 21. Hệ bất phương trình  có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 22. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình  là:

Câu  23. Với giá trị nào của  thì hai đường thẳng  và  song song?

Câu 24. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x  thỏa mãn bất phương trình $f\left(x\right)⩽0$ là

Câu 25. Cho bốn điểm A(4; -3), B(5; 1), C(2; 3) và D(-2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

A. Trùng nhau.                  

B. Song song.

C.   Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 26. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) > 0 là

Câu 27. Tam giác ABC có BC = 21 cm, CA = 17 cm, AB = 10 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 28. Bất phương trình  có nghiệm là

Câu 29. Tam giác ABC  có . Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 30. Bất phương trình:  có nghiệm là

Câu 31. Đường thẳng $∆$ tạo với đường thẳng d: x + 2y - 6 = 0 một góc 45⁰. Tìm hệ số góc k của đường thẳng $∆$.

Câu 32. Tam thức bậc hai f(x) = -x² + 3x - 2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 33. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình  ?

A. 0                       B. 2     

C. 1                       D.  3

Câu 34. Nếu ba đường thẳng  và d₃: mx + 3y - 2 = 0 đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?

Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(-2; 4)  và C(-1; 5). Đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0 cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

A. Cạnh AC.  

B. Cạnh AB.  

C. Cạnh BC.   

D. Không cạnh nào.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1. Cho 4 số a, b, c, d  khác 0 thỏa mãn a < b và c < d . Kết quả nào sau đây đúng?

A. a – c  < b – d        B. ac < bd                

C. a – d < b – c          D. $\frac{1}{b}<\frac{1}{a}$

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

Câu 3.Cho hai số thực \(a,b\) sao cho \(a > b\). Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. \({a^4} > {b^4}\). B. \( - 2a + 1 <  - 2b + 1\).                     

C. \(b - a < 0\).         D. \(a - 2 > b - 2\).

Câu 4. Cho \(a,b,c\) là độ dài ba cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng ?

A. \({a^2} < ab + ac\).                             B. \(ab + bc > {b^2}\).    

C. \({b^2} + {c^2} < {a^2} + 2bc\).           D. \({b^2} + {c^2} > {a^2} + 2bc\).

Câu 5. Cho\(f\left( x \right) = x - {x^2}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. \(f(x)\) có giá trị nhỏ nhất bằng\(\frac{1}{4}\).       

B. \(f(x)\)có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{2}\).

C. \(f(x)\)có giá trị nhỏ nhất bằng \( - \frac{1}{4}\).    

D. \(f(x)\)có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{4}\).

Câu 6. Tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,\;BC = 7,\;CA = 8\). Số đo góc \(\widehat A\) bằng:

A. \(30^\circ .\)   

B. \(45^\circ .\)

C. \(60^\circ .\)

D. \(90^\circ .\)

Câu 7. Tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 60^\circ ,\;\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 5\). Tính độ dài cạnh \(AC\).

A. \(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}.\)    B. \(AC = 5\sqrt 3 .\)                    

C. \(AC = 5\sqrt 2 .\)                     D. \(AC = 10.\)

Câu 8.Tập nghiệm của bất phương trình \(2x\; + \;1\; > \;3\left( {2 - x} \right)\) là

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).             B. \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\).      

C. \(\left( {5; + \infty } \right)\).             D. \(\left( { - \infty ;5} \right)\).

Câu 9.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = (x - 1)(x + 3) không âm

Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì   không dương

Câu 11 Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9 cm  và \(AC = \frac{{15}}{2}{\rm{cm}}\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(B\) qua C.  Tính độ dài cạnh AD?

A. \(AD = 6\)cm. B. \(AD = 9\)cm. C. \(AD = 12\)cm. D. \(AD = 12\sqrt 2 \)cm.

Câu 12. Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - 3x} }}\) là:

A. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\).   

B. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\).                           

C. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right]\).   

D. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\).

Câu 13.Tập nghiệm của bất phương trình \(5x\; - \;2\left( {4 - x} \right)\; > \;0\) là:

A. \(\left( {\frac{8}{7}; + \infty } \right)\).   

B. \(\left( {\frac{8}{3}; + \infty } \right)\).   

C. \(\left( { - \infty ;\frac{8}{7}} \right)\).     

D. \(\left( { - \frac{8}{7}; + \infty } \right)\).

Câu 14. Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính \(R\). Khi đó bán kính \(R\) bằng:

A. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).      B. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).     

C. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).      D. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).

Câu 15. Câu nào sau đây đúng?.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình  là phần mặt phẳng chứa điểm

A. (2; 1).                   B. (0; 0).

C. (1; 1).                   D. (3; 4).

Câu 15.Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {3 - 2x}  + \sqrt {5 - 6x} \) là

A. \(\left( { - \infty ;\frac{5}{6}} \right]\).                             B. \(\left( { - \infty ;\frac{6}{5}} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right]\).                             D. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\).

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x - 8} \right)\sqrt { - 2 - x}  < 0\) có dạng \(\left( {a;b} \right)\) . Hiệu \(b - a\) bằng:

A. \(2\) .                  B. \(4\) .

C. \(5\) .                  D. \(6\) .

Câu 17. Tam giác ABC có a = 21; b = 17; c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. \[{S_{\Delta ABC}} = 16\].        B. \[{S_{\Delta ABC}} = 48\]. C. \[{S_{\Delta ABC}} = 24\].    D. \[{S_{\Delta ABC}} = 84\].

Câu 18. Tam giác ABC có \[AB = 3,{\rm{ }}AC = 6,{\rm{ }}\widehat {BAC} = 60^\circ \]. Tính độ dài đường cao \({h_a}\) của tam giác.

A. \[{h_a} = 3\sqrt 3 \].                 B. \[{h_a} = \sqrt 3 \].

C. \[{h_a} = 3\].                            D. \[{h_a} = \frac{3}{2}\].

Câu 19. Bất phương trình \(mx > 3 + m\) vô nghiệm khi:

A. \(m = 0\) .            B. \(m > 0\) .

C. \(m < 0\) .            D. \(m \ne 0\) .

Câu 20.  Số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 1 < 0\\x + 3 > 0\end{array} \right.\] ?

A.   5                          B. –2

B.    C. 2                     D. \[\frac{1}{2}.\]

Câu 21. Hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 0\\x - m > 0\end{array} \right.\] có nghiệm khi:

A. m> 1                B. m =1

C. m< 1                D. m ¹ 1

Câu 22.Với giá trị nào của m thì bất phương trình  vô nghiệm?

Câu 23.Cho f(x) = -2x2 + (m + 2)x + m - 4. Tìm  để f(x) âm với mọi x.

Câu 24. Tất cả các giá trị của x thoả mãn |x - 1| < 1 là

A. -2 < x < 2     

B. 0 < x < 1

C. x < 2         

D. 0 < x < 2

Câu 25. Bất phương trình  có tập nghiệm là

Câu 26. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình $f\left(x\right) ⩽0$ là

Câu 27. Bất phương trình |x - 3| > |2x + 4| có nghiệm là

Câu 28. Cho ba đường thẳng d₁: 3x - 2y + 5 = 0, d₂: 2x + 4y - 7 = 0, d₃: 3x + 4y - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d₁ và d₂, và song song với d₃ là:

Câu 29. Tam thức bậc hai f(x) = 2x² + 2x + 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 30. Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng $∆: 3x - 4y - 3 = 0$ bằng:

A.  $\frac{2}{5}$     

B. 2.     

C. $\frac{4}{5}$        

D. $\frac{4}{25}$.

Câu 31. Biểu thức (4 - x²)(x² + 2x - 3)(x² + 5x + 9) âm khi

Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d₁: 3x - 4y - 3 = 0 và d₂: 12x + 5y - 12 = 0. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng d₁ và  d₂ là:

Câu 33. Phương trình  vô nghiệm khi và chỉ khi

Câu 34. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 6x - 5y + 15 = 0 và $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=10-6t\\ y=1+5t\end{array}\right.$

A. 30⁰                B. 45⁰               

C. 60⁰                D.Đáp án khác

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình (m - 2)x² - 2mx + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

A. 2 < m < 6       

B. m < -3 hoặc 2 < m < 6

C. m < 0 hoặc  -3 < m < 6   

D. -3 < m < 6

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1. Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. ac > bd.

B. a - c > b - d.

C. a - d > b - c.

D. -ac > -bd.

Câu 2. Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng nào sau đây đúng?

A. ac > bc.

B. a² < b².

C. a + c > b + c.

D. c - a > c - b.

Câu 3. Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. |a - b| ≤ |a| + |b|

B. |a - b| = |a| - |b|

C. |a - b| = |a| + |b|

D. |a - b| > |a| - |b|

Câu 4. Cho ΔABC có b = 6, c = 8, . Độ dài cạnh a là:

Câu 5. Cho ΔABC có S = 84, a = 13, b = 14, c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là:

A. 8,125

B. 130

C. 8

D. 8,5

Câu 6. Cho ΔABC có a = 6, b = 8, c = 10. Diện tích S của tam giác trên là:

A. 48

B. 24

C. 12

D. 30

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  với x > 0 là

A. 

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình  < 1 là

A. (–∞;–1)

B. (–1;1)

C. (-∞;-1)∪(1;+∞)

D. (1;+∞)

Câu 9. Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. (0;0).

B. (1;1).

C. (4;2).

D. (1;-1).

Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì  luôn âm

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1).

D. Đáp án khác

Câu 11. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x² - 2x + 3 luôn dương

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1)∪(3;+∞).

D. (-1;3).

Câu 12: Bất phương trình 5x – 1 >  + 3 có nghiệm là

A. x < 2

B. x < 3

C. x > -

D. x > 

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;0)¸ B(0;3) và C(-3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình: |2x - 1| ≤ x là S = [a;b]. Tính P = a.b ?

Câu 15. Cho phương trình: ax + by + c = 0 (1) với a² + b² > 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là .

B. a = 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox.

C. b = 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy.

D. Điểm M_o (x_o;y_o) thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax_o + by_o + c # 0.

Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.

A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.

B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.

C. Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước.

D. Hai điểm phân biệt thuộc (d).

Câu 17. Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A. |x| ≤ 1 ⇔ x ≤ 1.

B. |x| ≤ 1 ⇔ -1 ≤ x ≤ 1.

C. |x| ≤ -1 ⇔ x ≤ -1.

D. |x| ≤ 1 ⇔ x = 1.

Câu 18: Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 23x - 20. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình x(x - 6) + 5 - 2x > 10 + x(x - 8) là:

A. (-∞;5).

B. (5;+∞).

C. ∅.

D. R.

Câu 20. Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6,  = 60⁰. Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình  là:

Câu 22. Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  là:

A. (0;1).

B. (-∞;-2)∪[1;+∞).

C. (-∞;0)∪[1;+∞).

D. [0;1].

Câu 24. Cho hệ bất phương trình . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m < -5.

B. m > -5.

C. m > 5.

D. m < 5.

Câu 25. Cho m ∈ Z và bất phương trình 3mx > x + 2m - 5 có tập nghiệm T mà (-1;+∞)⊂T. Khi đó:

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = -1.

D. m > 1.

Câu 26. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là:

A. (1).

B. (-∞:-1).

C. (1;+∞).

D. ∅.

Câu 27. Hệ bất phương trình  có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 28. Bất phương trình:  có nghiệm là:

A. 3 < x ≤ 5.

B. 2 < x ≤ 3.

C. -5 < x ≤ -3.

D. -3 < x ≤ -2.

Câu 29. Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

Câu 30. Cho biểu thức  Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) > 0 là

A. x ∈ (-∞;-3)∪(1;+∞)

B. x ∈ (-3;1)∪(2;+∞)

C. x ∈ (-3;1)∪(1;2)

D. x ∈ (-∞;-3)∪(1;2)

Câu 31. Tam giác ABC có . Tính độ dài cạnh BC.

Câu 32. Bất phương trình (m - 1)x > 3 vô nghiệm khi

A. m # 1

B. m < 1

C. m = 1

D. m > 1

Câu 33. Đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và có vectơ pháp tuyến  có phương trình tổng quát là:

A. d : x + 2y + 4 = 0

B. d : x - 2y - 5 = 0

C. d : -2x + 4y = 0

D. d : x - 2y + 4 = 0

Câu 34. Tam thức bậc hai f(x) = 2x² + 2x + 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x ∈ (0;+∞)

B. x ∈ (-2;+∞)

C. x ∈ R

D. x ∈ (-∞;2)

Câu 35. Biểu thức (4 - x²)(x² + 2x - 3)(x² + 5x + 9) âm khi

A. x ∈ (1;2).

B. x ∈ (-3;-2)∪(1;2).

C. x ≥ 4.

D. x ∈ (-∞;-3)∪(-2;1)∪(2;+∞).

Câu 36. Tìm m để phương trình x² - mx + m + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

A. m > 6

B.m < 6

C.0 < m < 6

D. m > 0

Câu 37. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (x + 3)(x - 1) ≤ 0 là

A. 1

B. -4

C. -5

D. 4

Câu 38. Nghiệm của bất phương trình |2x - 3| ≤ 1 là

A. 1 ≤ x ≤ 3

B. -1 ≤ x ≤ 1

C. 1 ≤ x ≤ 2

D. -1 ≤ x ≤ 2

Câu 39. Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình |x + 2| + |-2x + 1| ≤ x + 1 là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 0

Câu 40. Cho biểu thức  Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Câu 1. Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. .

B. a - c > b - d.

C. ac > bd.

D. a + c > b + d.

Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

A. 6a > 3a.

B. 3a > 6a.

C. 6 - 3a > 3 - 6a.

D. 6 + a > 3 + a.

Câu 3. Cho ΔABC thỏa mãn: 2cosB = . Khi đó:

A. B = 30⁰

B. B = 60⁰

C. B = 45⁰

D. B = 75⁰

Câu 4. Cho ΔABC vuông tại B và có . Số đo của góc A là:

A. A = 65⁰

B. A = 60⁰

C. A = 155⁰

D. A = 75⁰

Câu 5. Cho ΔABC có B = 60⁰, a = 8, c = 5. Độ dài cạnh b bằng:

A. 7

B. 129

C. 49

D. .

Câu 6: Cho x > 4. Số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?

Câu 7: Bất phương trình |2x - 1| > x có tập nghiệm là

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình x(x – 6) + 5 – 2x > 10 + x(x – 8) là

A. (–∞; 5)

B. ∅

C. (5;+∞)

D. R

Câu 9. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì  luôn âm

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1).

D. (-1;+∞).

Câu 10. Tập xác định của hàm số  là

A. [1;+∞).

B. [1;+∞)\{4}.

C. (1;+∞)\{4}.

D. (-4;+∞).

Câu 11. Tập hợp nghiêm của bất phương trình |x - 1| < x + 1 là:

A. (0;1).

B. (1;+∞).

C. (0;+∞).

D. [0;+∞).

Câu 12. Cho bất phương trình: . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

A. 2.

B. 1.

C. -2.

D. -1.

Câu 13. Câu nào sau đây đúng?.

Miền nghiệm của bất phương trình 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. (0;0).

B. (-4;2).

C. (-2;2).

D. (-5;3).

Câu 14. Cho ΔABC có , nửa chu vi p = 10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là:

A. 3

B. 2

C. 

D. 

Câu 15. Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình  là:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 16. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² + 9 - 6x luôn dương

A. R\{3}.

B. R.

C. (3;+∞).

D. (-∞;3).

Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số 

Câu 18. Tập nghiệm s của bất phương trình  là

Câu 19. Giải bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x² + 2)

A. x ≤ 1.

B. 1 ≤ x ≤ 4

C. x ∈ (-∞;1)∪[4;+∞)

D. x ≥ 4

Câu 20. Bất phương trình |x - 3| > |2x + 4| có nghiệm là

Câu 21. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A = (-3;2), B = (-3;3) có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 22. Bất phương trình  có tập nghiệm là

A. S = (-∞;-3)∪(1;+∞)

B. S = (-∞:-3)∪(-1;1)

C. S = (-3;-1)∪(1:+∞)

D. S = (-3;1)∪(-1;+∞)

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m(x - 1) < 2x - 3có nghiệm.

A. m # 2.

B. m > 2.

C. m = 2.

D. m < 2.

Câu 24. Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x - m = 4 không dương với mọi x khi:

A. m ∈ R\{6}

B. m ∈ ∅

C. m = 6

D. m ∈ R

Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x² + 2(m + 1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt.

A. m < 6

B.  < m < 1 hoặc m > 6

C. m > 1

D. 1 < m < 6

Câu 27. Với giá trị nào của m thì bất phương trình m²(x - 1) + m < x(3m - 2) vô nghiệm?

A. m = 2.

B. m = 1.

C. ∅.

D. m = 2 và m =1.

Câu 28. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 

A. [-3;+∞)

B. (-∞;3)

C. [-3;3)

D. (-∞;-3]∪(3;+∞)

Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

A. x + y - 1 = 0

B. x + 3y - 3 = 0

C. 3x + y + 11 = 0

D. 3x - y + 11 = 0

Câu 30. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

d₁ : x - 2y + 1 = 0 và d₂ : -3x + 6y - 10 = 0.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 31. Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: 

A. m = 1

B. m = –2

C. m = 2

D. m = -1

Câu 32. Bất phương trình:  có nghiệm là:

Câu 33. Số nghiệm của phương trình:  là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 34. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:

A. y - 7 = 0

B. y + 7 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x + y + 6 = 0

Câu 35. Cho tam giác ABC có A(1;1), B(0;-2), C(4;2) Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.

A. x + y - 2 = 0

B. 2x + y - 3 = 0

C. x + 2y - 3 = 0

D. x - y = 0