Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7: Nghiệm của đa thức một biến có đáp án chi tiết, chọn lọc. Tài liệu có 20 trang gồm 28 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 7. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán 7 sắp tới.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số trang: 20 trang
- Số câu hỏi trắc nghiệm: 28 câu
- Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án – Toán lớp 7:
Câu 1: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (2x - 16)(x+6) là:
Lời giải:
Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {8;-6}
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2: Cho đa thức sau: f(x) = x2 + 5x - 6. Các nghiệm của đa thức đã cho:
A. 2 và 3
B. 1 và -6
C. -3 và -6
D. -3 và 8
Lời giải:
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và -6
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3: Cho đa thức sau: f(x) = x2 - 10x+9. Các nghiệm của đa thức đã cho:
A. 4 và 6
B. 1 và 9
C. -3 và -7
D. 2 và 8
Lời giải:
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và 9
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Tổng các nghiệm của đa thức x2 - 16 là:
A. -16
B. 8
C. 4
D. 0
Lời giải:
Vậy =4;x = -4 là nghiệm của đa thức x2 - 16
Tổng các nghiệm là 4 + (-4) = 0
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5: Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức 2x2 - 18 là:
A. 6
B. 18
C. -6
D. 0
Lời giải:
Ta có:
Vậy x = 3;x = -3 là nghiệm của đa thức 2x2 - 18
Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức 2x2 - 18 là 3-(-3) = 6
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c. Chọn câu đúng?
A. Nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1
B. Nếu a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Lời giải:
+ Với a + b + c = 0 thay x = 1 vào f(x) ta được
f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c ⇒ f(1) = 0
Nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
+ Với a - b + c = 0 thay x = -1 vào f(x) ta được
f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1)+c = a - b + C ⇒ f(-1) = 0
Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy cả A, B đều đúng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx+d. Chọn câu đúng?
A. Nếu a + b + c + d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1
B. Nếu a - b + c - d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Lời giải:
+ Với a + b + c + d = 0 thay x = 1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d ta được
f(1) = a.13 + b.12 + c.1+d = a + b + c + d ⇒ f(1) = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
+ Với a - b + c - d = 0 thay x = -1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d ta được
f(-1) = a.(-1)3 + b.(-1)2 + c.(-1)+d = -a + b - c + d = -(a-b + c-d) = 0 ⇒ f(-1) = 0
Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy cả A, B đều đúng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Cho P(x) = x2 - 6x + a. Tìm a để P(x) nhận -1 là nghiệm
A. a = 1
B. a = -7
C. a = 7
D. a = 6
Lời giải:
P(x) nhận -1 là nghiệm nên P(-1) = 0
Vậy P(x) nhận -1 là nghiệm thì a = -7
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Cho Q(x) = ax2 - 2x - 3. Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm
A. a = 1
B. a = -5
C. a = 5
D. a = -1
Lời giải:
Q(x) nhận 1 là nghiệm thì Q(1) = 0
⇒ a.12 - 2.1-3 = 0 ⇒ a-5 = 0 ⇒ a = 5
Vậy để Q(x) nhận 1 là nghiệm thì a = 5
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10: Đa thức f(x) = x2 - x + 1 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Lời giải:
+ Xét x < 0 khi đó x - 1 < 0 nên x(x-1) > 0 do đó x2 - x + 1 > 0
Hay f(x) > 0
+ Xét 0 ≤ x < 1 khi đó x2> 0 và 1 - x > 0 do đó
x2 + (1-x) = x2 - x + 1>0nên f(x) > 0
+ Xét x ≥ 1thì x > 0 và x(x-1) ≥ 0 suy ra x2 - x + 1>0 hay f(x) > 0
Vậy f(x) > 0 với mọi x nên f(x) vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11: Cho đa thức sau f(x) = 2x2 + 12x + 10. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
A. -9
B. 1
C. -1
D. -4
Lời giải:
f(-9) = 2.92 + 12.9+10=64 ≠ 0 ⇒ x = -9 không là nghiệm của f(x)
f(1) = 2.12 + 12.1+10=24 ≠ 0 ⇒ x = 1 không là nghiệm của f(x)
f(-1) = 2.12 + 12.(-1)+10 = 0 ⇒ x = -1 là nghiệm của f(x)
f(-4) = 2.(-4)2 + 12.(-4)+10=-6 ≠ 0 ⇒ x = -4 không là nghiệm của f(x)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Cho đa thức sau f(x) = 2x2 + 5x + 2. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2
Lời giải:
f(2) = 2.22 + 5.2 + 2 = 20 ≠ 0 ⇒ x = 2 không là nghiệm của f(x)
f(1) = 2.12 + 5.1 + 2 = 9 ≠ 0 ⇒ x = 1 không là nghiệm của f(x)
f(-1) = 2.(-1)2 + 5.(-1) + 2 = -1 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của f(x)
f(-2) = 2.(-2)2 + 5.(-2) + 2 = 0 ⇒ x = -2 là nghiệm của f(x)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Cho các giá trị của x là 0;-1;1;2;-2. Gía trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x - 2
A. x = 1; x = -2
B. x = 0; x = -1; x = -2
C. x = 1; x = 2
D. x = 1; x = -2; x = 2
Lời giải:
P(0) = (0)2 + 1.0-2=-1 ≠ 0 ⇒ x = 0 không là nghiệm của P(x)
P(-1) = (-1)2 + 1.(-1)-2=-2 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của P(x)
P(1) = 12 + 1.1-2 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của P(x)
P(2) = 22 + 1.2-2=4 ≠ 0 ⇒ x = 2 không là nghiệm của P(x)
P(-2) = (-2)2 + 1.(-2)-2 = 0 ⇒ x = -2 là nghiệm của P(x)
Vậy x = 1;x = -2 là nghiệm của P(x)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Cho các giá trị của x là 
. Gía trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) = 3x2 - 10x+7
Lời giải:
P(0) = 3.02 - 10.0+7=7 ≠ 0 ⇒ x = 0 không là nghiệm của P(x)
P(-1) = 3.(-1)2 - 10.(-1)+7=20 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của P(x)
P(1) = 3.(1)2 - 10.(1)+7 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của P(x)
không là nghiệm của P(x)
Vậy x = 1 là nghiệm của P(x)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (x + 14)(x-4) là:
A. {4;14}
B. {-4;14}
C. {-4; -14}
D. {4; -14}
Lời giải:
Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4; -14}
Đáp án cần chọn là: D
Câu 16: Số nghiệm của đa thức x3 + 27
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Lời giải:
Ta có: x3 + 27 = 0 ⇒ x3 = -27 ⇒ x3 = (-3)3 ⇒ x = -3
Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là x = -3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17: Số nghiệm của đa thức x3 - 64 là:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Lời giải:
Ta có: x3 - 64 = 0 ⇒ x3 = 64 ⇒ x3 = 43 ⇒ x = 4
Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là x = 4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18: Tích các nghiệm của đa thức 5x2 - 10x là
A. -2
B. 2
C. 0
D. 4
Lời giải:
Vậy đa thức 5x2 - 10 có hai nghiệm x = 0 hoặc x = -2
Tích các nghiệm là 0.(-2) = 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19: Tích các nghiệm của đa thức 6x3 - 18x2 là:
A. -3
B. 3
C. 0
D. 9
Lời giải:
Vậy đa thức 6x3 - 18x2 có hai nghiệm x = 0 hoặc x = 3
Tích các nghiệm của đa thức 6x3 - 18x2 là 0.3 = 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20: Đa thức f(x) = 2x2 - 2x + 3 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Lời giải:
Ta có:
f(x) = 2x2 - 2x + 3=x2 + x2 - x-x + 1 + 2
= x2 + (x2 - x) - (x-1) + 2 = x2 + x(x-1) - (x-1) + 2
= x2 + (x-1)(x-1) + 2 = x2 + (x-1)2 + 2
Với mọi x ta có : x2 ≥ 0;(x-1)2 ≥ 0
Mặt khác 2 > 0 nên x2 + (x-1)2 + 2>0 với mọi x hay f(x) > 0 với mọi x
Do đó f(x) không có nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 21: Biết (x-1)f(x) = (x + 4)f(x+8). Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Lời giải:
Vì (x-1)f(x) = (x + 4)f(x+8) với mọi x nên suy ra:
+ Khi x - 1 = 0, hay x = 1 thì ta có:
(1-1)f(1) = (1+4)f(1+8) ⇒ 0f(1) = 5.f(9) ⇒ f(9) = 0
Vậy x = 9 là một nghiệm của f(x)
+ Khi x + 4 = 0 hay x = -4 ta có:
(-4-1)f(-4) = (-4+4)f(-4+8) ⇒ -5.f(-4) = 0.f(4) ⇒ f(-4) = 0
Vậy x = -4 là một nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và -4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 22: Biết x.f(x + 1) = (x + 3).f(x). Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Lời giải:
Ta có: x.f(x + 1) = (x + 3).f(x) với mọi x
+ Khi x = 0 ta có:
0.f(0+1) = (0 + 3).f(0) ⇒ 0.f(1) = 3.f(0) ⇒ f(0) = 0
Vậy x = 0 là một nghiệm của f(x)
+ Khi x + 3 = 0 hay x = -3 ta có:
(-3).f(-3+1) = (-3 + 3).f(-3) ⇒ (-3).f(-2) = 0.f(-3) ⇒ f(-2) = 0
Vậy x = -2 là một nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23: Nghiệm của đa thức P(x) = 2(x - 3)2 - 8 là
A. x = 0
B. x = 5; x = -1
C. Không tồn tại
D. x = 5; x = 1
Lời giải:
Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm x = 5; x = 1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 24: Nghiệm của đa thức P(x) = 3(2x+5)2 - 48 là
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 25: Số nghiệm của đa thức g(x) = (3x + 4)4 - 81 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 26: Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: f(x) = x(1-2x) + 2x2 - x + 4
A. f(x) = 4x2 + 4 ; f(x) không có nghiệm
B. f(x) = -2x + 4 ; f(x) có nghiệm là x = 2
C. f(x) = 4 ; f(x) không có nghiệm
D. f(x) = 4 ; f(x) có nghiệm là x = 4
Lời giải:
Vì f(x) = 4 > 0 với mọi x nên f(x) không có nghiệm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 27: Tìm đa thức f(x) rồi tìm của đa thức f(x) biết nhanh:
x3 + 2x2 (4y-1)-4xy2 - 9y3 - f(x) = -5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3
A. f(x) = - 4x3 - 2x2 ; f(x) có nghiệm là 
B. f(x) = 6x3 - 3x2 ; f(x) có nghiệm là 
C. f(x) = 4x3 + 3x2 ; f(x) có nghiệm 
D. f(x) = -6x3 + 2x2 ; f(x) có nghiệm là 
Lời giải:
Ta có:
x3 + 2x2 (4y-1)-4xy2 - 9y3 - f(x) = -5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3
⇒ f(x) = [x3 + 2x2 (4y-1)-4xy2 - 9y3]-(-5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3)
= x3 + 8x2y - 2x2 - 4xy2 - 9y3 + 5x3 - 8x2y + 4xy2 + 9y3
= (x3 + 5x3) + (8x2y-8x2y) - 2x2 + (-4xy2 + 4xy2) + (-9y3 + 9y3)
= 6x3 - 2x2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 28: Cho f(x) = 2x2 (x-1)-5(x + 2)-2x(x - 2); g(x) = x2 (2x - 3)-x(x + 1) - (3x - 2)
28.1: Thu gọn f(x); g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
A. f(x) = 2x3 - 2x2 - 3x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + 2
B. f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + 2
C. f(x) = 2x3 + 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 + 2x2 - 4x + 2
D. f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 + 2x2 + 4x + 2
Lời giải:
Ta có:
f(x) = 2x2 (x-1)-5(x + 2)-2x(x - 2)
= (2x3 - 2x2) - (5x + 10) - (2x2 - 4x)
= 2x3 - 2x2 - 5x - 10 - 2x2 + 4x
= 2x3 + ( - 2x2 - 2x2) + (-5x-4x)-10
= 2x3 - 4x2 - 9x - 10
g(x) = x2 (2x - 3)-x(x + 1) - (3x - 2)
= (2x3 - 3x2) - (x2 + x) - (3x - 2)
= 2x3 - 3x2 - x2 - x - 3x + 2
= 2x3 - (3x2 + x2) + (-x - 3x) + 2
= 2x3 - 4x2 - 4x + 2
Sắp xếp f(x); g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được
f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + 2
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải:
Theo câu trước ta có:
f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + 2
Khi đó:
h(x) = f(x) - g(x)
= 2x3 - 4x2 - x - 10-(2x3 - 4x2 - 4x + 2)
= 2x3 - 4x2 - x - 10 - 2x3 + 4x2 + 4x - 2
= (2x3 - 2x3) + ( - 4x2 + 4x2) + (-x + 4x) + (-10-2)
= 3x-12
Đáp án cần chọn là: A
28.3 : Tính nghiệm của h(x) biết h(x) = f(x) - g(x)
Lời giải:
Theo câu trước ta có: h(x) = 3x - 12
Khi đó h(x) = 0 ⇒ 3x - 12 = 0 ⇒ 3x = 12 ⇒ x = 4
Vậy nghiệm của h(x) là x = 4
Đáp án cần chọn là: D
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
