Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7: Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án chi tiết, chọn lọc. Tài liệu có 23 trang gồm 21 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 7. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán 7 sắp tới.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số trang: 23 trang
- Số câu hỏi trắc nghiệm: 21 câu
- Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án – Toán lớp 7:
Câu 1: Cho f(x) = 5x4 - 4x3 + 6x2 - 2x + 1 và g(x) = 2x5 + 5x4 - 6x2 - 2x+6. Tính hiệu f(x) - g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
Lời giải:
Ta có:
f(x) - g(x) = 5x4 - 4x3 + 6x2 - 2x + 1-(2x5 + 5x4 - 6x2 - 2x+6)
= 5x4 - 4x3 + 6x2 - 2x + 1 - 2x5 - 5x4 + 6x2 + 2x - 6
= (5x4 - 5x4) - 4x3 + (6x2 + 6x2) + (-2x + 2x) - 2x5 + 1-6
= - 4x3 + 12x2 - 5 - 2x5
Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: -5 + 12x2 - 4x3 - 2x5
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2: Cho P(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1 và Q(x) = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5. Tính P(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn
Lời giải:
Ta có:
P(x) + Q(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1 + (-x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5)
= 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1-x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5
= (5x4 - x4) + (4x3 + 2x3) + (-3x2 - 3x2) + (2x + 4x)-1-5
= 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6
Bậc của đa thức P(x) + Q(x) = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6 là 4
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Cho 
và Q(x) = -3x3 - x4 - 5x2 + 2x3 - 5x + 3. Tính P(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn
Lời giải:
Bậc của đa thức 
là 4
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4: Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) và f(x) = x2 + x + 1; g(x) = 4 - 2x3 + x4 + 7x5
Lời giải:
Ta có: f(x) - h(x) = g(x) ⇒ h(x) = f(x) - g(x)
Mà f(x) = x2 + x + 1; g(x) = 4 - 2x3 + x4 + 7x5 nên
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) và 
Lời giải:
Ta có: f(x) - h(x) = g(x) ⇒ h(x) = f(x) - g(x)
Mà nên
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 3x + x5 - 4x3 + 4x - x5 + x2 - 2; và Q(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 + 2x2
6.1: Tính P(x) - Q(x)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
6.2: Tìm bậc của đa thức M(x) = P(x) + Q(x)
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Cho hai đa thức P(x) = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x; và Q(x) = 2x5 - 4x4 - 2x3 + 2x2 - x - 3
7.1: Tính 2P(x) + Q(x)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
7.2: Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-1)
A. 11
B. -10
C. -11
D. 10
Lời giải:
Ta có: M(x) = P(x) - Q(x)
M(x) = P(x) - Q(x)
= -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x-(2x5 - 4x4 - 2x3 + 2x2 - x - 3)
= -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x - 2x5 + 4x4 + 2x3 - 2x2 + x + 3
= (-6x5 - 2x5) + ( - 4x4 + 4x4) + 2x3 + (3x2 - 2x2) + (-2x + x) + 3
= -8x5 + 2x3 + x2 - x + 3
Nên M(x) = -8x5 + 2x3 + x2 - x + 3
Thay x = -1 vào M(x) ta được
M(-1) = -8.(-1)5 + 2.(-1)3 + (-1)2 - (-1) + 3
= 8 - 2 + 1 + 1 + 3 = 11
Đáp án cần chọn là: A
7.3: Tìm N(x) biết P(x) - 2Q(x) = N(x)-x2 + 6
Lời giải:
Ta có:
2Q(x) = 2(2x5 - 4x4 - 2x3 + 2x2 - x - 3)
= 4x5 - 8x4 - 4x3 + 4x2 - 2x - 6
Khi đó
P(x) - 2Q(x)
= -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x-(4x5 - 8x4 - 4x3 + 4x2 - 2x - 6)
= -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x - 4x5 + 8x4 + 4x3 - 4x2 + 2x+6
= (-6x5 - 4x5) + ( - 4x4 + 8x4)+4x3 + (3x2 - 4x2) + (-2x + 2x)+6
= -10x5 + 4x4 + 4x3 - x2 + 6
Nên P(x) - 2Q(x) = N(x)-x2 + 6
⇒ N = P(x) - 2Q(x) - (-x2 + 6)
= -10x5 + 4x4 + 4x3 - x2 + 6-(-x2 + 6)
= -10x5 + 4x4 + 4x3 - x2 + 6 + x2 - 6
= -10x5 + 4x4 + 4x3
Nên N(x) = -10x5 + 4x4 + 4x3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Cho hai đa thức P(x) = -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5; Q(x) = 8x6 + 7x4 - x2 + 10
8.1: Tính 2P(x) + Q(x)
Lời giải:
Ta có:
2P(x) = 2(-3x6 - 5x4 + 2x2 - 5)
= -6x6 - 10x4 + 4x2 - 10
Khi đó:
2P(x) + Q(x)
= -6x6 - 10x4 + 4x2 - 10 + 8x6 + 7x4 - x2 + 10
= (-6x6 + 8x6) + (-10x4 + 7x4) + (4x2 - x2) + (-10+10)
= 2x6 - 3x4 + 3x2
Đáp án cần chọn là: B
8.2: Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(1)
A. -35
B. -3
C. 35
D. 3
Lời giải:
Ta có: M(x) = P(x) - Q(x)
= -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5-(8x6 + 7x4 - x2 + 10)
= -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5-8x6 - 7x4 + x2 - 10
= (-3x6 - 8x6) + (-5x4 - 7x4) + (2x2 + x2) + (-10-5)
= -11x6 - 12x4 + 3x2 - 15
Đáp án cần chọn là: A
8.3: Tìm N(x) biết P(x) + Q(x) = N(x)+C(x) với C(x) = x6 + 2x4 - 8x2 + 6
Lời giải:
Ta có: P(x) + Q(x)
= -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5 + 8x6 + 7x4 - x2 + 10
= (-3x6 + 8x6) + (-5x4 + 7x4) + (2x2 - x2) + (-5+10)
= 5x6 + 2x4 + x2 + 5
Theo đề bài ra ra có:
P(x) + Q(x) = N(x)+C(x)
⇒ N(x) = [P(x) + Q(x)]-C(x)
⇒ N(x) = 5x6 + 2x4 + x2 + 5-(x6 + 2x4 - 8x2 + 6)
= 5x6 + 2x4 + x2 + 5-x6 - 2x4 + 8x2 - 6
= (5x6 - x6) + (2x4 - 2x4) + (x2 + 8x2) + (5-6)
= 4x6 + 9x2 - 1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9: Tìm x biết (5x3 - 4x2 + 3x + 3) - (4-x - 4x2 + 5x3) = 5
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Xác định P(x) = ax2 + bx + c biết P(1) = 0;P(-1) = 6;P(2) = 3
Lời giải:
Thay x = 1 vào P(x) = a x 2 + bx + c ta được:
P(1) = a. 1 2 + b.1 + c = A + B + C
Mà P(1) = 0 suy ra A + B + C hay a + c = -b (1)
Thay x = -1 vào P(x) = a x 2 + bx + c ta được:
P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + C
Mà P (-1) = 6 suy ra a-B + C =6 hay a + c = 6 + b (2)
Thay x = 2 vào P(x) = a x 2 + bx + c ta được:
P(2) = a. 22 + b.2 + c = 4a + 2B + C
Mà P(2) = 3 suy ra 4a + 2B + C = 3(3)
Từ (1),(2) ta có -b = 6 + b ⇒ -2b = 6 ⇒ b = -3
Thay b = -3 vào (1) ta được: a + c = 3 ⇒ c = 3-a (4)
Thay b = -3 vào (3) ta được (5)
Từ (4),(5) ta có:
3-a = 9-4a ⇒ -a + 4a = 9-3 ⇒ 3a = 6 ⇒ a = 2
Thay a = 2 vào (4) ta được c = 3 - 2 = 1
Vậy P(x) = 2x2 - 3x + 1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11: Cho hai đa thức f(x) = 3x2 + 2x - 5 và g(x) = -3x2 - 2x + 2
11.1: Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
11.2: Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Cho hai đa thức f(x) = 5x4 + x3 - x2 + 1 và g(x) = -5x4 - x2 + 2
12.1: Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
12.2: Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) + Q(x) = x2 + 1
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) - Q(x) = 2x - 2
Lời giải:
Theo đề bài ta có: P(x) - Q(x) = 2x - 2
Thử đáp án A với P(x) = x2 - 2x; Q(x) = -2x - 2 thì
Do đó đáp án A không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Thử đáp án B với P(x) = 2x2 - 2; Q(x) = 2x2 + 2x thì
Do đó đáp án B không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Thử đáp án C với P(x) = 2x; Q(x) = -2 thì
P(x) - Q(x) = 2x-(-2) = 2x + 2 ≠ 2x - 2
Do đó đáp án C không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Thử đáp án D với P(x) = x3 - 2; Q(x) = x3 - 2x thì
Do đó đáp án D thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15: Cho f(x) = x5 - 3x4 + x2 - 5 và g(x) = 2x4 + 7x3 - x2 + 6. Tính hiệu f(x) - g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
Lời giải:
Ta có:
f(x) - g(x) = x5 - 3x4 + x2 - 5-(2x4 + 7x3 - x2 + 6)
= x5 - 3x4 + x2 - 5 - 2x4 - 7x3 + x2 - 6
= x5 + (-3x4 - 2x4)-7x3 + (x2 + x2)-5-6
= x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 - 11
Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: -11 + 2x2 - 7x3 - 5x4 + x5
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16: Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = x4 - 4x2 + 6x3 + 2x - 1; g(x) = x + 3
A. -1
B. 1
C. 4
D. 6
Lời giải:
Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến -x4 nên hệ số cao nhất là -1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17: Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 2x5 - 5x2 + x3; g(x) = 2x3 + x2 + 1
A. -1
B. 1
C. -2
D. 6
Lời giải:
Sắp xếp các hạng tử của đa thức k(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ta được k(x) = x3 + 6x2 + 1 - 2x5
Hệ số cao nhất của k(x) là -2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18:Tìm hệ số tự do của hiệu f(x)-2.g(x) với f(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1; g(x) = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x+5
A. 7
B. 11
C. -11
D. 4
Lời giải:
Hệ số tự do cần tìm là -11
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19: Tìm hệ số tự do của hiệu 2f(x) - g(x) với f(x) = - 4x3 + 3x2 - 2x+5; g(x) = 2x3 - 3x2 + 4x+5
A. 10
B. -5
C. 5
D. -8
Lời giải:
Hệ số tự do cần tìm là 5
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20: Tìm f(x) biết f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - 5 và g(x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x-8
Lời giải:
Ta có:
f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - 5 ⇒ f(x) = (6x4 - 3x2 - 5) - g(x)
⇒ f(x) = 6x4 - 3x2 - 5-(4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - 8)
= 6x4 - 3x2 - 5 - 4x4 + 6x3 - 7x2 - 8x + 8
= (6x4 - 4x4)+6x3 + (-3x2 - 7x2)-8x + (-5 + 8)
= 2x4 + 6x3 - 10x2 - 8x + 3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 21: Cho f(x) = x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1; g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1
Lời giải:
Ta có:
h(x) = f(x) - g(x)
= (x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1) - (-x2n+1 + x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1)
= x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1 + x2n+1 - x2n + x2n-1 - ...-x2 + x-1
= x2n+1 + (x2n - x2n) + (-x2n-1 + x2n-1) + ... . + (x2 - x2) + (-x + x) + (1-1)
= x2n+1
Thay 
vào h(x) ta được :
Đáp án cần chọn là: B
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
