Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán lớp 7

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 7

Tải xuống 39 623 8

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán lớp 7, tài liệu bao gồm 39 trang, tuyển chọn 12 Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 (có đáp án và lời giải chi tiết – nếu có), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Ngày thi: 10/4/2016

Câu 1: (5 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức $|a - \frac{1}{2014}| + |a - \frac{1}{2016}|$ , với $a = \frac{1}{2015}$ .

b) Tìm số nguyên x để tích hai phân số $\frac{6}{x + 1}$ và $\frac{x - 1}{3}$ là một số nguyên.

Câu 2: (5 điểm)

a) Cho a > 2, b > 2. Chứng minh ab>a+b

b) Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỉ lệ với 4 và 5, diện tích hình thư hai và diện tích hình thứ ba tỉ lệ với 7 và 8, hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27 cm, hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng, chiều dài của hình thứ ba là 24 cm. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó.

Câu 3: (3 điểm)

Cho ∆DEF vuông tại D và DF > DE, kẻ DH vuông góc với EF (H thuộc cạnh EF). Gọi M là trung điểm của EF.

a) Chứng minh $\hat{M D H} = \hat{E} - \hat{F}$

b) Chứng minh EF - DE > DF - DH

Câu 4: (2 điểm)

Cho các số $0 < a_{1} < a_{2} < a_{3} < . . . . < a_{15}$ . Chứng minh rằng $\frac{a_{1} + a_{2} + a_{3} + . . . + a_{15}}{a_{5} + a_{10} + a_{15}} < 5$

Câu 5: (5 điểm)

Cho ∆ABC có $\hat{A} = 120^{0}$ . Các tia phân giác BE, CF của $\hat{A B C}$ và $\hat{A C B}$ cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc các cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho $\hat{B I M} = \hat{C I N} = 30^{0}$ .