Chuyên đề số chính phương có đáp án

Gia Bảo Ngày: 08-03-2024 Lớp 8

Tải xuống 24 3.6 K 44

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Chuyên đề số chính phương có đáp án, tài liệu bao gồm 24 trang, tuyển chọn tổng hợp đầy đủ lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Chuyên đề số chính phương có đáp án (có đáp án và lời giải chi tiết), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán lớp 8. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

undefined (ảnh 1)

CHUYÊN ĐỀ: SỐ CHÍNH PHƯƠNG
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN

A. Định nghĩa và tính chất
1. Định nghĩa: Số chính phương là bình phương đúng của một số nguyên
Vd: $4 = 2^{2}; 16 = 4^{2}$
2. Các tính chất của số chính phương
a. Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 không thể có chữ số tận
cùng là 2, 3, 7, 8
Như vậy để chứng minh một số không phải số chính phương ta chỉ ra số đó có hàng đơn
vị là 2, 3, 7, 8
b. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các TSNT với số mũ chẵn,
không chứa TSNT với số mũ lẻ
Vd: $3600 = 60^{2} = 2^{4} . 3^{2} . 5^{2}$
=> Để chứng minh một số không phải SCP ta chỉ ra số đó khi phân tích ra TSNT thì có số
mũ lẻ

c. Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng 3n hoặc 3n + 1 $(a^{2} \equiv 0, 1 (m o d 3))$ không có SCP nào có dạng 3n+2( n $\in$ N)

d. Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng 4n hoặc 4n + 1 ( $a^{2}$ $\equiv$ 0,1(mod4) ) không có
SCP nào có dang 4n + 2 hoặc 4n + 3 ( n $\in$ N )
e. Số các ước số của một số chính phương là số lẻ, ngược lại một số có số lượng các ước là
lẻ thì đó là số chính phương
f. Nếu số chính phương chia hết cho p thì chia hết cho $p^{2}$

$g . N ế u \{\begin{array}{l} a, b l à S C P \\ (a, b) = 1 \end{array} \to a, b đ ề u l à c á c s ố c h í n h p h ư ơ n g$

h. Số chính phương tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn ( 121, 49,...)
- Số chính phương tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2
- Số chính phương tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục là chẵn
- Số chính phương tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ
- Nếu SCP có chữ số tận cùng là 0 thì SCP đó có một số chẵn chữ số 0 ở tận cùng: 100,
10000
*) HỆ QUẢ : Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4
- Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25
- Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9
- Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16
B. Bài tập