Chuyên đề điểm cố định luyện thi học sinh giỏi lớp 9

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 11 3 K 62

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ tài liệu Chuyên đề điểm cố định luyện thi học sinh giỏi Toán lớp 9, tài liệu bao gồm 11 trang, tuyển chọn 20 bài tập Điểm cố định, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Chuyên đề: MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC CHỨNG MINH ĐIỂM CỐ ĐỊNH

I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Bài toán về đường cố định và điểm cố định là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng phân tích bài toán và suy nghĩ, tìm tòi một cách sâu sắc để tìm ra được lời giải. Một vấn đề quan trọng khi giải bài toán về đường cố định và điểm cố định dự đoán được yếu tố cố định. Thông thường ta dự đoán các yếu tố cố định bằng các phương pháp sau:
+ Giải bài toán trong trường hợp đặc biệt để thấy được yếu tố cố định cần tìm. Từ đó ta suy ra trường hợp tổng quát.
+ Xét các đường đặc biệt để của một họ đường để thấy được yếu tố cố định cần tìm.
+ Dựa vào tính đối xứng, tính độc lập, bình đẳng của các đối tượng để hạn chế phạm vi của hình tứ đó có thể tìm được yếu tố cố định.
Khi giải bài toán về đường cố định và điểm cố định ta thường thực hiện các bước như sau:
a) Tìm hiểu bài toán: Khi tìm hiểu bài toán ta xác định được:
+ Yếu tố cố định: điểm, đường ….
+ Yếu tố chuyển động: điểm, đường ….
+ Yếu tố không đổi: độ dài đoạn, độ lớn góc ….
+ Quan hệ không đổi: song song, vuông góc, thẳng hàng ….
b) Dự đoán điểm cố định: Dựa vào những vị trí đặc biệt của yếu tố chuyển động để dự đoán yếu tố cố định. Thông thường ta tìm một hoặc hai vị trí đặc biệt cộng thêm với các đặc điểm bất biến khác như tính chất đối xứng, song song, thẳng hàng … để dự đoán điểm cố định.
c) Tìm tòi hướng giải: Từ việc dự đoán yếu tố cố định tìm mối quan hệ giữa yếu tố đó với các yếu tố chuyển động, yếu tố cố định và yếu tố không đổi.
II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI

Trong chương trình hình học lớp 9, dựa vào kiến thức của tứ giác nội tiếp đường tròn có
thể giải một số bài toán chứng minh đường thẳng hoặc đường tròn đi qua điểm cố định.
Các bước của phương pháp chứng minh đi qua điểm cố định.
+ Bước 1: Xác định rõ các yếu tố cố định đã biết.
+ Bước 2: Xác định tứ giác nội tiếp liên quan đến điểm cố định.
+ Bước 3: Chứng minh đường thẳng hoặc đường tròn đi qua điểm cố định

Xem thêm