Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi phương trình mặt phẳng (P) có dạng Ax + By + Cz + D = 0
Hai điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) thuộc mặt phẳng (P) nên ta có hệ phương trình
Phương trình (P) trở thành
Khoảng cách từ O đến (P) là
(*)
+ Với D = 0 dO/(P) = 0
+ Với D 0. Chia cả tử và mẫu của (*) cho ta được
với
Yêu cầu bài toán tìm t ℝ để đạt giá trị lớn nhất
Suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi t đạt tại giá trị
Với
Chọn B = 1, D = -3 A = - C = 1
Suy ra phương trình mặt phẳng (P) là
x + y - z - 3 = 0.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng
Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x2 + 1)2022 thỏa mãn . Giá trị của F (1) bằng
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
