Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng...

Question

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: B Ta có: OA→=(−1;2;2)OB→=(2;−1;−2) Diện tích tam giác OAB được tính theo công thức SOAB=12|[OA→;OB→]| =1222-1-2;2-1-22;-122-1 =12−2;2;−3=12(−2)2+22+(−3)2 =172 Công thức tính diện tích tam giác trong Oxyz Trong hệ tọa độ Oxyz, tam giác là một đa giác ba cạnh nằm trong không gian ba chiều, được xác định bởi ba điểm không cùng một đường thẳng. Các điểm đó được biểu diễn bằng các tọa độ (x, y, z), trong đó x, y và z là các số thực thể hiện vị trí của điểm trong không gian. Công thức tính diện tích tam giác trong hệ trục tọa độ Oxyz được tính như sau: Diện tích tam giác ABC được tính bằng nửa giá trị tuyệt đối của tích hạng ba của hai vectơ AB và AC: Trong đó: AB và AC là hai vectơ được biểu diễn trên trục Oxyz Ví dụ: Trên hệ trục tọa độ cho tam giác ABC có 3 điểm A(-1; 1; 2), B(1; 2; 3), C(3; – 2; 0). Diện tích tam giác ABC được tính như sau: Bài tập liên quan: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích của tam giác ABC. Cách giải: Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Bộ 10 đề thi Toán lớp 12 học kì 2 Bộ 15 Đề thi học kì 2 Toán 12

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng

A. $\frac{\sqrt{15}}{2}$ .

B. $\frac{\sqrt{17}}{2}$ .

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{19}}{2}$ .

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

Câu 2:

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x² + 1)²⁰²² thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{4046}$ . Giá trị của F (1) bằng

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Câu 5:

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình 6^x + 12 = 3^x+1+ 2^x+2. Tích x₁.x₂ bằng

Câu 6:

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho $\int_{0}^{1} \frac{x + 1}{x^{2} + 1} d x = a \ln 2 + b π$ . Giá trị của tích ab bằng

Câu 7:

Hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Câu 8:

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log₂₈ 2 + y.log₂₈ 7 = 2. Giá trị x + y bằng

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Câu 10:

Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 90°, độ dài đường sinh bằng a. Thể tích khối nón bằng

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), SA = AB = BC = a và $\hat{A B C} = 90 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Câu 12:

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

Câu 13:

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

Câu 14:

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng

A. 152.

B. 172.

C. 32.

D. 192.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

Câu 2:

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x2 + 1)2022 thỏa mãn F(0)=14046. Giá trị của F (1) bằng

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x−1x−2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Câu 5:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 6x + 12 = 3x+1 + 2x+2. Tích x1.x2 bằng

Câu 6:

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho ∫01x+1x2+1dx=aln2+bπ. Giá trị của tích ab bằng

Câu 7:

Hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Câu 8:

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log28 2 + y.log28 7 = 2. Giá trị x + y bằng

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Câu 10:

Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 90°, độ dài đường sinh bằng a. Thể tích khối nón bằng

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = AB = BC = a và ABC^=90° . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Câu 12:

Cho log2 3 = a. Giá trị của biểu thức P = log6 12 tính theo a bằng

Câu 13:

Họ các nguyên hàm ∫1(2x−1)2dx là

Câu 14:

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức P=(2a)4a bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $\frac{\sqrt{15}}{2}$ .

B. $\frac{\sqrt{17}}{2}$ .

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{19}}{2}$ .

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x² + 1)²⁰²² thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{4046}$ . Giá trị của F (1) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình 6^x + 12 = 3^x+1+ 2^x+2. Tích x₁.x₂ bằng

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho $\int_{0}^{1} \frac{x + 1}{x^{2} + 1} d x = a \ln 2 + b π$ . Giá trị của tích ab bằng

Hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log₂₈ 2 + y.log₂₈ 7 = 2. Giá trị x + y bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), SA = AB = BC = a và $\hat{A B C} = 90 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng