Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm , , , . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm mà .
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Để con châu chấu đáp xuống các điểm có thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA
Để M(x;y) có tọa độ nguyên thì
Nếu thì Þ có 2.3 = 6 điểm.
Nếu thì Þ có 2 điểm.
Nếu Þ có 1 điểm.
Þ Có tất cả 6 + 2 + 1 = 9 điểm.
Để con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật mà đáp xuống các điểm có tọa độ nguyên thì ,
Số điểm M(x;y) có tọa độ nguyên là: 7.3 = 21 điểm.
Xác suất cần tìm là: .
Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên ?
![Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tích phân từ -1 đến 4 của f(x)dx bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/333-1653482408.png)
Cho hình chóp A.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.
Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: , , , . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là
Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:
Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ khép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột bằng
Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện và . Tính tích phân bằng
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
