Tính tổng A = 1/2 + 1/4 + 1/8 +...+ 1/512 + 1/1024...

Question

Tính tổng A = 12 + 14 + 18 +...+ 1512 + 11024

VietJack · Accepted Answer

A × 2 = 1 - ( 12 + 14+ 18 + 116 + ..... + 1512 + 11024 ) - 11024 A × 2 = 1 - 11024 + A A × 2 - A = 1 - 11024 A = 1 - 11024 A = 10231024 Phương pháp giải: Là một cấp số nhân với: Số hạng đầu: u1=12u_1 = rac{1}{2}​ Công bội: q=12q = rac{1}{2}​ Số hạng cuối: un=11024=1210u_n = rac{1}{1024} = rac{1}{2^{10}} - Công thức truy hồi: un = un-1 . q với n ∈ N* - Công thức số hạng tổng quát: un = u1 . qn - 1 với ∀n ∈ N, n ≥ 2 - Ba số hạng uk - 1, uk, uk + 1 là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng khi và chỉ khi uk2 = uk-1.uk+1 với k ≥ 2 - Tổng n số hạng đầu tiên: ​

Câu hỏi:

Tính tổng $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . + \frac{1}{512} + \frac{1}{1024}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $3^{2} =$

Câu 2:

Trung điểm là gì?

Trung đoạn la gì?

Trung trực là gì?

Trung tuyến là gì?

Câu 3:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < 2 π$ và $\tan (α + \frac{π}{4}) = 1$ . Tính $P = \cos (α - \frac{π}{6}) + \sin α$ .

Câu 4:

Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của: 180 và 234

Câu 5:

Tìm k để 19.k là số nguyên tố

Câu 6:

Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí (nếu có thể)

a, $136 : {[(468 + 332) : 160 - 5] + 68} + 2014$

b, $160 - (6 \times 5^{2} - 3 \times 2^{3}) + 2015^{0}$

Câu 7:

Tìm x $x - 4368 = 3484 \times 4$

Câu 8:

1700 chia 5 =

Câu 9:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $M = \sqrt{6 - 4 \sqrt{2}} + \sqrt{22 - 12 \sqrt{2}}$

b) $N = \sqrt{17 - 12 \sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}$

Câu 10:

Một xe máy đi với vận tốc 30 km/h hỏi với vận tốc đó xe máy đi trong 20 phút được bao nhiêu km?

Câu 11:

Câu 12:

Sắp xếp dãy số theo thứ tự từ bé đến lớn

3 , 2 , 4 , 1 , 5 ,....?

Câu 13:

Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì $A = n^{4} + 2 n^{3} + 2 n^{2} + 2 n + 1$ không phải số chính phương

Câu 14:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất