Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của: 180 và 234

 

 

Ta có 180 = 22.32.5 và 234 = 2.32.13 ⇒ ƯCLN(180, 234) = 2.32 = 18.

ƯC(180 ; 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Phương pháp giải:

Ước chung và ước chung lớn nhất

• Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b.

• Số lớn nhất trong các ước chung của a và b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b.

• Ta ký hiệu: Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC (a; b)

Tập hợp các ước chung lớn nhất của a và b kí hiệu là: ƯCLN (a; b)

Ví dụ: ƯC (30; 48) = {1; 2; 3; 6}

ƯCLN = (30; 48) = 6

* Lưu ý:

• Ước chung của hai số là ước chung lớn nhất của chúng.

• Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1

• Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau

Cách tìm ước chung lớn nhất

Bước 1. Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 2. Chọn ra các thừa số chung

Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn ra. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.