Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y=(x^2+2)/(x^3+ax^2) có 3 đường tiệm cận....

Question

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y=x2+2x3+ax2 có 3 đường tiệm cận.

VietJack · Accepted Answer

Phương pháp giải: +) Đường thẳng x=a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số y=f(x)⇔limx→af(x)=∞. +) Đường thẳng y=b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y=f(x)⇔limx→∞f(x)=b. Giải chi tiết: Xét hàm số: y=x2+2x3+ax2 Điều kiện: x3+ax2≠0⇔{x≠0x≠−a. Ta có: limx→∞x2+2x3+ax2=0⇒y=0 là TCN của đồ thị hàm số. ⇒ Đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận ⇔−a≠0⇔a≠0 Đáp án D

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{x^{3} + a x^{2}}$ có 3 đường tiệm cận.

A. $a > 0$

B. $a < 0, a \neq \pm 1$

C. $a \neq 0, a \neq \pm 1$

D. $a \neq 0$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

Câu 2:

Số các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên $[0; 4]$ bằng là:

Câu 3:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x + 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$ Số phần tử của S bằng:

Câu 4:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

Câu 5:

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

Câu 6:

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong $(C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M (a; f (a)), (a \in K)$ .

Câu 9:

Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.

Câu 10:

Câu 11:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 12:

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại $x = 1.$

Câu 13:

Câu 14:

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ là góc nào sau đây?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất