Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x^8 +14x^4 +1 b) x^8...

Question

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x8+14x4+1 b) x8+98x4+1.

VietJack · Accepted Answer

Phương pháp giải 1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức khác. 2. Các phương pháp thường dùng: - Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm các hạng tử - Phối hợp nhiều phương pháp. Có khi ta phải dùng những phương pháp đặt biệt khác (xem chuyên đề 6) Xem thêm một số kiến thức liên quan: Phân tích đa thức thành nhân tử 20 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử (sách mới) có đáp án – Toán 8

Câu hỏi:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{8} + 14 x^{4} + 1$

b) $x^{8} + 98 x^{4} + 1.$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{5} + x^{4} + 1;$

b) $x^{5} + x + 1;$

c) $x^{8} + x^{7} + 1;$

d) $x^{5} - x^{4} - 1$

e) $x^{7} + x^{5} + 1;$

g) $x^{8} + x^{4} + 1.$

Câu 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử $x^{3} - 7 x - 6$ (giải bằng nhiều cách)

Câu 3:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $4 x^{4} + 1;$
b) $4 x^{4} + y^{4};$
c) $x^{4} + 324.$

Câu 4:

Tìm các số nguyên a, b, c sao cho khi phân tích đa thức $(x + a) (x - 4) - 7$ thành nhân tử ta được $(x + b) (x + c)$

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $4 x^{4} - 32 x^{2} + 1;$
b) $x^{6} + 27;$
c) $3 (x^{4} + x^{2} + 1) - {(x^{2} + x + 1)}^{2};$
d) ${(2 x^{2} - 4)}^{2} + 9.$

Câu 6:

Số tự nhiên n có thể nhận bao nhiêu giá trị, biết rằng khi phân tích đa thức $x^{2} + x - n$ thành nhân tử ta được $(x - a) (x + b)$ với a, b là các số tự nhiên và $1 < n < 100$

Câu 7:

Tìm các số hữu tỉ a, b, c sao cho khi phân tích đa thức $x^{3} + a x^{2} + b x + c$ thành nhân tử ta được $(x + a) (x + b) (x + c)$

Câu 8:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $P = x^{2} (y - x) + y^{2} (z - x) + z^{2} (x - y)$

Câu 9:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử dùng phương pháp xét giá trị riêng: $M = a {(b + c - a)}^{2} + b {(c + a - b)}^{2} + c {(a + b - c)}^{2} + (a + b - c) (b + c - a) (c + a - b) .$

Câu 10:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $6 x^{2} - 11 x + 3$
b) $2 x^{2} + 3 x - 27;$
c) $2 x^{2} - 5 x y - 3 y^{2} .$

Câu 11:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $27 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x - 4$
b) $2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 3;$
c) ${(x^{2} - 3)}^{2} + 16.$

Câu 12:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì $a^{2} - a$ chia hết cho 2

Câu 13:

Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương.

Câu 14:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $x^{3} + 2 x - 3$
b) $x^{3} - 7 x + 6$
c) $x^{3} + 5 x^{2} + 8 x + 4;$
d) $x^{3} - 9 x^{2} + 6 x + 16.$
e) $x^{3} - x^{2} - x - 2;$
g) $x^{3} + x^{2} - x + 2;$
h) $x^{3} - 6 x^{2} - x + 30.$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất