Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x^5 +x^4 +1; b) x^5 +x +1...

Question

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x5+x4+1; b) x5+x+1; c) x8+x7+1; d) x5−x4−1 e) x7+x5+1; g) x8+x4+1.

VietJack · Accepted Answer

Phương pháp Phân tích đa thức thành nhân tử: Phương pháp đặt nhân tử chung + Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung. + Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung. Phương pháp dùng hằng đẳng thức + Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử. + Cần chú ý đến việc vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử. Phương pháp nhóm hạng tử + Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thế phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung. + Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử. Phối hợp nhiều phương pháp Ta tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét để vận dụng các phương pháp đã biết: + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm nhiều hạng tử và phối hợp chúng ⇒ Để phân tích đa thức thành nhân tử. Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (có đáp án) Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu hỏi:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{5} + x^{4} + 1;$

b) $x^{5} + x + 1;$

c) $x^{8} + x^{7} + 1;$

d) $x^{5} - x^{4} - 1$

e) $x^{7} + x^{5} + 1;$

g) $x^{8} + x^{4} + 1.$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{8} + 14 x^{4} + 1$

b) $x^{8} + 98 x^{4} + 1.$

Câu 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử $x^{3} - 7 x - 6$ (giải bằng nhiều cách)

Câu 3:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $4 x^{4} + 1;$
b) $4 x^{4} + y^{4};$
c) $x^{4} + 324.$

Câu 4:

Tìm các số nguyên a, b, c sao cho khi phân tích đa thức $(x + a) (x - 4) - 7$ thành nhân tử ta được $(x + b) (x + c)$

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $4 x^{4} - 32 x^{2} + 1;$
b) $x^{6} + 27;$
c) $3 (x^{4} + x^{2} + 1) - {(x^{2} + x + 1)}^{2};$
d) ${(2 x^{2} - 4)}^{2} + 9.$

Câu 6:

Số tự nhiên n có thể nhận bao nhiêu giá trị, biết rằng khi phân tích đa thức $x^{2} + x - n$ thành nhân tử ta được $(x - a) (x + b)$ với a, b là các số tự nhiên và $1 < n < 100$

Câu 7:

Tìm các số hữu tỉ a, b, c sao cho khi phân tích đa thức $x^{3} + a x^{2} + b x + c$ thành nhân tử ta được $(x + a) (x + b) (x + c)$

Câu 8:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $P = x^{2} (y - x) + y^{2} (z - x) + z^{2} (x - y)$

Câu 9:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử dùng phương pháp xét giá trị riêng: $M = a {(b + c - a)}^{2} + b {(c + a - b)}^{2} + c {(a + b - c)}^{2} + (a + b - c) (b + c - a) (c + a - b) .$

Câu 10:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $6 x^{2} - 11 x + 3$
b) $2 x^{2} + 3 x - 27;$
c) $2 x^{2} - 5 x y - 3 y^{2} .$

Câu 11:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $27 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x - 4$
b) $2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 3;$
c) ${(x^{2} - 3)}^{2} + 16.$

Câu 12:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì $a^{2} - a$ chia hết cho 2

Câu 13:

Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương.

Câu 14:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $x^{3} + 2 x - 3$
b) $x^{3} - 7 x + 6$
c) $x^{3} + 5 x^{2} + 8 x + 4;$
d) $x^{3} - 9 x^{2} + 6 x + 16.$
e) $x^{3} - x^{2} - x - 2;$
g) $x^{3} + x^{2} - x + 2;$
h) $x^{3} - 6 x^{2} - x + 30.$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất