Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x -5y -1 0...

Question

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0?

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: C Xét điểm (0; 0) ta có 2.0 – 5. 0 – 1 < 0 không thoả mãn bất phương trình 2x – 5y – 1 < 0. Vậy (0; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình. Xét điểm (1; 0) ta có 1 + 0 + 1 > 0 không thoả mãn bất phương trình x + y + 1 < 0. Vậy điểm (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình. Xét điểm (0; – 2) ta có: 2.0 – 5.( – 2) – 1 > 0 thoả mãn bất phương trình 2x – 5y – 1 > 0; 2.0 + (– 2) + 5 > 0 thoả mãn bất phương trình 2x + y + 5 > 0; 0 + (– 2) + 1 < 0 thoả mãn bất phương trình x + y + 1 < 0. Vậy điểm (0; – 2) là nghiệm của hệ bất phương trình. Xét điểm (0; 2) ta có 0 + 2 + 1 > 0 không thoả mãn bất phương trình x + y + 1 < 0. Vậy điểm (0; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình. Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: – Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của tất cả các bất phương trình đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. – Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được gọi là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó. Bài tập liên quan: Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)? A. B. C. D. Cách giải: Đáp án đúng là: A Xét đường thẳng x + y – 2 = 0 đi qua 2 điểm A(2; 0) và B(0; 2). Lấy điểm O(0; 0) ta có: 0 + 0 = 0 < 2. Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm ở đáp án A. Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm (phần 2) có đáp án – Toán lớp 10 Lý thuyết Mệnh đề (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 10

Câu hỏi:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y - 1 > 0 \\ 2 x + y + 5 > 0 \\ x + y + 1 < 0 \end{matrix}$ ?

A. (0; 0);

B. (1; 0);

C. (0; – 2);

D. (0; 2).

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$ là

Câu 2:

Biểu thức F = y – x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\{\begin{matrix} - 2 x + y \leq - 2 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x + y \leq 5 \\ x \geq 0 \end{matrix}$ tại điểm có toạ độ là

Câu 3:

Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 4:

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} 2 x + y \leq 2 \\ x - y \leq 2 \\ 5 x + y \geq - 4 \end{matrix}$ là

Câu 6:

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?

Câu 7:

Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Câu 8:

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$ là:

Câu 10:

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Câu 11:

Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 12:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?

Câu 13:

Phần không bị gạch trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y \leq 2 \\ 3 x + 5 y \leq 15 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$ .

Câu 14:

Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất