Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA....

Question

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết xBC^=yCB^=2BAC^. Hãy tính số đo góc BAC.

VietJack · Accepted Answer

GT ∆ABC, Bx, Cy là các tia đối của các tia BA, CA, xBC^=yCB^=2BAC^ KL Tính BAC^ Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có: ABC^+CBx^=180°⇒ABC^=180°−CBx^; (1) ACB^+BCy^=180°⇒ACB^=180°−BCy^. (2) Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (3) Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: BAC^=180°−ABC^−ACB^ =180°−180°−CBx^−180°−BCy^ =CBx^+BCy^−180°=4BAC^−180° Do đó 3BAC^=180°⇒BAC^=60°.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$ . Hãy tính số đo góc BAC.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ hãy tính số đo $\hat{B}, \hat{C}, \hat{D}, \hat{F}$ .

Câu 2:

Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết ∆ADC = ∆BCD, hãy chứng minh ∆ADB = ∆BCA.

Câu 3:

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng $\hat{D A C} = 60 °,$ hãy tính $\hat{D A B}$

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ . Tính số đo các góc $\hat{A M B}, \hat{A B C}, \hat{A C B}$ .

Câu 5:

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Câu 6:

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

GT	∆ABC, Bx, Cy là các tia đối của các tia BA, CA, $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$
KL	Tính $\hat{B A C}$