Cho tam giác ABC có góc BCA= 60 độ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho...

Question

Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80°. Tính số đo các góc AMB^,ABC^,ACB^.

VietJack · Accepted Answer

GT ∆ABC, BCA^=60°, M ∈ BC, BAM^=20°, AMC^=80° KL Tính AMB^,ABC^,ACB^. Vì AMB và AMC là hai góc kề bù nên ta có: AMB^+AMC^=180° ⇒ AMB^=180°−AMC^=180°−80°=100° Do tổng ba góc trong tam giác ABM bằng 180° nên ta có: AMB^+MAB^+ABM^=180° ABM^=180°−AMB^−MAB^=180°−100°−20°=60°. Vì M nằm trên cạnh BC nên ABC^=ABM^=60°. Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có: BCA^+ABC^+BAC^=180°⇒BAC^=180°−BCA^−ABC^=180°−60°−60°=60° Kết luận: AMB^=100°, ABC^=60°, BAC^=60°.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ . Tính số đo các góc $\hat{A M B}, \hat{A B C}, \hat{A C B}$ .

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ hãy tính số đo $\hat{B}, \hat{C}, \hat{D}, \hat{F}$ .

Câu 2:

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$ . Hãy tính số đo góc BAC.

Câu 3:

Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết ∆ADC = ∆BCD, hãy chứng minh ∆ADB = ∆BCA.

Câu 4:

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng $\hat{D A C} = 60 °,$ hãy tính $\hat{D A B}$

Câu 5:

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Câu 6:

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

GT	∆ABC, $\hat{B C A} = 60 °$ , M ∈ BC, $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$
KL	Tính $\hat{A M B}, \hat{A B C}, \hat{A C B}$ .