Câu hỏi:

22/11/2024 24.7 K

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm ΔSAB;ΔSCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng

A. (SAC)

B. (SBD)

C. (SAB)

D. (ABCD)

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm tam giác SAB, tam giác SCD (ảnh 1)

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Do M; N là trọng tâm tam giác SAB, SCD nên S, M, E thẳng hàng;

S, N, F thẳng hàng.

Xét ΔSEFSMSE=23=SNSF nên theo định lý Ta-lét ta có MN // EF

EFABCD nên MN // (ABCD)

Phương pháp giải:

Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

Để chứng minh đường thẳng a song song với (P), ta chứng minh a song song với một đường thẳng d nằm trong (P)

Tức là: Công thức chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng đầy đủ (siêu hay) 

Công thức chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng đầy đủ (siêu hay)

Bài tập liên quan:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O' . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. OO' // ABEF.

B. OO' // ADF.

C. OO' // BDF.

D. OO' // ABCD.

Cách giải:

Đáp án B

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và  .  (ảnh 1)

Có O là trung điểm của BD; O' là trung điểm của BF nên OO' // DF.

Vì DFADFnên OO' // ADF.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song (Kết nối tri thức) | Toán lớp 11

20 Bài tập Đường thẳng và mặt phẳng song song (sách mới) – Toán 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án » 21/11/2024 31 K

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD.
a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án » 17/11/2024 12.2 K

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD.
a) Chứng minh: MN // (SBC) và MN // (SAD)

Xem đáp án » 22/07/2024 11.8 K

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABDM là điểm trên cạnh BC, sao cho BM=2MC. Đường thẳng MG song song với

Xem đáp án » 21/10/2024 11.8 K

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)

Xem đáp án » 21/07/2024 9.5 K

Câu 6:

Cho tứ diện ABCDM, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp BCD. Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 15/11/2024 7.8 K

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)

Xem đáp án » 05/12/2024 5.8 K

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)

Xem đáp án » 23/07/2024 4.7 K

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.
a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Xem đáp án » 22/07/2024 4.4 K

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SABSAD. E, F lần lượt là trung điểm của ABAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 20/07/2024 4.3 K

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD, gọi  lần lượt là trọng tâm tam giác BCDACD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 4.2 K

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SASB sao cho SPSA=SQSB=13. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 3.7 K

Câu 13:

b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)

Xem đáp án » 19/07/2024 3.5 K

Câu 14:

b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)

Xem đáp án » 20/07/2024 2.1 K

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »