Câu hỏi:

21/10/2024 11.8 K

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABDM là điểm trên cạnh BC, sao cho BM=2MC. Đường thẳng MG song song với

A. (ABD)

B. (ABC)

C. (ACD)

Đáp án chính xác

D. (BCD)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD và M là điểm trên cạnh BC, sao cho BM = 2MC (ảnh 1)

Gọi P là trung điểm của AD.

Ta có BGBP=BMBC=23 nên GM // PC mà PCACD.

Vậy GM // ACD.

Bài tập liên quan:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O' . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. OO' // ABEF.

B. OO' // ADF.

C. OO' // BDF.

D. OO' // ABCD.

Cách giải:

Đáp án B

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và  .  (ảnh 1)

Có O là trung điểm của BD; O' là trung điểm của BF nên OO' // DF.

Vì DFADFnên OO' // ADF.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

50 Bài tập Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án)- Toán 11

50 Bài tập Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (có đáp án)- Toán 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án » 21/11/2024 31 K

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm ΔSAB;ΔSCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng

Xem đáp án » 22/11/2024 24.7 K

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD.
a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án » 17/11/2024 12.2 K

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD.
a) Chứng minh: MN // (SBC) và MN // (SAD)

Xem đáp án » 22/07/2024 11.8 K

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)

Xem đáp án » 21/07/2024 9.5 K

Câu 6:

Cho tứ diện ABCDM, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp BCD. Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 15/11/2024 7.8 K

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)

Xem đáp án » 05/12/2024 5.8 K

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)

Xem đáp án » 23/07/2024 4.7 K

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.
a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Xem đáp án » 22/07/2024 4.4 K

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SABSAD. E, F lần lượt là trung điểm của ABAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 20/07/2024 4.3 K

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD, gọi  lần lượt là trọng tâm tam giác BCDACD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 4.2 K

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SASB sao cho SPSA=SQSB=13. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 3.7 K

Câu 13:

b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)

Xem đáp án » 19/07/2024 3.5 K

Câu 14:

b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)

Xem đáp án » 20/07/2024 2.1 K

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »