Cho biểu thức A = 2x^2 -ax -3a^2 / 2x^2 -5ax +3a^2 1. Rút gọn...

Question

Cho biểu thức A=2x2−ax−3a22x2−5ax+3a21. Rút gọn biểu thức A.2. Chứng minh rằng A=(a+a+1)2 khi x=a2+1

VietJack · Accepted Answer

1. Điều kiện xác định x≠a và x≠32aTa cóA=2x2−ax−3a22x2−5ax+3a2=2x2+2ax−3ax−3a22x2−2ax−3ax+3a2=2x(x+a)−3a(x+a)2x(x−a)−3a(x−a)=(x+a)(2x−3a)(x−a)(2x−3a)=x+ax−a2. Thay x=a2+1 vào biểu thức rút gọn trên ta được:A=a2+1+aa2+1−a=a2+1+aa2+1+aa2+1−aa2+1+a=a2+1+a2a2+1−a2=a2+1+a2

Câu hỏi:

Cho biểu thức $A = \frac{2 x^{2} - a x - 3 a^{2}}{2 x^{2} - 5 a x + 3 a^{2}}$
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng minh rằng $A = {(a + \sqrt{a + 1})}^{2}$ khi $x = \sqrt{a^{2} + 1}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng $\sqrt{a + b} \leq \sqrt{a} + \sqrt{b},$ với mọi a,b không âm

Câu 2:

Cho $a \geq 1$ . Chứng minh rằng $\sqrt{a - 1} < \sqrt{a}$

Câu 3:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{81 a^{2}}$

Câu 4:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt{72} . \sqrt{18}$

Câu 5:

Tính: $\sqrt{12, 1.490}$

Câu 6:

Giải phương trình sau $\sqrt{x - 2} + \sqrt{4 x - 8} - \frac{2}{5} \sqrt{\frac{25 x - 50}{4}} = 4$

Câu 7:

Tính: $\sqrt{49.100}$

Câu 8:

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng $\sqrt{p} < \sqrt{p - a} + \sqrt{p - b} + \sqrt{p - c} \leq \sqrt{3 p}$

Câu 9:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{8 a^{2}} . \sqrt{18 a^{4}}$ với a<0

Câu 10:

Tính: $\sqrt{72.32}$

Câu 11:

Biết $x^{2} + y^{2} = 117$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 x + 3 y$

Câu 12:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{25.49}$

Câu 13:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{27.48 {(a - 3)}^{2}}$

Câu 14:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{18.75 a^{2}}$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất