Câu hỏi:

20/07/2024 53

d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

d)                  

d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. (ảnh 1)

Gọi (O) là đường tròn có hai dây AB, CD bằng nhau. Gọi OH, OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB, CD. Khi đó OH AB tại H, OK CD tại K.

Do đó, theo kết quả của câu a, ta có: H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Suy ra AB = 2HB và CD = 2KD.

Theo bài, OH = OK, suy ra OH2 = OK2. (1)

Xét ∆OHB vuông tại H, ta có: OB2 = OH2 + HB2 (định lí Pythagore).

Suy ra HB2 = OB2 – OH2 = R2 – OH2. (2)

Xét ∆OKD vuông tại H, ta có: OD2 = OK2 + KD2 (định lí Pythagore).

Suy ra KD2 = OD2 – OK2 = R2 – OK2. (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra HB2 = KD2, hay HB = KD.

Do đó 2HB = 2KD hay AB = CD.

Vậy hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh r và đường tròn (C; r). Giả sử M là một điểm nằm trên đường tròn (C; r) sao cho điểm M nằm trong hình vuông ABCD. Tiếp tuyến của đường tròn (C; r) tại tiếp điểm M cắt các đoạn thẳng AB, AD lần lượt tại N, P. Chứng minh:

a) Các đường thẳng NB, PD là các tiếp tuyến của đường tròn (C; r).

Xem đáp án » 23/07/2024 106

Câu 2:

Mặt đĩa CD ở Hình 93 có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là 1,5 cm và 6 cm. Hình vành khuyên đó có diện tích bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Mặt đĩa CD ở Hình 93 có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là 1,5 cm và 6 cm (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/07/2024 93

Câu 3:

b) Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính là 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng (theo đơn vị dặm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án » 13/07/2024 83

Câu 4:

Cho hai đường tròn (I; r) và (K; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại P với R ≠ r, đường thẳng a lần lượt tiếp xúc với (I; r) và (K; R) tại A và B, a cắt KI tại O. Đường thẳng qua P vuông góc với IK cắt đường thẳng a tại M. Chứng minh:

a) OIOK=rR;

Xem đáp án » 12/07/2024 82

Câu 5:

Logo ở Hình 95 có dạng một hình quạt tròn bán kính 8 cm và góc ở tâm bằng 60°. Tính diện tích mỗi hình sau (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Logo ở Hình 95 có dạng một hình quạt tròn bán kính 8 cm và góc ở tâm bằng 60° (ảnh 1)

a) Toàn bộ logo;

Xem đáp án » 12/07/2024 82

Câu 6:

b) Diện tích của hình quạt tròn tâm O, bán kính R, cung có số đo 45° là:

Xem đáp án » 17/07/2024 76

Câu 7:

b) Phần logo màu đỏ có dạng hình viên phân.

Xem đáp án » 21/07/2024 73

Câu 8:

Hình 96 biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung AmB có số đo 245°.

Hình 96 biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung AmB có số đo 245°. (ảnh 1)

a) Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilômét vuông (lấy 1 dặm = 1 609 m và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án » 18/07/2024 70

Câu 9:

Chứng minh trong một đường tròn:

a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy;

Xem đáp án » 16/07/2024 63

Câu 10:

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy;

Xem đáp án » 18/07/2024 63

Câu 11:

b, Chứng minh: b) AB = 2MP;

Xem đáp án » 15/07/2024 63

Câu 12:

Hình 94 mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 3 dm và 5 dm. Diện tích của mảnh vải đó bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hình 94 mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/07/2024 62

Câu 13:

c) Số đo góc BEC là

Xem đáp án » 16/07/2024 61

Câu 14:

a) Độ dài cung tròn có số đo 30° của đường tròn bán kính R là:

Xem đáp án » 20/07/2024 61

Câu 15:

b) Số đo góc BDC là

Xem đáp án » 19/07/2024 56

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »