Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành?   

• Hình 19a):

Ta có ${\widehat{A}}_1={\widehat{C}}_1$ và hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì có hai trường hợp sau:

+) Trường hợp 1: Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song. Do đó cần thêm điều kiện AD // BC.

+) Trường hợp 2: Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện AB = CD.

• Hình 19b): Tứ giác EFGH đã có một cặp cạnh đối bằng nhau (EH = GF).

Để tứ giác EFGH là hình bình hành thì có hai trường hợp sau:

+) Trường hợp 1: Tứ giác EFGH có hai cặp cạnh đối bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện EF = GH.

+) Trường hợp 2: Tứ giác EFGH có cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện EH // GF.

• Hình 19c):

Ta có OQ = ON nên O là trung điểm của NQ.

Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó cần thêm điều kiện O là trung điểm của MP.

• Hình 19d): Tứ giác STUV đã có một cặp góc đối bằng nhau $\left(\widehat{S}=\widehat{U}\right)$.

Để tứ giác STUV là hình bình hành thì tứ giác STUV có cac cặp góc đối bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện $\widehat{T}=\widehat{V}$.

Bài tập liên quan: 

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.

Cách giải:

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Do đó $OA=\frac{1}{2}AC=3\left(cm\right)$ và $OB=\frac{1}{2}BD=4\left(cm\right)$.

Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có:

AB2 = OA2 + OB2

Suy ra $AB=\sqrt{O{A}^2+O{B}^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)$.

Vậy độ dài cạnh của hình thoi ABCD là 5 cm.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Hình bình hành – Hình thoi (Chân trời sáng tạo) | Lý thuyết Toán lớp 8

20 câu Trắc nghiệm Hình bình hành – Hình thoi (Chân trời sáng tạo) - Toán lớp 8