b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
- Áp dụng tính chất của hình bình hành: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Nếu hai hình bình hành có một đường chéo chung thì hai đường chéo còn lại đi qua trung điểm của đường chéo chung đó.
Cách giải:
b) Ta có O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của BD.
Do EBFD là hình bình hành nên hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF.
Vậy ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài tập liên quan:
Tìm các hình bình hành và hình thang có trong Hình 22.
Cách giải:
Giả sử Hình 22 được ghép bởi các hình (1), (2), (3), (4), (5), (6) và (7) như hình vẽ trên.
‒ Trong Hình 22 có các hình bình hành:
• Hình (4);
• Hình (6);
• Hình ghép bởi các hình (1), (2), (3), (4), (5), (6) và (7).
‒ Trong Hình 22 có các hình thang:
• Bao gồm các hình bình hành kể trên;
• Hình ghép bởi các hình (2), (3), (4), (5), (6) và (7);
• Hình ghép bởi các hình (4), (5), (6) và (7);
• Hình ghép bởi các hình (4), (5) và (6);
• Hình ghép bởi các hình (5), (6) và (7);
• Hình ghép bởi các hình (4) và (5);
• Hình ghép bởi các hình (5) và (6);
• Hình ghép bởi các hình (6) và (7).
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
Lý thuyết Hình bình hành – Hình thoi (Chân trời sáng tạo) | Lý thuyết Toán lớp 8
20 câu Trắc nghiệm Hình bình hành – Hình thoi (Chân trời sáng tạo) - Toán lớp 8
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; E và F lần lượt là giao điểm của AK và CI với BD.
a) Chứng minh tứ giác AEFI là hình thang.
Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành?
Quan sát Hình 10, cho biết ABCD và AKCH đều là hình bình hành. Chứng minh ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm O.
Cho hình thoi MNPQ có I là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tính MP khi biết MN = 10 dm, IN = 6 dm.
.
Cho hình bình hành PQRS với I là giao điểm của hai đường chéo (Hình 4). Hãy chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau có trong hình.
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình 20).
a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi.
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.
Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối song song. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chứng tỏ:
‒ Tam giác ABC bằng tam giác CDA.
‒ Tam giác OAB bằng tam giác OCD.
Một tứ giác có chu vi là 52 cm và một đường chéo là 24 cm. Tìm độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC, lấy điểm O sao cho E là trung điểm của OM. Chứng minh hai tam giác AOB và MBO vuông và bằng nhau.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
