Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 1: Điểm. Đường thẳng sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 1: Điểm. Đường thẳng

Bài 1 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm B luôn nằm giữa hai điểm A, C.

b) Có hai đường thẳng đi qua hai điểm M và N.

c) Nếu hai điểm I, K nằm trên đường thẳng d và điểm H không thuộc đường thẳng d thì ba điểm I, K, H không thẳng hàng.

Lời giải:

- Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm A,B hoặc Cđều có thể nằm giữa hai điểm còn lại (chẳng hạn điểm A nằm giữa hai điểm B và C như hình vẽ) nên phát biểu a là sai.

- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm M và N nên phát biểu b là sai.

- Khi hai điểm I, K nằm trên đường thẳng d và điểm H không thuộc đường thẳng d, tức là ba điểm I, H, K không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói ba điểm I, H, K không thẳng hàng nên phát biểu c là đúng.

Vậy phát biểu c đúng.

Bài 2 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:

a) Quan sát Hình 4 và chọn kí hiệu ∈, ∉ thích hợp cho $\boxed{?}:C\boxed{?}a;E\boxed{?}a;$

b) Vẽ thêm hai điểm khác thuộc đường thẳng a và hai điểm khác không thuộc đường thẳng a.

Lời giải:

a) Quan sát Hình 4 ta thấy điểm C thuộc đường thẳng a nên ta kí hiệu C ∈ a; điểm E không thuộc đường thẳng a nên ta kí hiệu E ∉ a.

Vậy C ∈ a; E ∉ a.

b) Vẽ thêm hai điểm khác thuộc đường thẳng a là A, B và hai điểm khác không thuộc đường thẳng a là M, N (hình vẽ).

Bài 3 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: a) Vẽ hai điểm A, B và đường thẳng xy đi qua hai điểm này.

b) Vẽ điểm C sao cho C thuộc đường thẳng xy và điểm C nằm giữa hai điểm A và B.

Lời giải:

a) Hướng dẫn: Đặt thước sao cho mép thước đi qua cả hai điểm A và B, dùng bút vạch một đường theo mép thước đó, ta được đường thẳng xy (hình vẽ).

b) Hướng dẫn: Trên đường thẳng xy vừa vẽ, lấy điểm C thuộc xy sao cho C nằm giữa hai điểm A và B (hình vẽ).

Bài 4 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: a) Hãy vẽ đường thẳng m không đi qua cả A, B và C.

b) Hãy vẽ đường thẳng n sao cho điểm B thuộc n và các điểm A, C không thuộc n.

Lời giải:

a) Đường thẳng m không đi qua cả A, B và C (hình vẽ).

b) Đường thẳng n: điểm B thuộc n và các điểm A, C không thuộc n (hình vẽ).

Bài 5 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ đường thẳng a. Lấy ba điểm A, B, C thuộc a và điểm D không thuộc a. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng? Kể tên các đường thẳng đó.

b) Điểm D nằm trên những đường thẳng nào? Kể tên các đường thẳng đó.

Lời giải:

a) Kẻ được tất cả 4 đường thẳng đi qua các cặp điểm. Đó là các đường thẳng DA, DB, DC và AB

b) Điểm D nằm trên các đường thẳng DA, DB và DC.

Bài 6 trang 89 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 5. Hãy nêu:

a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng;

b) Bốn bộ ba điểm không thẳng hàng.

Lời giải:

a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng là: ba điểm B, D, C; ba điểm B, E, A và ba điểm D, E, G.

b) Bốn bộ ba điểm không thẳng hàng là ba điểm B, D, E; ba điểm B, C, E; ba điểm B, C, A và ba điểm G, E, A.

Bài 7 trang 89 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 6. Hãy nêu:

a) Điểm M thuộc đường thẳng nào, không thuộc đường thẳng nào.

b) Những đường thẳng đi qua N.

c) Trong bốn điểm M, N, P, Q, ba điểm nào thẳng hàng, ba điểm nào không thẳng hàng.

Lời giải:

Quan sát Hình 6 ta thấy:

a) Điểm M thuộc các đường thẳng a, b, c và không thuộc đường thẳng d.

b) Những đường thẳng đi qua N là đường thẳng c và đường thẳng d.

c) Trong bốn điểm M, N, P, Q có ba điểm thẳng hàng là N, P, Q.

Các bộ ba điểm không thẳng hàng là ba điểm M, N, P; ba điểm M, N, Q và ba điểm M, P, Q.

Bài 8 trang 89 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 7, hãy chọn cụm từ “cùng phía” , “khác phía” thích hợp cho $\boxed{?}$:

a) Hai điểm Q, S nằm $\boxed{?}$ đối với điểm R.

b) Hai điểm R, S nằm $\boxed{?}$ đối với điểm Q.

c) Hai điểm R, Q nằm $\boxed{?}$đối với điểm S.

Lời giải:

a) Hai điểm Q, S nằm cùng phía đối với điểm R.

b) Hai điểm R, S nằm khác phía đối với điểm Q.

c) Hai điểm R, Q nằm cùng phía đối với điểm S.

Bài 9 trang 89 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 8. Hãy nêu:

a) Điểm nằm giữa hai điểm M và P.

b) Điểm nằm giữa hai điểm N và Q.

c) Điểm không nằm giữa hai điểm N và Q.

Lời giải:

a) Điểm nằm giữa hai điểm M và P là điểm N.

b) Điểm nằm giữa hai điểm N và Q là điểm P.

c) Điểm không nằm giữa hai điểm N và Q là điểm M.

Bài 10 trang 89 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a) M là điểm nằm giữa hai điểm A, B; điểm N không nằm giữa hai điểm A, B và A, B, N thẳng hàng.

b) Điểm B nằm giữa hai điểm A, N; điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Lời giải:

a) M là điểm nằm giữa hai điểm A, B; điểm N không nằm giữa hai điểm A, B và A, B, N thẳng hàng (hình vẽ).

b)Điểm B nằm giữa hai điểm A, N; điểm M nằm giữa hai điểm A và B (hình vẽ).

Bài 11 trang 89 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Bác Long có 10 cây cảnh quý, bác muốn trồng thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây. Em có thể giúp bác vẽ sơ đồ để trồng 10 cây đó được không?

Lời giải:

Bác Long có thể trồng cây theo hình ngôi sao như hình vẽ sau.

Bài 12 trang 89 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hãy xếp 9 viên bi thành:

a) 8 hàng, mỗi hàng có 3 viên;

b) 10 hàng, mỗi hàng có 3 viên.

Lời giải:

a) Ta xếp 9 viên bi như hình vẽ sau (mỗi chấm biểu thị một viên bi):

b) Ta xếp 9 viên bi như hình vẽ sau (mỗi chấm biểu thị một viên bi):

Lý thuyết Điểm. Đường thẳng

1. Điểm

- Dấu chấm nhỏ là hình ảnh của điểm.

- Ta sử dụng các chữ cái in hoa A, B,C, D,.. để đặt tên cho điểm.

Quy ước: Khi nói hai điểm mà không giải thích gì thêm, ta hiểu đó là hai điểm phân biệt.

Chú ý: Mỗi hình là tập hợp các điểm. Hình có thể chỉ gồm một điểm.

Ví dụ 1. Cho hình vẽ:

Hình trên có các điểm là: điểm A, điểm B, điểm M và điểm X. Trong đó điểm B và điểm M là hai điểm trùng nhau.

2. Đường thẳng

- Sợi chỉ hoặc sợi dây căng thẳng,… cho ta hình ảnh của đường thẳng. Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.

- Ta dùng vạch thẳng để biểu diễn một đường thẳng và sử dụng những chữ cái in thường a, b, c,... để đặt tên cho đường thẳng.

Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau:

Trong hình vẽ trên, ta có đường thẳng a, đường thẳng b, đường thẳng c.

3. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng

Cho hình vẽ:

Trong hình vẽ trên:

- Điểm A thuộc đường thẳng d và được kí hiệu là:  

- Điểm B không thuộc đường thẳng d và được kí hiệu là:  

Chú ý: Điểm A thuộc đường thẳng d còn được gọi là điểm A nằm trên đường thẳng d hay đường thẳng d đi qua điểm A.

Điểm B không thuộc đường thẳng d còn được gọi là điểm B không nằm trên đường thẳng d hay đường thẳng d không đi qua điểm B.

Nhận xét: Có vô số điểm thuộc một đường thẳng.

Ví dụ 3. Cho hình vẽ sau:

Trong hình vẽ trên,

- Điểm M thuộc đường thẳng a, kí hiệu là  hay còn được gọi là điểm M nằm trên đường thẳng a hay đường thẳng a đi qua điểm M.

- Điểm N không thuộc đường thẳng a, kí hiệu là  hay còn được gọi là điểm N không nằm trên đường thẳng a hay đường thẳng a không đi qua điểm N.

- Điểm P không thuộc đường thẳng a, kí hiệu là  hay còn được gọi là điểm P không nằm trên đường thẳng a hay đường thẳng a không đi qua điểm P.

- Điểm Q thuộc đường thẳng a, kí hiệu là  hay còn được gọi là điểm Q nằm trên đường thẳng a hay đường thẳng a đi qua điểm Q.

4. Đường thẳng đi qua hai điểm

- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

- Đường thẳng đi qua hai điểm A, B còn được gọi là đường thẳng AB hay đường thẳng BA.

Ví dụ 4. Cho hình vẽ sau:

Trong hình vẽ trên ta có các đường thẳng: OH (hay đường thẳng HO); đường thẳng OK (hay đường thẳng KO) và đường thẳng HK (hay đường thẳng KH).

5. Ba điểm thẳng hàng

- Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.

Ví dụ 5. Cho hình vẽ sau:

Trong hình vẽ trên, ba điểm X, Y, Z cùng thuộc đường thẳng a nên ba điểm X, Y, Z thẳng hàng.

- Khi ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.

Ví dụ 6. Cho hình vẽ sau:

Trong hình vẽ trên, điểm M và điểm P thuộc đường thẳng d nhưng điểm N không thuộc đường thẳng d. Do đó ba điểm M, N , P không cùng thuộc một đưởng thẳng nên ba điểm này không thẳng hàng.

- Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Chú ý: Cho hình vẽ sau:

Trong hình vẽ trên, ba điểm A, B, C là ba điểm thẳng hàng. Khi đó B nằm giữa hai điểm A và C.

+ Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A;

+ Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C;

+ Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.