Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lý dữ liệu sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lý dữ liệu

Bài 1 trang 5 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:Hãy thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí mà em quan tâm (chẳng hạn: số giờ tự học trong một tuần của 30 bạn ở lớp em).

Lời giải:

Ta có thể thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí.

Chẳng hạn: Tiêu chí em quan tâm là: Cân nặng của các bạn tổ em.

Chẳng hạn, tổ em có 12 bạn, có cân nặng (theo đơn vị kg) được liệt kê trong bảng dưới đây:

Bài 2 trang 5 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Ở hội thi tay nghề “Bàn tay vàng ngành may”, ban tổ chức yêu cầu bác Lâm (trưởng đội) thống kê số tuổi của các đồng nghiệp trong cùng đội. Bác Lâm liệt kê số tuổi của các đồng nghiệp trong đội như sau: 19; 18; 29; 22; 21; 25; 31; 19; 40; 35; 36; 23; 40; 37; 24; 22.

a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Bác Lâm thông báo rằng số người trong độ tuổi nhỏ hơn 30 gấp đôi số người trong độ tuổi lớn hơn 35. Thông báo đó của bác Lâm có đúng không? Tại sao?

Lời giải:

a) Đối tượng thống kê là các đồng nghiệp trong cùng đội với bác Lâm; tiêu chí thống kê là số tuổi của mỗi người trong đội.

b) Có 10 người trong độ tuổi nhỏ hơn 30 gồm: 19; 18; 29; 22; 21; 25; 19; 23; 24; 22.

Có 4 người trong độ tuổi lớn hơn 35 gồm: 40; 36; 40; 37.

Ta thấy 4 . 2 = 8 ≠ 10 nên số người trong độ tuổi nhỏ hơn 30 không bằng gấp đôi số người trong độ tuổi lớn hơn 35.

Vậy thông báo đó của bác Lâm không đúng.

Bài 3 trang 5 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một cửa hàng thủy sản thống kê khối lượng cá chép được trong Quý IV năm 2020 ở biểu đồ sau:

a) Trong Quý IV, tháng nào cửa hàng bán được nhiều cá chép nhất?

b) Tính tỉ số của lượng cá chép bán được trong tháng 11 và tổng lượng cá chép bán được trong toàn Quý IV năm 2020.

Lời giải:

a) Trong Quý IV gồm 3 tháng: Tháng 10, tháng 11, tháng 12. Dựa vào biểu đồ, ta thấy:

- Tháng 10 bán được 20 tạ cá chép;

- Tháng 11 bán được 10 tạ cá chép.

- Tháng 12 bán được 30 tạ cá chép;

Vì 10 < 20 < 30 nên tháng 12 cửa hàng bán được nhiều cá chép nhất.

Vậy trong Quý IV, tháng 12 cửa hàng bán được nhiều cá chép nhất.

b) Tổng khối lượng cá chép bán ra trong toàn Quý IV năm 2020 là:

20 + 10 + 30 = 60 (tạ).

Tỉ số của lượng cá chép bán được trong tháng 11 và tổng lượng cá chép bán được trong toàn Quý IV năm 2020 là: $\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$.

Vậy tỉ số của lượng cá chép bán được trong tháng 11 và tổng lượng cá chép bán được trong toàn Quý IV năm 2020 là $\frac{1}{6}$.

Bài 4 trang 5 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tuổi thọ của một số loài động vật trong vườn thú được thống kê như sau:

a) Hãy kể tên ba loài động vật có tuổi thọ thấp nhất.

b) Tuổi thọ trung bình của bốn loài có tuổi thọ cao nhất trong số các loài động vật ở vườn thú trên là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Quan sát bảng thống kê trên, ta thấy: Ba loài có tuổi thọ thấp nhất là: Thỏ (10 năm), Kăng-gu-ru (12 năm), Chó sói (14 năm).

Vậy tên ba loài động vật có tuổi thọ thấp nhất là: Thỏ, Kăng-gu-ru, Chó sói.

b) Bốn loài có tuổi thọ cao nhất trong số các loài động vật ở vườn thú trên là: Voi (70 năm), Hổ (45 năm), Gấu nâu (45 năm), Tê giác (44 năm).

Tuổi thọ trung bình của bốn loài có tuổi thọ cao nhất trong số các loài động vật ở vườn thú trên là:

70 + 45 + 45 + 44 = 51 (năm).

Vậy tuổi thọ trung bình của bốn loài có tuổi thọ cao nhất trong số các loài động vật ở vườn thú trên là 51 năm.

Bài 5 trang 6 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một đại lí bán gạo thống kê số lượng các loại gạo đã bán trong tháng Giêng của năm 2021 như sau (đơn vị tính: kg):

a) Loại gạo nào bán được nhiều nhất? Ít nhất?

b) Đại lí nên nhập về nhiều hơn những loại gạo nào để bán trong các tháng tiếp theo?

c) So với tổng khối lượng các loại gạo đã bán trong tháng Giêng, tỉ lệ gạo Bắc Hương đã bán là bao nhiêu phần trăm?

Lời giải:

a) Loại gạo bán được nhiều nhất là gạo Bắc Hương (393 kg), loại gạo bán được ít nhất là gạo ST25 (98 kg).

b) Các loại gạo bán được nhiều nhất trong tháng Giêng của năm 2021 gồm: gạo Bắc Hương (393 kg), gạo Nàng Xuân (197 kg), gạo Thơm Thái (185 kg).

Do đó đại lí nên nhập về nhiều hơn gạo Bắc Hương, gạo Nàng Xuân, gạo Thơm Thái để bán trong các tháng tiếp theo để tăng thu nhập.

Vậy đại lí nên nhập về nhiều hơn gạo Bắc Hương, gạo Nàng Xuân, gạo Thơm Thái để bán trong các tháng tiếp theo.

c) Tổng khối lượng gạo đã bán trong tháng Giêng là:

393 + 185 + 158 + 109 + 170 + 197 + 98 = 1 310 (kg).

Tỉ lệ gạo phần trăm gạo Bắc Hương đã bán so với tổng khối lượng gạo đã bán trong tháng Giêng là:

$\frac{393}{1310}.100\%=30\%$

Vậy tỉ lệ gạo gạo Bắc Hương đã bán bằng 30% tổng khối lượng gạo đã bán trong tháng Giêng.

Bài 6 trang 6 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hình 1 là biểu đồ dân số Việt Nam qua các năm 1921, 1960, 1980, 1990, 2000 và 2020 (đơn vị: triệu người).

Hãy quan sát biểu đồ ở Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Trong năm 1921 và năm 1980, số dân của nước ta là bao nhiêu triệu người?

b) Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1921) thì dân số nước ta tăng thêm 64 triệu người?

c) Từ năm 2000 đến đầu năm 2020, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu triệu người?

Lời giải:

Quan sát biểu đồ ở Hình 1, ta thấy:

a) Trong năm 1921 và năm 1980, số dân của nước ta lần lượt là 16 triệu người và 54 triệu người.

b) Số dân năm 1921 là 16 triệu người.

Số dân tính từ năm 1921 sau khi tăng thêm 64 triệu người là:

16 + 64 = 80 (triệu người).

Số dân 80 triệu người vào năm 2000.

Ta có: 2000 – 1921 = 79 (năm).

Vậy sau 79 năm (kể từ năm 1921) thì dân số nước ta tăng thêm 64 triệu người.

c) Số dân năm 2000 và năm 2020 lần lượt là 80 triệu người và 97 triệu người.

Từ năm 2000 đến đầu năm 2020, dân số nước ta tăng thêm là:

97 – 80 = 17 (triệu người).

Vậy từ năm 2000 đến đầu năm 2020, dân số nước ta tăng thêm 17 triệu người.

Bài 7 trang 7 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nhiệt độ trung bình hằng tháng trong một năm (đo bằng ^oC) của một địa phương được thống kê như sau:

a) Từ tháng 1 đến tháng 12 có bao nhiêu tháng nhiệt độ trung bình thấp hơn 20 ^oC? Kể tên các tháng đó.

b) Nhiệt độ chênh lệch giữa tháng có nhiệt độ trung bình cao nhất và tháng có nhiệt độ trung bình thấp nhất là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Từ tháng 1 đến tháng 12 có bốn tháng nhiệt độ trung bình thấp hơn 20 ^oC. Đó là các tháng 1, 10, 11 và 12.

b) Nhiệt độ chênh lệch giữa tháng có nhiệt độ trung bình cao nhất và tháng có nhiệt độ trung bình thấp nhất là:

32 – 17 = 15 (^oC).

Vậy nhiệt độ chênh lệch giữa tháng có nhiệt độ trung bình cao nhất và tháng có nhiệt độ trung bình thấp nhất là 15 ^oC.

Bài 8 trang 7 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Biểu đồ ở Hình 2 cho biết giá trị xuất khẩu của một số mặt hàng hải sản của Việt Nam năm 2019.

a) Hoàn thành số liệu ở bảng sau:

b) Tính tổng giá trị xuất khẩu của bốn mặt hàng trên.

c) Giá trị xuất khẩu của mặt hàng tôm hơn tổng lượng giá trị xuất khẩu của ba mặt hàng còn lại là bao nhiêu triệu USD?

Lời giải:

a) Quan sát biểu đồ ở Hình 2, giá trị xuất khẩu của một số mặt hàng hải sản của Việt Nam năm 2019 là:

- Cá tra: 2 005 triệu USD;

- Cá ngừ: 719 triệu USD;

- Tôm: 3 363 triệu USD;

- Cua ghẹ và giáp xác khác: 149 triệu USD.

Từ đó ta có bảng sau:

b) Tổng giá trị xuất khẩu của bốn mặt hàng trên là:

2 005 + 719 + 3 363 + 149 = 6 236 (triệu USD).

Vậy tổng giá trị xuất khẩu của bốn mặt hàng trên là 6 236 triệu USD.

c) Tổng giá trị xuất khẩu của mặt hàng cá tra, cá ngừ, cua ghẹ và giáp xác khác là:

2 005 + 719 + 149 = 2 873 (triệu USD).

Giá trị xuất khẩu của mặt hàng tôm hơn tổng lượng giá trị xuất khẩu của ba mặt hàng còn lại là:

3 363 – 2 873 = 490 (triệu USD).

Vậy giá trị xuất khẩu của mặt hàng tôm hơn tổng lượng giá trị xuất khẩu của ba mặt hàng còn lại là 490 triệu USD.

Lý thuyết Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu

1. Thu thập, tổ chức, phân tích và xử lí dữ liệu

a) Dữ liệu: 

- Những thông tin thu thập được như số, chữ, hình ảnh… được gọi là dữ liệu. 

- Những dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.

- Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi)… hoặc thu thập từ những nguồn có sẵn (sách, báo, trang web…).

b) Phân loại dữ liệu

Thông tin rất đa dạng phong phú. Việc sắp xếp thông tin theo những tiêu chí nhất định gọi là phân loại dữ liệu.

c) Tính hợp lí của dữ liệu 

Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, ví dụ như dữ liệu phải:

+ Đúng định dạng: Tên tỉnh thành phố định dạng chữ, chiều cao của một người định dạng số,…

+ Nằm trong phạm vi dự kiến: Số học sinh phải là số tự nhiên, chiều cao của một người phải dưới 2 m,…

Vậy:

- Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu đồ ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra những thông tin hữu ích và rút ra kết luận.

- Ta có thể nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu thống kê theo những tiêu chí đơn giản.

- Dựa vào thống kê, ta có thể nhận biết được tính hợp lí của kết luận đã nêu ra.

Ví dụ 1: Giáo viên chủ nhiệm lớp 6A yêu cầu lớp trưởng thống kê về loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn, Trống, Sáo mà các bạn học sinh trong lớp yêu thích.

a) Lớp trưởng lớp 6A cần thu thập những dữ liệu nào?

b) Nêu những đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê?

c) Bạn lớp trưởng thống kê số bạn yêu thích từng loại nhạc cụ của lớp 6A như sau: có 12 bạn yêu thích nhạc cụ Organ; có 7 bạn yêu thích nhạc cụ Ghita; 15 bạn yêu thích nhạc cụ Kèn; 25 bạn yêu thích nhạc cụ Trống và 15 bạn yêu thích nhạc cụ Sáo.

Dãy số liệu bạn lớp trưởng liệt kê có hợp lí không? Vì sao? 

Hướng dẫn giải

a) Khi tiến hành thống kê, lớp trưởng lớp 6A cần thu thập thông tin về loại nhạc cụ yêu thích nhất của các bạn học sinh trong lớp.

b) Đối tượng thống kê là 5 loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn, Trống, Sáo.

Tiêu chí thống kê là: Số học sinh yêu thích từng loại nhạc cụ đó.

c) Số học sinh lớp 6A theo thống kê của bạn lớp trưởng là:

12 + 7 + 15 + 25 + 15 = 74 (học sinh)

Do đó dãy số liệu mà bạn lớp trưởng liệt kê là không hợp lí vì sĩ số 74 học sinh của lớp 6A là quá lớn so với thực tế.

Ví dụ 2: Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn ấy muốn tìm hiểu về các loại kem yêu thích của khách hàng trong tối thứ bảy và thu được kết quả như sau:

Từ bảng thống kê của Mai, em hãy cho biết:

a) Mai đã tìm hiểu về các loại kem yêu thích của bao nhiêu khách hàng?

b) Mai kết luận rằng trong tất cả các khách hàng đã tìm hiểu thì kem dâu là loại kem khách hàng yêu thích nhất. Kết luận đó của Mai có đúng không?

Hướng dẫn giải

a) Bằng cách cộng số khách hàng yêu thích các loại kem ta được số khách hàng mà Mai đã tìm hiểu là:

9 + 4 + 2 + 7 + 5 = 27 (người)

b) Quan sát bảng thống kê ta thấy số khách hàng yêu thích kem dâu là 9, nhiều nhất trong 5 loại kem nên trong tất cả các khách hàng mà Mai đã tìm hiểu thì kem dâu là loại kem khách hàng yêu thích nhất.

Vậy kết luận của Mai là đúng.

2. Biểu diễn dữ liệu

Sau khi thu thập và tổ chức dữ liệu, ta cần biểu diễn dữ liệu đó ở dạng thích hợp. Nhờ việc biểu diễn dữ liệu, ta có thể phân tích và xử lí được các dữ liệu đó.

a) Bảng số liệu

Bảng số liệu có 2 dòng (hoặc 2 cột):

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở dòng (cột) đầu tiên.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở dòng (cột) thứ hai, theo cột (dòng) tương ứng.

Ví dụ 3: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 6D được ghi lại trong bảng sau:

Quan sát bảng số liệu trên, ta thấy:

- Đối tượng thống kê là các điểm số 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

- Tiêu chí thống kê là số học sinh ứng với mỗi điểm số.

b) Biểu đồ tranh

Dựa vào số liệu cho trước, lựa chọn mỗi biểu tượng tranh ảnh tượng trưng cho một số cụ thể, biểu diễn các số liệu thống kê theo biểu tượng tranh ảnh.

Biểu đồ tranh (có 2 cột):

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở cột đầu tiên.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có các biểu tượng hoặc hình ảnh thay thế cho số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở cột thứ hai (theo dòng tương ứng).

* Cách đọc biểu đồ tranh:

Bước 1: Xác định biểu tượng (hình ảnh) thay thế cho bao nhiêu đối tượng.

Bước 2: Lấy số lượng biểu tượng (hình ảnh) nhân với số thay thế vừa xác định để tìm số liệu cho đối tượng tương ứng.

Ví dụ 3: Biểu đồ tranh dưới đây biểu diễn số lượng đôi giày thể thao bán được của một cửa hàng trong 4 năm gần đây:

Quan sát biểu đồ tranh trên, hãy cho biết:

a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Số đôi giày năm 2021 cửa hàng này đã bán được.

c) Nhân viên cửa hàng báo cáo tổng kết thì năm 2021 bán được nhiều hơn năm 2020 là 400 đôi giày. Nhân viên đó báo cáo chính xác không?

Hướng dẫn giải

a) Đối tượng thống kê là bốn năm gần đây: 2018, 2019, 2020, 2021.

Tiêu chí thống kê là số lượng đôi giày thể thao bán được của một cửa hàng trong mỗi năm.

b) Quan sát biểu đồ tranh trên, ta thấy biểu tượng thay thế cho số lượng đôi giày là: .

Mỗi biểu tượng  thay thế cho 100 đôi giày.

Số đôi giày năm 2021 cửa hàng đó bán được được biểu diễn bởi 6 biểu tượng  nên số đôi giày bán được là: 6.100 = 600 (đôi)

c) Số đôi giày cửa hàng bán được trong năm 2020 được biểu diễn bởi 3 biểu tượng  nên số đôi giày bán được là: 3.100 = 300 (đôi)

Số đôi giày năm 2021 cửa hàng bán được nhiều hơn năm 2020 là: 

600 – 300 = 300 (đôi).

Vậy nhân viên cửa hàng báo cáo không đúng.

c) Biểu đồ cột

Biểu đồ cột có 2 trục:

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở trục nằm ngang.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở trục thẳng đứng.

Ví dụ 4: Cho biểu đồ cột dưới đây biểu diễn số bạn học sinh chọn trò chơi dân gian khi đi dã ngoại.

Quan sát biểu đồ cột trên ta thấy:

Đối tượng thống kê là bốn trò chơi dân gian: Cướp cờ, Nhảy bao bố, Đua thuyền; Bịt mắt bắt dê.

Tiêu chí thống kê là số bạn học sinh lựa chọn mỗi trò chơi dân gian.