Bài 2 trang 30 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Phương Thảo Ngày: 14-03-2023 Lớp 10

2 K

Với giải Bài 2 trang 30 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương II giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương II

Bài 2 trang 30 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:

a) ${\begin{cases} 2 x - 3 y < 6 \\ 2 x + y < 2 \end{cases}$

b) ${\begin{cases} 4 x + 10 y \leq 20 \\ x - y \leq 4 \\ x \geq - 2 \end{cases}$

c) ${\begin{cases} x - 2 y \leq 5 \\ x + y \geq 2 \\ x \geq 0 \\ y \leq 3 \end{cases}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Vẽ các đường thẳng.

Bước 2: Tìm miền nghiệm của các bất phương trình.

Bước 3: Phần không bị gạch chung của các miền nghiệm là miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Lời giải:

a) Vẽ các đường thẳng $2 x - 3 y = 6; 2 x + y = 2$ (nét đứt)

Thay tọa độ điểm O vào các bất phương trình trong hệ.

Ta thấy: 2.0-3.0<6 và 2.0+0<2

=> O thuộc miền nghiệm của cả 2 bất phương trình

Miền nghiệm:

Bài 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 I Cánh diều (ảnh 3)

Vẽ các đường thẳng

$4 x + 10 y \leq 20 \Leftrightarrow y = - \frac{2}{5} x + 2$ (nét liền)

$x - y = 4 \Leftrightarrow y = x - 4$ (nét liền)

$x = - 2$ (nét liền)

Thay tọa độ điểm O vào các bất phương trình trong hệ.

Ta thấy: 4.0+10.0<20 và 0-0<4 và 0>-2

=> O thuộc miền nghiệm của cả 3 bất phương trình

Miền nghiệm:

Bài 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 I Cánh diều (ảnh 2)

Vẽ các đường thẳng

$x - 2 y = 5 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2} x - 5$ (nét liền)

$x + y = 2 \Leftrightarrow y = - x + 2$ (nét liền)

$y = 3$ (nét liền)

Và trục Oy

Thay tọa độ O vào bất phương trình $x - 2 y \leq 5$

=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên.

Thay tọa độ O vào $x + y \geq 2$

=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên

Lấy phần bên phải trục Oy và bên dưới đường thẳng y=3

Miền nghiệm:

Bài 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 I Cánh diều (ảnh 1)

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 30 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:....

Bài 3 trang 30 Toán lớp 10: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là $1300$ mg. trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi....

Bài 4 trang 30 Toán lớp 10: Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca-lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C....

Bài 5 trang 30 Toán lớp 10: Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 mỗi ngày....

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 96) Admin Vietjack

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 52, 53 Bài 20: Ôn tập về các đơn vị đo diện tích đã học | Cánh diều Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 50, 51 Bài 19: Làm tròn số thập phân | Cánh diều Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 47, 48 Bài 18: So sánh các số thập phân | Cánh diều Van Anh