I. Phương pháp giải bài tập sóng cơ - Các đại lượng đặc trưng cơ bản của sóng cơ học

Phương pháp:

- Chu kỳ $\left(T\right)$ , vận tốc $\left(v\right)$ , tần số $\left(f\right)$ , bước sóng $(\lambda )$ liên hệ với nhau :

$f=\frac{1}{T};\lambda =vT=\frac{v}{f};v=\frac{\mathrm{\Delta }s}{\mathrm{\Delta }t}$ với $\mathrm{\Delta }s$  là quãng đường sóng truyền trong thời gian $\mathrm{\Delta }t$.

- Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n - 1 bước sóng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m > n) có chiều dài l thì bước sóng: $\lambda =\frac{l}{m-n}$

- Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì $T=\frac{t}{N-1}$

- Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng xM, xN:

II. Phương pháp giải bài tập sóng cơ - Phương trình sóng cơ

1. Xác định biên độ, li độ, vận tốc dao động sóng cơ

 (VD: điểm N) xác định trạng thái dao động của điểm khác ta tiến hành như sau:

Nếu điểm đó sau N ( theo phương truyền sóng), ví dụ là điểm K, khi đó K sẽ trễ pha hơn N góc $\mathrm{\Delta }\phi =2\pi {\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }d}{\lambda }}$  với $\mathrm{\Delta }d=NK$. Từ N quay góc $\mathrm{\Delta }\varphi$ theo chiều kim đồng hồ ta sẽ xác định được trạng thái của K.

Nếu điểm cần tìm trước N (theo phương truyền sóng), ví dụ là M, ta cũng tính $\mathrm{\Delta }\phi$ theo công thức trên với $\mathrm{\Delta }d=MN$ , từ N quay theo chiểu ngược kim đồng hồ góc $\mathrm{\Delta }\phi$ ta được M

2. Viết phương trình dao động tại một điểm trên phương truyền sóng

Bài tập ví dụ: Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền song với vận tốc v = 18 m/s. Biết MN = 3 m và MO = ON, phương trình sóng tại O là $u_O=5\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{6}\right)\left(cm\right)$. Viết phương trình sóng tại M và N.

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\omega =4\pi \Rightarrow T=\frac{2\pi }{4\pi }=0,5\mathrm{s}$

Bước sóng: $\lambda =v.T=18.0,5=9m$

Vì M ở trước O theo chiều truyền sóng nên:

$$\begin{gathered} u_M=5\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{6}+\frac{2\pi .MO}{\lambda }\right) \\ =5\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{3}\right) \\ =5\cos \left(4\pi t+\frac{\pi }{6}\right)\left(cm\right) \end{gathered}$$

N ở sau O nên:

$$\begin{gathered} u_N=5\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi .NO}{\lambda }\right) \\ =5\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{3}\right) \\ =5\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right) \end{gathered}$$

III. Giải bài tập sóng cơ - Đồ thị sóng cơ học

1. Biên độ, chu kì sóng và bước sóng

2. Trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường

Theo phương truyền sóng, các phần tử môi trường ở trước một đỉnh sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phần tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên.

Lí thuyết về sóng cơ và sự truyền sóng cơ

1. Định nghĩa sóng cơ

2. Phương trình sóng và các đại lượng đặc trưng của sóng hình sin

• Tại nguồn O: $u_0=A_{0}cos(\omega t)$
• Tại M cách O một khoảng $x=v\mathrm{\Delta }t$ trên phương truyền sóng: $u_M=Acos\omega (t-\mathrm{\Delta }t).$

$u_M=Acos\omega (t-{\displaystyle \frac{x}{v}})=Acos2\pi ({\displaystyle \frac{t}{T}}-{\displaystyle \frac{x}{\lambda }})\left(1\right)$

Với $t\ge x/v$

Phương trình (1) là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x.

PT (1) là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa tuần hoàn theo không gian.