Trả lời nhanh
Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất (rắn, lỏng, khí), không truyền được trong chân không. Phần tử môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng, còn pha dao động và năng lượng được truyền đi. Các công thức cốt lõi: λ = vT = v/f và uM = A·cos(ωt + φ − 2πx/λ).
1. Sóng cơ là gì?
Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong một môi trường. Thứ được truyền đi là trạng thái dao động (pha) và năng lượng, chứ không phải bản thân các phần tử vật chất. Ném một viên sỏi xuống ao: các vòng tròn lan ra xa, nhưng chiếc lá trên mặt nước chỉ nhấp nhô tại chỗ.
- Sóng cơ cần môi trường truyền: rắn, lỏng hoặc khí. Trong chân không không có sóng cơ.
- Có nguồn dao động thì mới có sóng; các phần tử gần nguồn dao động trước, phần tử xa nguồn dao động sau (trễ pha).
- Sóng truyền năng lượng: càng xa nguồn, năng lượng càng phân tán, biên độ càng giảm (khi bài toán không nói gì thì ta coi biên độ không đổi).
2. Phân loại: sóng ngang và sóng dọc
| Tiêu chí | Sóng ngang | Sóng dọc |
|---|---|---|
| Phương dao động của phần tử | Vuông góc với phương truyền sóng | Trùng với phương truyền sóng |
| Môi trường truyền | Chất rắn và bề mặt chất lỏng | Rắn, lỏng, khí |
| Ví dụ | Sóng trên dây đàn hồi, sóng trên mặt nước | Sóng âm trong không khí, sóng nén dọc lò xo |
| Hình dạng | Các đỉnh – đáy xen kẽ | Các vùng nén – dãn xen kẽ |
Mẹo nhớ: sóng ngang cần lực “kéo ngang” giữa các lớp vật chất nên chỉ có ở chất rắn (hoặc mặt thoáng chất lỏng). Chất khí chỉ nén – dãn được, nên chỉ có sóng dọc. Vì vậy sóng âm trong không khí là sóng dọc.
3. Các đặc trưng của sóng hình sin
Khi nguồn dao động điều hoà thì mọi phần tử có sóng truyền qua cũng dao động điều hoà cùng tần số với nguồn.
- Biên độ A: biên độ dao động của phần tử môi trường.
- Chu kì T, tần số f: bằng chu kì, tần số của nguồn; f = 1/T. Đây là tính tuần hoàn theo thời gian.
- Tốc độ truyền sóng v: tốc độ lan truyền dao động, phụ thuộc vào bản chất môi trường (thường vrắn > vlỏng > vkhí).
- Bước sóng λ: quãng đường sóng truyền được trong một chu kì, cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Đây là tính tuần hoàn theo không gian.
- Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử môi trường.
Công thức liên hệ:
λ = v·T = v/f
Khi sóng đổi môi trường
Tần số (và chu kì) do nguồn quyết định nên không đổi. Tốc độ v đổi theo môi trường, kéo theo bước sóng λ = v/f đổi theo cùng tỉ lệ.
Ví dụ tự đặt: một âm có f = 440 Hz. Trong không khí (v ≈ 340 m/s) có λ ≈ 340/440 ≈ 0,77 m; truyền vào nước (v ≈ 1500 m/s) thì f vẫn 440 Hz nhưng λ ≈ 1500/440 ≈ 3,41 m.
4. Phương trình sóng
Giả sử nguồn O (gốc tọa độ) dao động: uO = A·cos(ωt + φ). Sóng truyền theo chiều dương trục Ox với tốc độ v. Để tới điểm M có tọa độ x, sóng mất thời gian Δt = x/v. Vậy M dao động giống O nhưng chậm hơn Δt:
uM = A·cos[ω(t − x/v) + φ] = A·cos(ωt + φ − 2πx/λ)
- Theo thời gian: uM tuần hoàn với chu kì T.
- Theo không gian: tuần hoàn với chu kì λ (các điểm cách nhau nλ dao động giống hệt nhau).
- Nếu sóng truyền theo chiều âm của trục Ox: đổi dấu thành uM = A·cos(ωt + φ + 2πx/λ).
Lỗi hay gặp: nhầm dấu “−” trong pha. Hãy nhớ: điểm xa nguồn hơn thì trễ pha hơn, nên pha của M nhỏ hơn pha của nguồn một lượng 2πx/λ.
5. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng
Hai điểm M, N cách nhau một đoạn d trên cùng phương truyền sóng có độ lệch pha:
Δφ = 2πd/λ
| Quan hệ pha | Δφ | Khoảng cách d |
|---|---|---|
| Cùng pha | 2kπ | kλ |
| Ngược pha | (2k + 1)π | (k + ½)λ |
| Vuông pha | (2k + 1)π/2 | (2k + 1)λ/4 |
Từ bảng suy ra: hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha cách nhau λ/2; hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha cách nhau λ/4.
6. Hai ý dễ nhầm
- Tốc độ truyền sóng ≠ tốc độ dao động của phần tử. v là hằng số của môi trường; tốc độ phần tử là đạo hàm của li độ, cực đại bằng ωA.
- Sóng không mang vật chất đi. Phần tử chỉ dao động quanh vị trí cân bằng, nhưng sóng vẫn mang năng lượng.
7. Bài tập vận dụng có lời giải
Bài 1
Sóng có tần số 50 Hz truyền với tốc độ 2 m/s. Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau 1 cm thì lệch pha bao nhiêu?
Giải: λ = v/f = 200/50 = 4 cm. Δφ = 2π·1/4 = π/2 rad (vuông pha).
Bài 2
Nguồn O dao động uO = 3cos(10πt) cm, sóng truyền với tốc độ 0,5 m/s. Viết phương trình dao động tại M cách O 25 cm.
Giải: f = 5 Hz nên λ = v/f = 0,5/5 = 0,1 m = 10 cm. Độ trễ pha 2π·25/10 = 5π. Vậy uM = 3cos(10πt − 5π) = 3cos(10πt − π) = −3cos(10πt) cm. (M ngược pha với O vì d = 2,5λ.)
Bài 3
Trên một phương truyền sóng, hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha cách nhau 0,6 m; tần số sóng 20 Hz. Tính tốc độ truyền sóng.
Giải: λ/2 = 0,6 m nên λ = 1,2 m. v = λf = 1,2·20 = 24 m/s.
Bài 4 (trắc nghiệm)
Phát biểu nào sai? A. Sóng cơ truyền được trong chất rắn. B. Sóng cơ truyền được trong chất khí. C. Sóng cơ truyền được trong chân không. D. Sóng cơ mang năng lượng.
Đáp án: C. Sóng cơ cần môi trường vật chất đàn hồi; chân không không có phần tử để truyền dao động. Các phương án A, B, D đều đúng.
Bài 5 (trắc nghiệm)
Hai điểm M, N trên cùng phương truyền sóng có uM = 4cosωt và uN = 4sinωt (cm). Khoảng cách MN là bao nhiêu so với λ?
Giải: uN = 4cos(ωt − π/2) nên hai điểm vuông pha, d = (2k + 1)λ/4, tức là một số lẻ lần λ/4 (bán nguyên lần nửa bước sóng). Hai điểm cùng pha hay ngược pha thì không có dạng này nên các phương án “nguyên lần λ” hay “bán nguyên lần λ” đều loại.
8. Tóm tắt để ôn nhanh
- Sóng cơ = lan truyền dao động trong môi trường; không truyền vật chất, có truyền năng lượng.
- Sóng ngang: dao động ⟂ phương truyền (rắn, mặt chất lỏng). Sóng dọc: dao động // phương truyền (rắn, lỏng, khí).
- λ = vT = v/f; qua môi trường mới thì f giữ nguyên.
- uM = A·cos(ωt + φ − 2πx/λ); Δφ = 2πd/λ.
Học tiếp
- Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
- SBT Vật lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
- 27 câu trắc nghiệm Sóng cơ và sự truyền sóng cơ có đáp án
- Chuyên đề Đại cương sóng cơ, phương trình sóng
- Lý thuyết Giao thoa sóng
- Lý thuyết Sóng dừng
- Lý thuyết Đặc trưng vật lí của âm
Câu hỏi thường gặp
Sóng cơ có truyền được trong chân không không?
Không. Sóng cơ cần môi trường vật chất (rắn, lỏng, khí) để các phần tử truyền dao động cho nhau. Trong chân không không có phần tử vật chất nên sóng cơ không truyền được.
Bước sóng là gì và tính bằng công thức nào?
Bước sóng λ là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì, cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Công thức: λ = v·T = v/f.
Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác, đại lượng nào không đổi?
Tần số (và chu kì) không đổi vì do nguồn sóng quyết định. Tốc độ truyền sóng và bước sóng thay đổi theo môi trường.
Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng tính thế nào?
Δφ = 2πd/λ, với d là khoảng cách giữa hai điểm. Cùng pha khi d = kλ, ngược pha khi d = (k + 1/2)λ, vuông pha khi d = (2k + 1)λ/4.