a – (2); b – (4); c – (5); d – (6); e – (3).

Ta có hình vẽ:

a) Từ hình vẽ trên, ta có: BI = AO = 2f = 2OF’, do vậy OF’ là đường trung bình của $\Delta B^{\text{'}}BI.$

Suy ra OB = OB’.

Mặt khác $\stackrel{}{\widehat{BOA}}=\stackrel{}{\widehat{B^{\text{'}}OA}}$ (hai góc đối đỉnh), $AB\perp AO;A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\perp O{A}^{\text{'}}.$

Do vậy: $\Delta ABO=\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}O$(cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau)

Suy ra OA = OA’.

b) Ảnh có kích thước bằng vật: AB = A’B’ hay h = h’.

c) Công thức tính tiêu cự trong trường hợp này:

Vì OA’=OA = 2f $\Rightarrow d^{\text{'}}=d=2f\Rightarrow f=\frac{d+d^{\text{'}}}{4}.$

1 – b; 2 – a; 3 – d; 4 – c; 5 – e.

BÁO CÁO THỰC HÀNH

Họ và tên:... Lớp: ...

1. Mục đích thí nghiệm

Đo tiêu cự của thấu kính hội tụ bằng dụng cụ thực hành.

2. Chuẩn bị

Dụng cụ thí nghiệm:

a) Màn chắn sáng bằng nhựa cứng màu đen có lỗ mang hình chữ F.

b) Màn ảnh bằng nhựa trắng mờ.

c) Giá quang học.

d) Nguồn điện, dây dẫn.

e) Thấu kính hội tụ.

3. Các bước tiến hành

Mô tả các bước tiến hành:

a) Đo chiều cao h của vật hình chữ F (hoặc L).

b) Bố trí thí nghiệm như Hình 9.1. Đặt vật và màn ảnh sát thấu kính. Xê dịch đồng thời vật và màn ảnh ra xa dần thấu kính những khoảng cách bằng nhau cho đến khi thu được một ảnh rõ nét cao bằng vật. Lúc này ta sẽ có d = d' =2f và d + d' = 4f.

c) Đo chiều cao h' của ảnh, đo khoảng cách từ vật đến màn ảnh.

d) Tính tiêu cự của thấu kính theo công thức: $f=\frac{d+d^{\text{'}}}{4}$

e) Thực hiện đo 5 lần và tính giá trị trung bình của tiêu cự f.

4. Kết quả thí nghiệm

a) Chiều cao của vật và chiều cao của ảnh xấp xỉ bằng nhau.

b) Giá trị trung bình của tiêu cự thấu kính hội tụ:

$\overline{f}=\frac{\mathrm{50,00}+\mathrm{49,75}+\mathrm{50,25}+\mathrm{50,50}+\mathrm{49,50}}{5}=\mathrm{50,10}cm$

Học sinh tự so sánh giá trị này với số liệu tiêu cự ghi trên thấu kính.

Ta có: d + d’ = L; $d^{\text{'}}=\frac{df}{d-f}\Rightarrow d^2-Ld+Lf=0$, đây là phương trình bậc hai đối với ẩn d. Để có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình có hai nghiệm phân biệt (tức là có hai giá trị của d) thì $\Delta =L^2-4Lf>0\Rightarrow L>4f.$

Vị trí 1: d₁ = d; $d_1^{\text{'}}=d^{\text{'}}$

Vị trí 2: d₂, $d_2^{\text{'}}$

Do tính chất đối xứng, vật và ảnh có thể đổi chỗ cho nhau nên ta có:

$\left\{\begin{array}{c}{d}_2=d_1^{\text{'}}=d^{\text{'}}\\ d_2^{\text{'}}=d_1=d\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}d+d^{\text{'}}=L\\ d^{\text{'}}=d+\mathcal{l}\end{array}\Rightarrow d=\frac{L-\mathcal{l}}{2};d^{\text{'}}=\frac{L+\mathcal{l}}{2}\right.\right.$

Thay d và d’ vào công thức: $f=\frac{{\text{dd}}^{\text{'}}}{d+d^{\text{'}}}$, ta được: $f=\frac{L^2-{\mathcal{l}}^2}{4.L}$

Học sinh có thể thiết kế phương án thí nghiệm đo tiêu cự của thấu kính hội tụ theo kết quả tính toán của câu 9.5 như sau:

- Bước 1: Bố trí thí nghiệm như Hình 9.1. Đặt vật và màn ảnh hai bên thấu kính, cách thấu kính một khoảng L > 4f, đo khoảng cách L. Giữ nguyên khoảng cách L, xê dịch thấu kính trong khoảng giữa vật và màn ảnh cho đến khi thu được một ảnh rõ nét trên màn. Đánh dấu vị trí thứ nhất của thấu kính (O₁).

- Bước 2: Vẫn giữ nguyên khoảng cách L và tiếp tục xê dịch thấu kính trong khoảng giữa vật và màn ảnh cho đến khi thu được một lần nữa ảnh cho rõ nét trên màn. Đánh dấu vị trí thứ hai của thấu kính (O₂).

- Bước 3: Đo khoảng cách O₁O₂ = $\mathcal{l}$

- Bước 4: Tính tiêu cự của thấu kính theo công thức: $f=\frac{L^2-{\mathcal{l}}^2}{4.L}$