Tailieumoi.vn xin giới thiệu Cách tính tỉ lệ bản đồ và 50 bài tập vận dụng được sưu tầm và biên soạn theo chương trình học của 3 bộ sách mới. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 4. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Cách tính tỉ lệ bản đồ. Mời các bạn đón xem:

Cách tính tỉ lệ bản đồ và bài tập ứng dụng

A. Cách tính tỉ lệ bản đồ

Tỉ lệ bản đồ là tỉ số giữa một khoảng cách đo trên bản đồ và khoảng cách ngoài thực địa. Trên mỗi bản đồ, tỉ lệ được đặt ở dưới tên bản đồ cho người đọc biết được mức độ thu nhỏ của đối tượng ngoài thực tế lên bản đồ.

Tỉ lệ bản đồ có thể viết dưới dạng một phân số có tử số là 1.

Ví dụ:  1/1.000;1/500;1/1.000.000

Thước tỉ lệ thường đặt ở dưới góc bản đồ phục vụ cho việc đo đạc các thông số như khoảng cách và diện tích trên bản đồ

Ở góc phía dưới của bản đồ nước Việt Nam có ghi: Tỉ lệ 1:10.000.000. Tỉ lệ đó là tỉ lệ bản đồ.

- Tỉ lệ 1:10.000.000 hay 1/10.000.000 cho biết hình nước Việt Nam được vẽ  thu nhỏ lại 10.000.000 lần. Chẳng hạn: độ dài 1cm trên bản đồ ứng với độ dài thật là 10.000.000cm hay 100km

Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ gồm: Tính độ dài thật; Tính độ dài thu nhỏ trên bản đồ

Tính độ dài thật

Ví dụ: Bản đồ trường Mầm non xã Thắng Lợi vẽ theo tỉ lệ 1:300.

Trên bản đồ, cổng trường rộng 2cm (khoảng cách từ A đến B). Hỏi chiều rộng thật của cổng trường là mấy mét?

Giải:

Chiều dài thật của cổng trường là:

2×300=600(cm)

600cm=6m

Đáp số: 6m

Tính độ dài thu nhỏ trên bản đồ

Ví dụ:

Khoảng cách giữa hai điểm A và B trên sân trường là 20m. Trên bản đồ tỉ lệ 1:500, khoảng cách giữa hai điểm đó là mấy xăng-ti-mét?

Bài giải

20m=2000cm

Khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là:

2000:500=4(cm)

Đáp số: 4cm

Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ trong thực tế

Ở những công trình lớn, bản đồ là vật dụng không thể thiếu để các bộ phận, có thể làm việc ăn ý với nhau. Bởi một kiến trúc có rất nhiều các chi tiết, như cách bố trí không gian, căn phòng rộng bao nhiêu, tường dầy bao nhiêu, vị trí nào đặt cái gì, lắp cái gì,… rất rất nhiều những vấn đề liên quan, mà bản đồ như một công cụ để các bộ phận, để mọi người có thể làm việc ăn ý với nhau. Và tỉ lệ bản đồ sẽ giúp chúng ta khi nhìn vào bản đồ có thể hiểu được rằng kích thước thực của chúng là bao nhiêu, vô cùng tiện lợi.

Ứng dụng trong quân sự

Thêm một lĩnh vực mà bản đồ mà một trong những công cụ được sử dụng nhiều nhất. Trong mỗi trân đánh quân cả quân dịch và quan ta đều phải sử dụng bản đồ để đưa ra những chiến thuật sống còn. Bản đồ chính là công cụ hỗ trợ điều đó. Trong lĩnh vực này loại bản đồ được sử dụng nhiều nhất là bản đồ địa hình. Loại bản đồ này cũng sử dụng tỉ lệ bản đồ để đo được sự gồ ghề, dốc, độ cao của địa hình. Dựa vào đó mà đưa ra những chiến thật có lợi nhất cho quân ta.

B. Bài tập tính tỉ lệ bản đồ

Dạng 1: Tìm khoảng cách thực địa khi biết tỉ lệ và khoảng cách bản đồ

1. Phương pháp giải

Lấy độ dài thu nhỏ trên bản đồ nhân với mẫu số tỉ lệ bản đồ.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2000 khoảng cách giữa hai điểm A và B là 5cm. Tính khoảng cách hai điểm đó ngoài thực tế.

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai điểm A và B ngoài thực tế là:

5 × 2000 =10 000 (cm) =100(m)

Đáp số: 100m

Ví dụ 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 30000 con đường CD có độ dài là 4cm. Tính độ dài con đường CD trên thực tế.

Lời giải:

Độ dài con đường CD trên thực tế là:

30000 × 4 = 120000 (cm) = 1200 (m)

Đáp số: 1200m

Dạng 2: Tìm độ dài trên bản đồ khi biết độ dài thực địa và tỉ lệ

1. Phương pháp giải

Lấy độ dài thật (sau khi đã đổi về cùng đơn vị đo với chiều dài thu nhỏ cần tìm) chia cho mẫu số của tỉ lệ bản đồ.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Khoảng cách giữa hai tỉnh Bắc Giang và Hà Nội là 60km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì khoảng cách giữa hai tỉnh đó dài bao nhiêu xăng ti mét?

Lời giải:

Đổi 60km = 6000000cm

Khoảng cách giữa hai tỉnh trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 là:

6000000 : 100000 = 60 (cm)

Đáp số: 60cm

Ví dụ 2: Dòng sông có độ dài 8km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì dòng sông dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Lời giải:

Đổi 8km = 800000cm

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì độ dài dòng sông là:

800000 : 100000 = 8 (cm)

Đáp số: 8cm

Bài tập ứng dụng

Bài 1: Trên bản đồ có tỉ lệ: 1 : 1000, mỗi độ dài 1mm, 1cm, 1dm ứng với độ dài thật nào cho dưới đây?

1000dm; 1000cm; 1000 mm

Lời giải:

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 ta có:

Độ dài 1mm ứng với độ dài thật là 1000mm

Độ dài 1cm ứng với độ dài thật là 1000cm

Độ dài 1 dm ứng với độ dài thật là 1000 dm

Bài 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

Lời giải:

Bài 3: Đúng ghi Đ; sai ghi S:

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10000, quãng đường từ A đến B đo được 1dm. Như vậy độ dài thật của quãng đường từ A đến B là:

a) 1000m

b) 10000dm

c) 10000cm

d) 1km

Lời giải:

Độ dài thật của quãng đường từ A đến B là:

1 x 10 000 = 10 000dm = 1km

Vậy ta điền đúng, sai như sau:

a) S

b) Đ

c) S

d) Đ

Bài 4. Quan sát hình vẽ sơ đồ nhà bạn Hoa và cho biết:

Ngôi nhà trên được vẽ với tỉ lệ nào? Tỉ lệđó cho ta biết điều gì?

Lời giải:

Ngôi nhà trên được vẽ với tỉ lệ 1 : 5000.

Tỉ lệđó cho biết các khoảng cách thực tế đã được vẽ thu nhỏ lại 5 000 lần.

Bài 5. Số?

Lời giải:

Giải thích chi tiết

• Tính độ dài thật khi biết độ dài trên bản đồ là 3 cm, tỉ lệ bản đồ là 1: 2000

Bài giải

Độ dài thật là:

3 × 2000 = 6000 (cm)

Đổi: 6000 cm = 60 m

Đáp số: 60 m

• Tính độ dài trên bản đồ khi biết độ dài thật là 5km, tỉ lệ bản đồ là 1 : 10 000

Bài giải

Đổi: 5 km = 500 000 cm

Độ dài thật là:

500 000 : 10 000 = 50 (cm)

Đáp số: 50 cm

• Tính tỉ lệ bản đồ khi biết độ dài trên bản đồ là 2 cm, độ dài thật là 8 km

Bài giải

Đổi: 8 km = 800 000 cm

Tỉ lệ bản đồ là:

2 : 800 000 = 1 : 400 000

Đáp số: 1 : 400 000

Bài 6. Trên bản đồ tỉ lệ 1: 1 000 000, khoảng cách giữa hai thành phố là 12 cm. Hỏi trên thực tế, khoảng cách giữa hai thành phố đó là bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải:

Bài giải

Trên thực tế, khoảng cách giữa hai thành phố đó là:

12 ×1 000 000 = 12 000 000 (cm)

Đổi: 12 000 000 cm = 120 km

Đáp số: 120 km

Bài 7. Quãng đường từ nhà Phương đến trường dài 3 km. Hỏi quãng đường đó hiển thị trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500 000 có độ dài là bao nhiêu mi-li-mét?

Lời giải:

Bài giải

Đổi: 3 km = 3 000 000 mm

Quãng đường từ nhà Phương đến trường trên bản đồ có độ dài là:

3 000 000 : 500 000 = 6 (mm)

Đáp số: 6 mm

Bài 8. Người ta muốn vẽ một trường học có dạng hình chữ nhật với chiều dài thực tế là 600 m và chiều rộng thực tế là 500 m. Hỏi muốn vẽ sơ đồ trường học đó trên một tờ giấycó chiều dài là 30 cm và chiều rộng là 20 cm. Người ta nên chọn tỉ lệ bản đồ nào trong các tỉ lệ sau để có thể và được sơ đồ thích hợp?

A. $\frac{1}{1000}$   B.$\frac{1}{2200}$   C. $\frac{1}{1500}$   D. $\frac{1}{3000}$

Lời giải:

Bài giải

Đổi: 600 m = 60 000 cm

500 m = 50000 cm

Tỉ lệ bản đồ so với chiều dài là:

30 : 60 000 = $\frac{1}{2000}$

Tỉ lệ bản đồ so với chiều rộng là:

20 : 50 000 = $\frac{1}{2500}$

Ta có: $\frac{1}{3000}$ < $\frac{1}{2500}$ < $\frac{1}{2200}$ < $\frac{1}{2000}$ < $\frac{1}{1500}$ < $\frac{1}{1000}$

Vậy nên chọn tỉ lệ bản đồ là $\frac{1}{3000}$.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một khu công nghiệp hình chữ nhật có chu vi là 56 km. Biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu công nghiệp đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 70000.

Bài 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 600 một hình vuông có chu vi là 288 cm. Tính diện tích hình vuông đó ngoài thực tế.

Bài 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1: 2 000 000, quãng đường từ Nha Trang đến Thành phố Hồ Chí Minh đo được 22cm. Hỏi quãng đường đó trên thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 4: Mảnh đất nhà em hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100, độ dài mỗi cạnh của mảnh đất hình chữ nhật đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài 5: Bản đồ khu đất trường Tiểu học A vẽ theo tỉ lệ 1 : 500. Trên bản đồ chiều dài khu đất là 60 cm, chiều rộng 40 cm. Hỏi chiều dài và chiều rộng của trường Tiểu học A trên thực tế là bao nhiêu mét?

Bài 6: Thửa ruộng nhà ông A trên bản đồ địa chính của xã tỉ lệ 1 : 1500 có ghi: chiều dài 36mm, chiều rộng 20mm. Hỏi trên thực tế, thửa ruộng nhà ông A có diện tích bao nhiêu mét vuông?

Bài 7: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500, một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài đo được 2cm, chiều rộng đo được 14mm. Tính diện tích và chu vi thật của nền nhà đó.

Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Người ta vẽ hình chữ nhật biểu thị mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 300. Hãy tính chu vi và diện tích hình chữ nhật thu nhỏ trên bản đồ.

Bài 9: Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 15m. Đội khảo sát vẽ sơ đồ vườn rau đó trên giấy theo tỉ lệ 1 : 500. Hỏi trên sơ đồ, phải vẽ độ dài thu nhỏ của chiều dài, chiều rộng vườn rau bao nhiêu cm?

Bài 10: Bản đồ của xã Nghĩa Phương vẽ theo tỉ lệ 1 : 12000. Con đường từ trụ sở Uỷ ban xã đến trường Tiểu học A có độ dài 3 dm. Hỏi độ dài thực tế của con đường từ Uỷ ban xã đến trường Tiểu học A là bao nhiêu mét?

Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật được vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 3000 có chiều dài 15cm, chiều rộng 10cm. Tính chu vi và diện tích thật của mảnh đất đó.

Bài 12: Trên một tấm bản đồ, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 15cm. Khoảng cách này trên thực tế là 300km. Hỏi bản đồ này được vẽ theo tỉ lệ nào?

Bài 13: Trên bản đồ tỉ lệ 1/500 , độ dài 1cm ứng với độ dài thật là:

A. 500m

B. 500dm

C. 500cm

D. 50cm

Bài 14: Trên bản đồ tỉ lệ 1:2000;1cm trên bản đồ ứng với bao nhiêu cm ngoài thực tế?

A. 20

B. 200

C. 2000

D. 20000

Bài 15: Một mảnh vườn trên bản đồ có chiều dài là 4cm. Biết tỉ lệ bản đổ là 1:500. Hỏi trên thực tế mảnh vườn có chiều dài là bao nhiêu mét?

A. 2m

B. 20m

C. 200m

D. 2000dm

Bài 16: Quãng đường từ Hà Nội đến thành phố Nam Định là 90km. Trên bản đồ tỉ lệ 1:1000000 quãng đường đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

A. 9cm

B. 90cm

C. 900cm

D. 9000cm

Bài 17: Một mảnh đất được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1:2000 có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm. Diện tích thực tế của mảnh đất đó là:

A. 30000cm2

B. 6000000cm2

C. 3000cm2