Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán lớp 6 Làm tròn và ước lượng được sưu tầm và biên soạn theo chương trình học của 3 bộ sách mới. Bài viết gồm 20 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 6. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Làm tròn và ước lượng. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 6 Làm tròn và ước lượng

A. Bài tập Làm tròn và ước lượng

Bài 1: Làm tròn các số sau

a) 324, 1476 đến hàng phần nghìn

b) 25643, 17 đến hàng nghìn

c) 45, 678 đến hàng đơn vị

Lời giải:

a) Số 324, 1476

+ Bỏ đi các chữ số đằng sau hàng phần nghìn: bỏ đi số 6

+ Vì 6 lớn hơn 5 nên nên chữ số 7 đứng trước nó cộng thêm 1 đơn vị

Làm tròn số 324, 1476 đến hàng phần nghìn ta được kết quả là 324, 148.

b) Số 25643, 17

+ Bỏ đi các số 1; 7 sau hàng đơn vị.

+ Thay các chữ số 6, 4, 3 bởi số 0.

+ Vì 6 > 5 nên chữ số hàng nghìn cộng thêm 1 đơn vị

Làm tròn số 24643, 17 đến hàng nghìn ta được kết quả là 25000.

c) Số 45, 678

+ Bỏ đi các chữ số 6; 7; 8 sau hàng đơn vị

+ Vì 6 > 5 nên chữ số hàng đơn vị cộng thêm 1 đơn vị

Làm tròn số 45, 678 đến hàng đơn vị ta được kết quả 46.

Bài 2: Thực hiện phép chia 7, 4718 : 6 rồi làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Lời giải:

Đặt tính ta có phép chia

Vậy 7, 4718 : 6 = 1, 2453 

Làm tròn số 1, 2453 đến hàng phần mười

+ Bỏ đi các số sau hàng phần mười là 4; 5; 3

+ Vì 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số đằng trước nó.

Làm tròn số 1, 2453 đến hàng phần mười ta được kết quả 1, 2.

Bài 3: Một học sinh thực hiện phép tính 59, 67 – 24, 265 + 11, 12 được kết quả là 24, 945. Theo em, bạn học sinh đó tính đúng hay sai? Em hãy thực hiện phép tính để kiểm tra kết quả của mình.

Lời giải:

Ước lượng kết quả bằng cách làm tròn các số hạng đến hàng đơn vị, ta được:

60 – 24 + 11 = 47

Ta thấy con số này khác xa với số 24, 945 nên nhiều khả năng bạn học sinh đó tính toán sai. Tính toán lại, ta được:

59, 67 – 24, 265 + 11, 12 = (59, 670 – 24, 265) + 11, 120

= 35, 405 + 11, 120 = 46, 525.

Bài 4. Làm tròn các số sau đây: −457,1631; 641,891

a) đến đơn vị;

b) đến hàng chục.

Lời giải:

a)

* Làm tròn số −457,1631 đến hàng đơn vị:

- Chữ số hàng đơn vị của số −457,1631 là 7.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng đơn vị giữ nguyên là 7, đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −457,1631 làm tròn đến hàng đơn vị là: −457.

* Làm tròn số 641,891 đến hàng đơn vị:

- Chữ số hàng đơn vị của số 641,891 là 1.

- Chữ số bên phải liền nó là 8 > 5 nên chữ số hàng đơn vị tang thêm một đơn vị là 2, đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 641,89 làm tròn đến hàng đơn vị là: 642.

Vậy các số −457,1631; 641,891 làm tròn đến hàng đơn vị lần lượt là −457 và 642.

b)

* Làm tròn số −457,1631 đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số −457,1631 là 5.

- Chữ số bên phải liền nó là 7 > 5 nên chữ số hàng chục tăng lên một đơn vị là 6 đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −457,1631 làm tròn đến hàng chục là: −460.

* Làm tròn số 641,891 đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số 641,891 là 4.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng chục giữ nguyên là 4, đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 641,89 làm tròn đến hàng chục là: 641.

Bài 5. Hết học kỳ I, điểm môn Toán của bạn Nam như sau:

Hệ số 1: 8; 9; 10; 7.

Hệ số 2: 9.

Hệ số 3: 8.

Em hãy tính điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Nam (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải:

Điểm trung bình = (Điểm hệ số 1 + 2 . điểm hệ số 2 + 3 . điểm hệ số 3) : 9.

Điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Nam là:

(8 + 9 + 10 + 7 + 9 . 2 + 8 . 3) : 9 = 8,44444………

* Làm tròn số 8,44444……… đến chữ số thập phân thứ nhất:

- Chữ số thập phân thứ nhất của số 8,44444……… là 4.

- Chữ số bên phải liền nó là 4 < 5 nên chữ số thập phân thứ nhất là 2 và bỏ đi tất cả chữ số từ chữ số thập phân thứ hai trở đi. 

Do đó số 8,44444……… làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 8,4.

Vậy điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Nam (làm tròn đến chữ số thập phần thứ nhất) là 8,4.

Bài 6. Hãy ước lượng kết quả của phép tính sau rồi so sánh với kết quả tìm được bằng máy tính cầm tay.

 (−44,16) : 12,8.

Lời giải:

* Ước lượng kết quả:

Ta có: −44,16 ≈ −44; 12,8 ≈ 13.

Do đó (−44,16) : 12,8 ≈ (−44) : 13 = 3,3846… ≈ 3

(chữ số thập phân thứ nhất là 3 < 5).

* Tính bằng máy tính cầm tay: (−44,16) : 12,8 = −3,45.

Nhận xét: Hai cách làm cho ta hai kết quả xấp xỉ nhau nhưng tính bằng máy tính cầm tay cho ta kết quả với độ chính xác cao hơn, còn ước lượng kết quả lại có thể tính nhẩm dễ dàng hơn.

Bài 7. Theo https://ourworldindata.org/covid-vaccinations?country=VNM , tính đến ngày  21/03/2022, số người dân Việt Nam đã tiêm ít nhất một liều vaccine là 79 701 388 người. Sử dụng số thập phân để viết số người Việt Nam theo đơn vị triệu người. Sau đó làm tròn số thập phân đó đến:

a) Hàng phần mười

b) Hàng phần trăm.

Hướng dẫn giải

Tính đến ngày 21/03/2022, số người dân Việt Nam đã được tiêm ít nhất một liều vaccine là 79,701388 triệu người.

a) Làm tròn số 79,701388 đến hàng phần mười:

Do chữ số hàng phần trăm của số 79,701388 là 0 < 5 nên 79,701388 ≈ 79,7.

Vậy số người dân Việt Nam đã được tiêm ít nhất một liều vaccine xấp xỉ 79,7 triệu người.

b) Làm tròn số 79,701388 đến hàng phần trăm:

Do chữ số hàng phần nghìn của số 79,701388 là 1 < 5 nên 79,701388 ≈ 79,7.

Vậy số người dân Việt Nam đã được tiêm ít nhất một liều vaccine xấp xỉ 79,7 triệu người.

Bài 8. Một chiếc xe máy chuyển động trên quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là 120 km. Bánh xe của chiếc xe máy có dạng hình tròn có đường kính 43 cm. Hỏi trong quá trình di chuyển từ Hà Nội đến Hải Phòng thì bánh xe quay được bao nhiêu vòng? Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị và lấy π = 3,14.

Hướng dẫn giải

Đổi 120 km = 120 000 m.

43 cm = 0,43 m.

Chu vi của bánh xe là: C = π.d = 3,14. 0,43 = 1,3502 (m).

Số vòng quay mà bánh xe quay được là: 120 000 : 1,3502 = 88 875,72211… (vòng)

Làm tròn kết quả trên đến hàng đơn vị: do chữ số hàng phần mười của kết quả là 7 > 5 nên 88 875,72211…≈ 88 876.

Vậy trong quá trình di chuyển từ Hà Nội đến Hải Phòng thì bánh xe máy quay được khoảng 88 876 vòng.

Bài 9. Mẹ Hoa đưa cho Hoa tờ tiền 500 000 đồng để Hoa mang đi mua thức ăn cho mèo. Người bán hàng nói chỉ còn 2,45 kg thức ăn cuối cùng bán với giá 190 000 đồng một kg. Hãy ước lượng xem số tiền Hoa mang theo có đủ mua hết số thức ăn đó không?

Hướng dẫn giải

Hoa cần ước lượng 2,46 ≈ 2,5 kg và 190 000 ≈ 200 000.

Sau đó thực hiện phép tính nhân: 2,5 . 200 000 = 500 000 (đồng).

Do cả hai thừa số đều được làm tròn tăng lên nên tích đúng sẽ nhỏ hơn tích mà Hoa đã ước lượng. Vì vậy số tiền 500 000 đồng mà Hoa mang đi sẽ trả đủ cho 2,45 kg thức ăn cho mèo.

Bài 10. Ước lượng kết quả các phép tính:

a) 8,7 + 17,5;

b) 24,45 – 16,67;

c) (‒5,11) . (‒6,89);

d) 5,39 . (4,21 +  9,89).

Hướng dẫn giải

a) 8,7 + 17,5 ≈ 9 + 18 = 27;

b) 24,45 – 16,67 ≈ 24 – 17 = 7;

c) (‒5,11) . (‒6,89) ≈ (‒5) . (‒7) = ‒ (5.7) = ‒35;

d) 5,39 . (4,21 +  9,89) ≈ 5 . (4 + 10) = 5 . 14 = 70.

Câu 11. Làm tròn số 0,158 đến chữ số thập phân thứ nhất ta được

A. 0,17

B. 0,159

C. 0,16

D. 0,2

Trả lời:

Vì số 0,158 có chữ số thập phân thứ hai là 5 ≥ 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được 0,158 ≈ 0,2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12. 60,996 được làm tròn đến hàng đơn vị là

A. 60

B. 61

C. 60,9

D. 61,9

Trả lời:

Vì số 60,996 có chữ số thập phân thứ nhất là 9 > 5 nên làm tròn đến hàng đơn vị ta được 60,996 ≈ 61

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13. Cho số 982434.  Làm tròn số này đến hàng nghìn ta được số

A. 983000

B. 982

C. 982000

D. 98200

Trả lời:

Số 982434 có chữ số hàng trăm là 4 < 5 nên làm tròn số này đến hàng nghìn ta được 982434 ≈ 982000

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14. Cho số 1,3765.  Làm tròn số này đến hàng phần nghìn ta được số

A. 1,377

B. 1,376

C. 1,3776

D. 1,38

Trả lời:

Số 1,3765 có chữ số hàng phần chục nghìn là 5 ≥ 5 nên làm tròn số này đến hàng phần nghìn ta được 1,3765 ≈1,377

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Kết quả của phép tính 7,8.5,2 + 21,7.0,8 sau khi được ước lượng là

A.61

B.62

C.60

D.63

Trả lời:

Ta có  $\mathrm{7,8}\approx 8;\mathrm{5,2}\approx 5;\mathrm{21,7}\approx 20;\mathrm{0,8}\approx 1$

Nên  $\mathrm{7,8.5,2}+\mathrm{21,7.0,8}\approx 8.5+20.1=60$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Làm tròn số  69,283 đến chữ số thập phân thứ hai ta được

A.69,28

B.69,29

C.69,30

D. 69,284

Trả lời:

Vì số 69,283 có chữ số thập phân thứ ba là 3 < 5 nên làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được  $\mathrm{69,283}\approx \mathrm{69,28}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Làm tròn số 0,158 đến chữ số thập phân thứ nhất ta được

A.0,17

B.0,159

C.0,16

D.0,2

Trả lời:

Vì số 0,158 có chữ số thập phân thứ hai là 5 ≥ 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được  $\mathrm{0,158}\approx \mathrm{0,2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18. Cho số 982434.  Làm tròn số này đến hàng nghìn ta được số

A. 983000

B. 982

C. 982000

D. 98200

Câu 19. Cho số 1,3765.  Làm tròn số này đến hàng phần nghìn ta được số

A. 1,377

B. 1,376

C. 1,3776

D. 1,38

B. Lý thuyết Làm tròn và ước lượng

1. Làm tròn số

Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau: 

– Đối với chữ số hàng làm tròn:

+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

+ Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.

– Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:

+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân

+ Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.

Ví dụ 1: 

a) Làm tròn số 4, 12356 đến hàng phần trăm.

b) Làm tròn số 3124, 13 đến hàng trăm.

Lời giải:

a) Số 4, 12356

+ Bỏ đi các chữ số sau hàng phần trăm: bỏ đi 3; 5 và 6.

+ Vì số 3 bé hơn 5 nên chữ số 2 đứng trước nó giữ nguyên

Do đó làm tròn số 4, 12356 tới hàng phần trăm là 4, 12.

b) Số 3124, 13

+ Bỏ đi các chữ số sau hàng đơn vị là 1 và 3.

+ Thay các chữ số 2 và 4 bởi các số 0

+ Vì 2 < 5 nên chữ số hàng trăm là 1 được giữ nguyên

Làm tròn số 3124, 13 làm tròn đến hàng trăm ta được kết quả là 3100.

2. Ước lượng

Trong đời sống, đôi khi ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả nhất. Để làm được việc ngày ta thường sẽ ước lượng các giá trị để có được kết quả ước lượng.

Có thể ước lượng kết quả bằng một trong các cách sau:

– Cắt bỏ bớt một hay nhiều chữ số ở phần thập phân của kết quả;

– Làm tròn kết quả tới một hàng thích hợp;

– Làm tròn các số hạng, thừa số, số bị chia, số chia có trong dãy phép tính cần thực hiện.

Ví dụ 2: Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính 256, 3 + 892, 37 + 45. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào.

(A) 1 190, 65 

(B) 2 356, 67

(C) 1 193, 67 

(D) 128, 67

Lời giải:

+) Làm tròn 256, 3 đến hàng đơn vị ta được kết quả là: 256

+) Làm tròn 892, 37 đến hàng đơn vị ta được kết quả là: 892

Do vậy tổng cần tính xấp xỉ bằng:

256 + 892 + 45 = (255 + 1) + 892 + 45 = (255 + 45) + (1 + 892) 

= 300 + 893 = 1 193

Trong bốn đáp án, (B) và (D) quá xa với 1 193 nên loại (B), (D).

Ta thấy 1 193 gần (C) hơn nên khả năng (C) đúng.

Chú ý rằng tổng các chữ số hàng phần trăm là 7 nên (A) sai

Đáp án cần chọn: C