Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

Bài 9 trang 8 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:

a) Biểu diễn các số tự nhiên 0; 1; 2; …; 10; 11; 12 trên tia số

b) Chọn kí kiệu “<”, “>”, “=” thích hợp cho 

Lời giải:

a) Các số tự nhiên 0; 1; 2; …; 10; 11; 12 được biểu diễn trên trục số như sau:

b) Ta có: 

Khi đó,

Khi đó, ta điền: 

Bài 10 trang 8 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:

a) Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số.

b) Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau.

c) Tìm số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có năm chữ số.

d) Tìm số tự nhiên chẵn lớn nhất có năm chữ số khác nhau.

Lời giải:

a) Ta cần tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số: (với a, b, c ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}).

Chữ số hàng trăm phải lớn nhất nên a = 9;

Chữ số hàng chục cũng phải lớn nhất nên b = 9;

Chữ số hàng đơn vị cũng phải lớn nhất nên c = 9.

Do đó số cần tìm là 999.

b) Ta cần tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau: (với a, b, c ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}).

Chữ số hàng trăm phải lớn nhất nên a = 9;

Chữ số hàng chục cũng phải lớn nhất và phải khác a nên b = 8;

Chữ số hàng đơn vị cũng phải lớn nhất và phải khác cả a và b nên c = 7.

Do đó số cần tìm là 987.

c) Ta cần tìm số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có năm chữ số: (với a, b, c, d, e ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}).

Vì số cần tìm là số tự nhiên chẵn nhỏ nhất  nên chữ số hàng đơn vị e = 0.

Chữ số hàng chục nghìn phải nhỏ nhất và khác 0 nên a = 1;

Chữ số hàng nghìn cũng phải nhỏ nhất nên b = 0;

Chữ số hàng trăm cũng phải nhỏ nhất nên c = 0;

Chữ số hàng chục cũng phải nhỏ nhất nên d = 0;

Do đó số cần tìm là 10 000.

d) Ta cần tìm số tự nhiên chẵn lớn nhất có năm chữ số khác nhau: (với a, b, c, d, e ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}).

Chữ số hàng chục nghìn phải lớn nhất trong các chữ số nên a = 9;

Chữ số hàng nghìn cũng phải lớn nhất trong các chữ số còn lại và khác a nên b = 8;

Chữ số hàng trăm cũng phải lớn nhất trong các chữ số còn lại và khác a, b nên c = 7;

Chữ số hàng chục cũng phải lớn nhất trong các chữ số còn lại và khác a, b, c nên d = 6;

Chữ số hàng đơn vị  phải là số chẵn lớn nhất trong các số còn lại và khác a, b, c, d nên e = 4.

Do đó số cần tìm là 98 764.

Bài 11 trang 8,9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Người ta sản xuất điện năng từ hai nguồn năng lượng tái tạo và không tái tạo. Điện năng từ nguồn năng lượng tái tạo là điện năng được sản xuất từ sức nước, sức gió, sinh khối (rác, chất thải, …), địa nhiệt (sức nóng của Trái Đất) và Mặt Trời. Điện năng từ nguồn năng lượng không tái tạo là nhiệt điện, được sản xuất từ các nhiên liệu tự nhiên như than, dầu, khí ga tự nhiên hay khí hidro. Bảng sau cho biết sản lượng điện năm 2017 của các nước Mỹ, Ca – na – đa (Canada), Đức, Nhật Bản từ nguồn năng lượng tái tạo (không bao gồm thủy điện) và từ nguồn thủy điện (1 GWh = 1 000 000 kWh).

a) Năm 2017, nước nào trong bốn nước nói trên có sản lượng điện từ nguồn thủy điện thấp nhất?

b) Sắp xếp các nước đó theo thứ tự tăng dần của sản lượng điện năm 2017 từ nguồn năng lượng tái tạo (không bao gồm thủy điện).

Lời giải:

a) Dựa vào bảng số liệu ta thấy Đức là nước có sản lượng điện từ nguồn thủy điện thấp nhất với 19 887 GWh.

b) Dựa bảng số liệu: 

Vì 45 520 < 98 995 < 197 989 < 418 959.

Sản lượng điện năm 2017 từ nguồn năng lượng tái tạo theo thứ tự tăng dần là: Canada; Nhật Bản, Đức, Mỹ.

Bài 12 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bác Na cần mua một chiếc điện thoại thông minh. Giá chiếc điện thoại mà bác Na định mua ở năm cửa hàng như sau:

Bác Na nên mua điện thoại ở cửa hàng nào thì có giá rẻ nhất?

Lời giải:

Vì 6 100 000 < 6 150 000 < 6 200 000 < 6 250 000.

Do đó bác Na nên mua điện thoại ở cửa hàng Bình An là rẻ nhất.

Bài 13 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho:

a) 12 345 <  < 12 365;

b) 98 761 <  < 98 961.

Lời giải:

a) Vì 12 345 <  < 12 365 nên 4 < * < 6.

Mà * là chữ số nên * ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Suy ra * = 5.

b) Vì 98 761 <  < 98 961 nên 7 < * < 9.

Mà * là chữ số nên * ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Suy ra * = 8.

Bài 14 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:

a) Đọc các số La Mã sau: IV, XXVII, XXX, M.

b) Viết các số sau bằng số La Mã: 7; 15; 29.

c) Cho chín que diêm được sắp xếp như dưới đây: 

Hãy chuyển chỗ một que diêm để được một phép tính đúng.

Lời giải:

a) IV đọc là bốn;

XXVII đọc là hai mươi bảy;

XXX đọc là ba mươi;

M đọc là một nghìn.

b) 

Số La Mã biểu diễn cho số 7 là: VII;

Số La Mã biểu diễn cho số 15 là: XV;

Số La Mã biểu diễn cho số 29 là: XXIX.

c) Các cách chuyển để có phép tính đúng là: 

Cách 1: 

Cách 2: 

Cách 3: 

Lý thuyết Tập hợp các số tự nhiên

I. Tập hợp các số tự nhiên

1. Tập hợp N và tập hợp N*

Các số 0, 1, 2, 3, 4 … là các số tự nhiên.

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là  , tức là   = {0; 1; 2; 3; 4; …} .

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là  , tức là   ={1; 2; 3; 4; …} .

2. Cách đọc và cách viết số tự nhiên

Ví dụ: 

+ Số 12 134 355 đọc là mười hai triệu một trăm ba mươi tư nghìn ba trăm năm mươi lăm. 

+ Số ba mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi chín, viết là 33 459.

Chú ý: Khi viết các số tự nhiên có từ bốn chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc.

II. Biểu diễn số tự nhiên

1. Biểu diễn một số tự nhiên trên tia số

Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.

2. Cấu tạo thập phân của số tự nhiên

Số tự nhiên được viết trong hệ thập phân bởi một, hai hay nhiều chữ số. Các chữ số được dùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Khi một số gồm hai chữ số trở lên thì chữ số đầu tiên (tính từ trái sang phải) khác 0.

Trong cách viết một số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau có giá trị khác nhau.

Ví dụ: 

+ Số 987 có:

- Chữ số hàng trăm là 9 và có giá trị là 9 x 100 

- Chữ số hàng chục là 8 và có giá trị là 8 x 10 

- Chữ số hàng đơn vị là 7 và có giá trị là 7

Ta viết: 987 = 9 x 100 + 8 x 10 + 7 

+ Kí hiệu  (a # 0)  là chỉ số tự nhiên có hai chữ số có:

- Chữ số hàng chục là a và có giá trị là a x 10 

- Chữ số hàng đơn vị là b và có giá trị là b 

Ta viết:  = a x 10 + b

3. Số La Mã

Cách ghi số La Mã:

+ Các số tự nhiên từ 0 đến 10 được ghi bằng số La Mã tương ứng như sau:

+ Nếu thêm vào bên trái mỗi số ở dòng (1) một chữ số X, ta được số La Mã từ 11 đến 20:

+ Nếu thêm vào bên trái mỗi số ở dòng (1) hai chữ số X, ta được các số La Mã từ 21 đến 30:

Ví dụ:

+ Số La Mã XIV đọc là mười bốn

+ Số La Mã XXI đọc là hai mươi mốt

+ Số 15 được viết bằng số La Mã là: XV

+ Số 29 được viết bằng số La Mã là: XIX

III. So sánh các số tự nhiên

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì ta viết a < b hay b > a.

Ví dụ: Số 15 nhỏ hơn số 20, ta viết 15 < 20 hay 20 > 15.

+ Với số tự nhiên a cho trước:

Ta viết x ≤ a  để chỉ x < a hoặc x = a.

Ta viết x ≥ a  để chỉ x > a hoặc x = a.

+ Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu)

Ví dụ: 2 < 3 và 3 < 4 thì 2 < 4

+ Cách so sánh hai số tự nhiên

- Trong hai số tự nhiên có số chữ số khác nhau: Số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn, số nào có ít chữ số hơn thì nhỏ hơn.

- Để so sánh hai số tự nhiên có số chữ số bằng nhau, ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng (tính từ trái sang phải) cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số tự nhiên chứa chữ số đó lớn hơn.

Ví dụ: So sánh: 1 000 999 và 998 999; 1 035 946 và 1 039 457

Lời giải:

+ Số 1 000 999 có bảy chữ số; số 998 999 có sáu chữ số.

Vậy 1 00 999 > 998 999.

+ Do hai số 1 035 946 và 1 039 457 có cùng số chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau là 5 < 9. Vậy 1 035 946 < 1 039 457.