Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 6 Bài 1: Bài 10: Số nguyên tố
A = 62.93; B = 3.82.25
Lời giải:
+) A = 62.93
B = 3.82.25
Vậy A = 22.38 và B = 26.3.52.
Bài 2.24 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
145; 310; 2 020.
Lời giải:
+)
Vậy 145 = 5. 29
+)
Vậy 310 = 2. 5. 31
+)
Vậy 2 020 = 22.5.101
Bài 2.25 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm chữ số a để:
a) 
là số nguyên tố;
b) 
là hợp số.
Lời giải:
a) Từ bảng trên, ta có số 491, 499 là các số nguyên tố
Do đó để là số nguyên tố thì a = 1 hoặc a = 9.
Vậy a = 1 hoặc a = 9.
b)
Ta có các số 233; 239 là số nguyên tố.
Do đó để là hợp số thì a ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9};
Vậy a ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
829; 971; 9 891; 12 344; 32 015.
Lời giải:
Tra bảng nguyên tố ta thấy 829 và 971 là số nguyên tố
Theo dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5 ta có 9 891 ⁝ 3; 12 344 ⁝ 2; 32 015 ⁝ 5 nên 9 891; 12 344; 32 015 là hợp số.
a)
b)
Lời giải:
a)
b)
a)
b)
Lời giải:
a)
Gọi các số còn thiếu là a, b, c, d như trên hình.
+) d = 2. 3 = 6
+) c = d. 7 = 6. 7 = 42
+) b = 5. 7 = 35
+) a = b. c = 35. 42 = 1 470
Vậy ta được hình sau:
b)
Gọi các số còn thiếu là a, b, c, d, e như trên hình.
+) 21 = e. 7 e = 21: 7 = 3
+) c = 3. 21 = 63
+) d = 2. 5 = 10
+) b = d. 7 = 10. 7 = 70
+) a = b. c = 70. 63 = 4 410
Vậy ta được hình sau:
Lời giải:
Ta có: 2 021 = 2 + 2 019
Vì 2 019 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 9 = 12 ⁝ 3 nên 2 019 ⁝ 3 vì thế 2 019 không phải là số nguyên tố.
Ngoài số 2 là số chẵn nguyên tố duy nhất, các số nguyên tố khác hai đều là số lẻ.
Do vậy tổng của hai số nguyên tố khác 2 là một số chẵn
Mà 2 021 là số lẻ
Vậy 2 021 không thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được.
a) Nếu cho 7 hình vuông đơn vị thì ta có mấy cách xếp chúng thành các hình chữ nhật?
b) Nếu cho 12 hình vuông đơn vị thì ta có mấy cách xếp chúng thành các hình chữ nhật?
c) Cho n hình vuông đơn vị (n > 1). Với những số n nào thì ta chỉ có một cách xếp chúng thành hình chữ nhật? Với những số n nào thì ta có nhiều hơn một cách xếp chúng thành hình chữ nhật?
Lời giải:
Ở ví dụ chúng ta nhận thấy có 6 hình vuông đơn vị, ta có 2 cách xếp chúng
Vì thế mà số hình vuông đơn vị bằng diện tích của hình chữ nhật khi đã xếp xong
Hay chính là ta đi phân tích 6 thành tích của chiều dài và chiều rộng
Ta có: 6 = 6. 1 = 3. 2
Vậy ta xếp 1 hàng 6 hình vuông đơn vị hoặc 2 hàng mỗi hàng có 3 hình vuông đơn vị
a) Ta có 7 = 7. 1
Do vậy ta có 1 cách xếp chúng thành hình chữ nhật.
Vậy ta xếp 1 hàng 7 hình vuông đơn vị
b) Ta có 12 = 12. 1 = 6. 2 = 4. 3
Do vậy ta có 3 cách xếp chúng thành hình chữ nhật.
Vậy ta xếp 1 hàng 12 hình vuông đơn vị; 2 hàng mỗi hàng có 6 hình vuông đơn vị hoặc 3 hàng có 4 hình vuông đơn vị.
c) Với n hình vuông đơn vị (n > 1) ta chỉ có một cách xếp chúng thành hình chữ nhật khi n là số nguyên tố
Lúc đó: n = n. 1
Vậy ta xếp 1 hàng n hình vuông đơn vị.
+) Với n là hợp số thì n có nhiều hơn 1 cách phân tích thành tích của các số nên có nhiều hơn 1 cách sắp xếp chúng thành hình chữ nhật.
Bài 2.31 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?
a) 11. 12. 13 + 14. 15;
b) 11. 13. 15 + 17. 19. 23
Lời giải:
a) Vì 12 ⁝ 3 nên (11. 12. 13) ⁝ 3
15 ⁝ 3 nên (14. 15) ⁝ 3
Do đó (11. 12. 13 + 14. 15) ⁝ 3 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Vậy (11. 12. 13 + 14. 15) là hợp số.
b) Ta thấy: 11. 13. 15 là tích của 3 số lẻ nên là số lẻ
17. 19. 23 là tích của 3 số lẻ nên là số lẻ
Do đó (11. 13. 15 + 17. 19. 23) là số chẵn
Mặt khác (11. 13. 15 + 17. 19. 23) lớn hơn 2 nên (11. 13. 15 + 17. 19. 23) là hợp số.
Vậy (11. 13. 15 + 17. 19. 23) là hợp số.
Em hãy viết các số 17; 20 thành tổng của ba số nguyên tố.
b) Trong thư trả lời Goldbach, Euler nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.
Em hãy viết các số 36; 50 thành tổng của hai số nguyên tố.
Cả hai bài toán Goldbach và Euler nêu ra đến nay vẫn chưa có lời giải.
Lời giải:
a) Ta có: 17 = 3 + 7 + 7; 20 = 2 + 7 + 11
b) Ta có: 36 = 17 + 19; 50 = 13 + 37.
Lý thuyết Số nguyên tố
1. Số nguyên tố và hợp số
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
- Hợp số là số tự nhiên lơn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ 1. Trong các số đã cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
190; 11; 132; 23; 43; 17; 21.
Lời giải
Ta thấy 190 có các ước là 1, 2, 5, 190 nhiều hơn hai ước nên 190 là hợp số;
11 chỉ có ước là 1 và 11 nên 11 là số nguyên tố;
132 có các ước là 1; 2; 132 nhiều hơn hai ước nên 132 là hợp số;
23 chỉ có ước là 1 và 23 nên 23 là số nguyên tố;
43 chỉ có ước là 1 và 43 nên 43 là số nguyên tố;
17 chỉ có ước là 1 và 17 nên 17 là số nguyên tố;
21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nhiều hơn hai ước nên 21 là hợp số.
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Mọi số đều có thể phân tích ra tích của các thừa số nguyên tố
Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
+) Phương pháp phân tích bằng sơ đồ cây
Ví dụ 2. Phân tích 36 ra tích các thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây:
Lời giải
Vậy 36 = 22.32.
+) Phương pháp phân tích bằng sơ đồ cột
Ví dụ 3. Phân tích 36 ra tích các thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cột:
|
36 18 9 3 1 |
2 2 3 3 |
Vậy 36 = 22.32.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
