Bài 3.1 trang 8 SBT Vật lí 11: Chọn kết luận đúng về dao động điều hoà.

A. Quỹ đạo là đường hình sin.

B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.

C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.

D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian

Lời giải:

Quỹ đạo của dao động điều hòa có thể là một đoạn thẳng .

Đáp án :B

Bài 3.2 trang 8 SBT Vật lí 11: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà.

A. Gia tốc sớm pha $\pi$ với li độ.  

B. Li độ và gia tốc luôn ngược pha nhau.

C. Vận tốc luôn trễ pha $\frac{\pi }{2}$ so với gia tốc.

D. Vận tốc luôn trễ pha $\frac{\pi }{2}$ so với li độ.

Lời giải:

Từ phương trình vận tốc và li độ ta có : Li độ luôn trễ pha $\frac{\pi }{2}$ so với vận tốc

Đáp án :D

Bài 3.3 trang 8 SBT Vật lí 11: Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57$cm/s^2$. Chu kì dao động của vật là

A. 3,24 s.                       B. 6,28 s.

C. 4 s.                    D. 2 s.

Lời giải:

Khi vật ở VTCB ta có : $v=A\omega =1$ (1)

Khi vật ở vị trí biên ta có : $a=A{\omega }^2=1,57$ (2)

Từ (1) và (2) => $\frac{a}{v}=\frac{A{\omega }^2}{A\omega }=\omega =\frac{1,57}{1}=1,57(rad/s)$

=> $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{1,57}=4\left(s\right)$

Đáp án : C

Bài 3.4 trang 8 SBT Vật lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 4 Hz và biên độ dao động 10 cm. Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm bằng

A. 2,5 $cm/s^2$            B. 25 $cm/s^2$

C. 63,1 $cm/s^2$         D. 6,31 $cm/s^2$

Lời giải:

Đổi : 10 cm = 0,1 m

Ta có tần số của dao động : $$$f=4Hz=>\omega =2\pi f=2\pi .4=8\pi (rad/s)$

Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm bằng: $a={\omega }^{2}A=(8\pi {)}^2.0,1=63,1(m/s^2)$

Đáp án : C

Bài 3.5 trang 8 SBT Vật lí 11: Một chất điểm chuyền động tròn đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160 cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiều P của chát điểm M trên một đường thẳng có định nằm trong mặt phăng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là

A. 40 cm ; 0,25 s.   

B. 40 cm ; 1,57 s.

C. 40 m ; 0,25 s. 

D. 25 m ; 0,25 s.

Lời giải:

Ta có: $v=\omega R=\omega A=160=>A=\frac{v}{\omega }=40(cm)$

Chu kì dao động : $T=\frac{2\pi }{\omega }=1,57(s)$

Đáp án : B

Bài 3.6 trang 8 SBT Vật lí 11: Phương trình vận tốc của một vật dao động của một vật là: $v=120\cos 20t\left(cm/s\right)$, với t đo bằng giây. Vào thời điểm $t=\frac{T}{6}$ (T là chu kì dao động), vật có li độ là

A.3 cm.                  B. $-3$ cm.

C. $3\sqrt{3}$ cm.              D. $-3\sqrt{3}$ cm.

Lời giải:

Từ phương trình của vận tốc => phương trình li độ của dao động :$x=6\cos (20t-\frac{\pi }{2})(cm)$

Chu kì dao động của vật : $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,2\pi (s)$

=>  Thời điểm $t=\frac{T}{6}=\frac{0,2\pi }{6}=\frac{\pi }{30}(s)$

Thay $t=\frac{\pi }{30}$ vào phương trình li độ ta được : $x=6\cos (20.\frac{\pi }{30}-\frac{\pi }{2})=3\sqrt{3}(cm)$

Đáp án : C

Bài 3.7 trang 8 SBT Vật lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_1$, lần lượt là $x_1=3cm$ và $v_1=-60\sqrt{3}$cm/s; tại thời điểm $t_2$ ; lần lượt là $x_2=3\sqrt{2}cm$ và $v_2=60\sqrt{2}$cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt bằng

A. 6cm ; 20 rad/s. 

B. 6 cm ; 12 rad/s.

C. 12 cm ; 20 rad/s.   

D. 12 cm ; 10 rad/s.

Lời giải:

Tại thời điểm $t_1$ : ${\left(\frac{x_1}{A}\right)}^2+{\left(\frac{v_1}{A\omega }\right)}^2=1=>{\left(\frac{3}{A}\right)}^2+\left(\frac{-60\sqrt{3}}{A\omega }\right)=1$

Tại thời điểm $t_2$ : ${\left(\frac{x_2}{A}\right)}^2+{\left(\frac{v_2}{A\omega }\right)}^2=1=>{\left(\frac{3\sqrt{2}}{A}\right)}^2+\left(\frac{60\sqrt{2}}{A\omega }\right)=1$

Giải hệ phương trình trên ta được :

$A^2=36=>A=6(cm)$

${\left(A\omega \right)}^2=14400=>\omega =20(rad/s)$

Đáp án : A