Với giải Bài 2.11 (VD) trang 11 SBT Vật Lí lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Phương trình dao động điều hoà giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 11 . Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà

Bài 2.11 (VD) trang 11 Sách bài tập Vật Lí 11: Xét một vật dao động điều hoà, trong một chu kì dao động vật đi được quãng đường 20 cm. Trong 2 phút, vật thực hiện được 120 dao động. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật có dạng là

A. $v=10\pi \text{cos}\left(2\pi t-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

B. $v=10\pi \text{cos}\left(2\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

C. $v=5\pi \text{cos}\left(2\pi t-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

D. $v=5\pi \text{cos}\left(2\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: $4A=20\text{ cm}\Rightarrow A=5\text{ cm}$

$T=\frac{\text{Δ}t}{N}=\frac{120}{120}=1\text{ s}\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi \text{rad/s.}$

Tại thời điểm $t=0:\left\{\begin{array}{l}x\left(0\right)=A\text{cos}{\phi }_0\\ v\left(0\right)<0\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\text{cos}{\phi }_0=\frac{\mathrm{2,5}}{5}=\frac{1}{2}\\ \text{sin}{\phi }_0>0\end{array}\Rightarrow {\phi }_0=\frac{\pi }{3}\text{rad}\right.\right.$

Phương trình vận tốc của vật là: $v=\omega A\text{cos}\left(\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)=10\pi \text{cos}\left(2\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

Phương pháp

Dựa vào độ lệch pha giữa 2 đại lượng dao động điều hòa, ta thiết lập nên được mối quan hệ không phụ thuộc thời gian giữa chúng cho dưới bảng sau. Sử dụng các mối quan hệ này để giải quyết những bài toán tìm giá trị tức thời của x, v, a, F khi đã cho 1 trong các đại lượng x, v, a , F.

* Đồ thị biểu diễn các mối quan hệ độc lập với thời gian:

* Hệ thức độc lập:

Chú ý: Việc áp dụng các phương trình độc lập về thời gian sẽ giúp chúng ta giải toán vật lý rất nhanh, do đó, học sinh cần học thuộc dựa vào mối quan hệ của từng đại lượng trong các công thức với nhau và phải vận dụng thành thạo cho các bài toán xuôi ngược khác nhau.

Với hai thời điểm t₁, t₂ vật có các cặp giá trị x₁, v₁ và x₂, v₂ thì ta có hệ thức tính ω, A và T như sau:

* Vật ở VTCB: x = 0; |v|_Max = ωA; |a|_Min = 0.

   Vật ở biên: x = ± A; |v|_Min = 0; |a|_Max = ω²A.

* Sự đổi chiều và đổi dấu của các đại lượng:

   + x, a và F đổi chiều khi qua VTCB, v đổi chiều ở biên.

   + x, a, v và F biến đổi cùng T, f và