Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5 Chuyển động trên dòng nước hay, chi tiết cùng với 12 bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 5.
Lý thuyết Chuyển động trên dòng nước lớp 5 hay, chi tiết
A. Lý thuyết Chuyển động trên dòng nước
1. Các kiến thức cần nhớ
- Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước; nếu chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.
- Một số công thức cần nhớ:
1) Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước.
2) Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của vật - vận tốc dòng nước.
3) Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2.
4) Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng) : 2.
5) Vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước x 2.
Chú ý:
- Vận tốc thực của vật chính là vận tốc của vật khi nước yên lặng.
- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ví dụ: Vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Tính:
a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng.
b) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng.
Bài giải
a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:
25 + 3 = 28 (km/giờ)
b) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:
25 - 3 = 22 (km/giờ)
Đáp số: a) 28 km/giờ; b) 22 km/giờ
2. Một số dạng bài tập
Dạng 1: Tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng, vận tốc thực hoặc vận tốc dòng nước.
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức đã cho ở bên trên.
Dạng 2: Tính thời gian đi xuôi dòng hoặc thời gian đi ngược dòng.
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:
Thời gian xuôi dòng = quãng đường : vận tốc xuôi dòng;
Thời gian ngược dòng dòng = quãng đường : vận tốc ngược dòng.
Dạng 3: Tính độ dài quãng đường.
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:
Quãng đường = vận tốc xuôi dòng x thời gian xuôi dòng;
Quãng đường = vận tốc ngược dòng x thời gian ngược dòng.
B. Bài tập Chuyển động trên dòng nước
Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:
Một thuyền máy khi đi xuôi dòng có vận tốc là 28 km/giờ, khi đi ngược dòng có vận tốc là 24 km/giờ.
Vậy vận tốc của thuyền máy khi nước yên lặng là 
km/giờ; vận tốc của dòng nước là km/giờ.
Vận tốc của thuyền máy khi nước lặng là:
(28 + 24) : 2 = 26 (km/giờ)
Vận tốc dòng nước là:
28 – 26 = 2 (km/giờ)
Đáp số: Vận tốc của thuyền: 26 km/giờ;
Vận tốc dòng nước: 2 km/giờ
Vậy đáp án điền vào ô trống theo thứ tự từ trên xuống dưới, từ trái sang phải là 26;2.
Câu 2: Vận tốc của thuyền khi nước lặng là 18 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Quãng đường sông từ A đến B dài 15km. Hỏi thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết bao nhiêu thời gian?
A. 40 phút
B. 45 phút
C. 50 phút
D. 56, 25 phút
Vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là:
18 + 2 = 20 (km/giờ)
Thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết số thời gian là:
15 : 20 = 0,75 (giờ)
Đổi 0,75 giờ = 45 phút
Đáp số: 45 phút
Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:
Lúc 7 giờ 40 phút ca nô đi ngược dòng từ bến B và về bến A lúc 8 giờ 20 phút. Biết vận tốc của ca nô khi nước lặng là 27 km/giờ và vận tốc dòng nước là 3 km/giờ.
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là km.
Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là:
27 – 3 = 24 (km/giờ)
Ca nô đi từ bến B về bến A hết số thời gian là:
8 giờ 20 phút − 7 giờ 40 phút = 40 phút
Đổi 40 phút = 
giờ
Khoảng cách giữa hai bến A và bến B là:
24 × = 16 (km)
Đáp số: 16km
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 16.
Câu 4: Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 27 km/giờ. Tính vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng, biết vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp 8 lần vận tốc dòng nước.
A. 15 km/giờ
B. 18 km/giờ
C. 21 km/giờ
D. 24 km/giờ
Ta có: vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước.
Vậy tổng của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước là 27 km/giờ.
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
8 + 1 = 9 (phần)
Vận tốc dòng nước là:
27 : 9 × 1 = 3 (km/giờ)
Vận tốc của thuyền khi nước yên lặng là:
27 − 3 = 24 (km/giờ)
Vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng là:
24 – 3 = 21 (km/giờ)
Đáp số: 21 km/giờ
Câu 5: Hai bến sông A và B cách nhau 40km. Lúc 7 giờ 20 phút, một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B. Biết vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là 28 km/giờ và vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Hỏi ca nô đến B lúc mấy giờ?
A. 8 giờ 15 phút
B. 8 giờ 35 phút
C. 8 giờ 40 phút
D. 8 giờ 50 phút
Vận tốc của ca nô khi nước lặng là:
28 + 2 = 30 (km/giờ)
Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:
30 + 2 = 32 (km/giờ)
Ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết số thời gian là:
40 : 32 = 1,25 (giờ)
Đổi 1,25 giờ = 1 giờ 15 phút
Ca nô đến B lúc:
7 giờ 20 phút + 1 giờ 15 phút = 8 giờ 35 phút
Đáp số: 8 giờ 35 phút.
Câu 6: Vận tốc xuôi dòng của ca nô bằng vận tốc thực của ca nô trừ đi vận tốc dòng nước. Phát biểu đó đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Vận tốc xuôi dòng của ca nô bằng vận tốc thực của ca nô cộng với vận tốc dòng nước.
Vậy phát biểu đã cho là sai.
Câu 7: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước
B. Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của vật – vận tốc dòng nước
C. Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2
D. Cả A, B, C đều đúng
Ta có:
- Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước.
- Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của vật − vận tốc dòng nước.
- Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Câu 8: Vận tốc ca nô khi nước lặng là 15 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:
A. 19 km/giờ
B. 8,5 km/giờ
C. 13 km/giờ
D. 17 km/giờ
Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:
15 + 2 = 17 (km/giờ)
Đáp số: 17 km/giờ.
Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống:
Vận tốc ca nô khi nước lặng là 24 km/giờ. Vận tốc dòng nước bằng
Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là km/giờ.
Vận tốc dòng nước là:
24 × 18 = 3 (km/giờ)
Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là:
24 – 3 = 21 (km/giờ)
Đáp số: 21 km/giờ.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 21.
Câu 10: Một ca nô đi xuôi dòng một khúc sông từ bến A đến bến B hết 2 giờ 45 phút. Biết vận tốc thực của ca nô là 27,5 km/giờ, vận tốc dòng nước là 2,5 km/giờ. Hỏi ca nô đi ngược dòng khúc sông từ bến B đến bến A hết bao nhiêu thời gian?
A. 3 giờ
B. 3 giờ 20 phút
C. 3 giờ 45 phút
D. 3 giờ 18 phút
Đổi 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ
Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:
27,5 + 2,5 = 30 (km/giờ)
Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là:
27,5 − 2,5 = 25 (km/giờ)
Độ dài từ bến A đến bến B là:
30 × 2,75 = 82,5 (km)
Ca nô đi ngược dòng khúc sông từ bến B đến bến A hết số thời gian là:
82,5 : 25 = 3,3 (giờ)
Đổi 3,3 giờ = 3 giờ 18 phút
Đáp số: 3 giờ 18 phút.
Câu 11: Hai bến sông A và B cách nhau 32km. Cùng một lúc ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ A đến B và ca nô thứ hai đi ngược dòng từ B đến A. Hỏi sau bao lâu hai ca nô sẽ gặp nhau, biết vận tốc của hai ca nô khi nước lặng đều bằng 20 km/giờ và vận tốc dòng nước là 2 km/giờ.
A. 48 phút
B. 45 phút
C. 40 phút
D. 36 phút
Vận tốc của ca nô thứ nhất là:
20 + 2 = 22 (km/giờ)
Vận tốc của ca nô thứ hai là:
20 − 2 = 18 (km/giờ)
Hai ca nô gặp nhau sau khi đi số thời gian là:
32 : (22 + 18) = 0,8 (giờ)
0,8 giờ = 48 phút
Đáp số: 48 phút.
Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:
Một chiếc ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 8 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 10 giờ. Mỗi giờ ca nô đi ngược dòng chậm hơn đi xuôi dòng là 5km.
Vậy độ dài quãng sông AB là km.
Tỉ số giữa thời gian đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là 
.
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó tỉ lệ giữa vận tốc đi xuôi dòng và vận tốc đi ngược dòng là 
.
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 − 4 = 1 (phần)
Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là:
5: 1 × 5 = 25 (km/giờ)
Độ dài quãng sông AB là:
25 × 8 = 200 (km)
Đáp số: 200km.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 200.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
