Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5 Hai vật chuyển động cùng chiều hay, chi tiết cùng với 11 bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 5.

Lý thuyết Hai vật chuyển động cùng chiều lớp 5 hay, chi tiết

A. Lý thuyết Hai vật chuyển động cùng chiều

1. Chuyển động cùng chiều

Bài toán

Một ô tô đi từ A với vận tốc v1 đuổi theo một xe máy đi từ B đến C với vận tốc là v2, (v1 > v2). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy? Biết rằng hai xe xuất phát cùng lúc và độ dài quãng đường AB là s.

Phương pháp giải:

Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:

Ta có công thức tính thời gian đi để gặp nhau khi hai vật xuất phát cùng lúc:

Ta có công thức tính thời gian đi để gặp nhau khi hai vật xuất phát cùng lúc:

Thời gian đi để gặp nhau = Quãng đường : hiệu hai vận tốc

Hay tgn = s : (v1 - v2)

Lưu ý: Quãng đường chính là khoảng cách ban đầu giữa hai xe.

Ví dụ: Cùng một lúc, ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 50 km/giờ đuổi theo một xe máy đi từ B đến C với vận tốc là 38 km/giờ. Biết độ dài quãng đường AB là 18km. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy?

Giải:

Hiệu vận tốc của hai xe là:

            50 - 38 = 12 (km/giờ)

Thời gian đi để ô tô đuổi kịp xe máy là:

            18 : 12 = 1,5 (giờ)

Đáp số: 1,5 giờ.

Chú ý: Nếu hai vật xuất phát không cùng lúc, ta phải xác định thời điểm hai vật xuất phát cùng lúc, sau đó tìm khoảng cách ban đầu giữa hai xe rồi mới áp dụng công thức trên để tính thời gian đi để hai xe gặp nhau.

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau

Phương pháp: Áp dụng công thức khi hai vật xuất phát cùng lúc:

Thời gian đi để gặp nhau = Quãng đường : hiệu hai vận tốc

Dạng 2: Tìm độ dài quãng đường (khoảng cách ban đầu giữa hai xe)

Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:

Quãng đường = hiệu hai vận tốc × thời gian đi để gặp nhau

Dạng 3: Tìm hiệu hai vận tốc

Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:

Hiệu hai vận tốc = Quãng đường : thời gian đi để gặp nhau

Chú ý: Đề bài thường cho tỉ số giữa hai vận tốc hoặc tổng hai vận tốc, từ đó ta áp dụng bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số hoặc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số để tìm vận tốc của mỗi xe.

Dạng 4: Xác định đia điểm gặp nhau cách A hoặc cách B bao nhiêu

Phương pháp: Vẽ sơ đồ chuyển động của hai vật, tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau từ đó xác định khoảng cách giữa điểm gặp nhau và A hoặc B là quãng đường xe nào đã đi.

B. Bài tập Hai vật chuyển động cùng chiều

Câu 1: Quân đi xe máy từ A đi qua B để đến C với vận tốc 40 km/giờ. Cùng lúc đó tại B, Mai đi xe đạp và đi cùng chiều với Quân, với vận tốc 16 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB bằng 36km. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

A. 0,64 giờ; 25,6km

B. 0,64 giờ; 46,24km

C. 1,5 giờ; 24km

D. 1,5 giờ; 60km

Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô đi từ A đuổi theo xe máy đi từ B (hai xe khởi hành cùng một lúc), sau 2 giờ ô tô đuổi kịp xe máy tại C. Biết vận tốc xe ô tô là 65km/giờ, vận tốc xe máy là 45 km/giờ.

Vậy độ dài quãng đường AB là  km.

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô xuất phát từ A đi qua B để đến C. Cúng lúc đó một xe xuất phát từ B cũng đi đến C. Sau 2 giờ 2 48 phút thì ô tô đuổi kịp xe máy. Biết quãng đường AB dài 98km và vận tốc ô tô gấp đôi vận tốc xe máy.

Vậy vận tốc của ô tô là  km/giờ; vận tốc xe máy là  km/giờ.

Câu 4: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 48 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 68 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Tìm thời gian đi để xe ô tô du lịch đuổi kịp xe ô tô chở hàng.

A. 0,62 giờ

B. 1,5 giờ

C. 2,75 giờ

D. 3,6 giờ

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một xe máy đi từ A và B với vận tốc 36 km/giờ. Sau 1 giờ 15 phút, một ô tô cũng đi từ A đến B và buổi theo xe máy. Sau 1 giờ 30 phút, ô tô đuổi kịp xe máy.

Vậy vận tốc ô tô là  km/giờ.

Câu 6: Một ô tô đi từ A qua B để đi đến C với vận tốc là v₁, cùng lúc đó xe máy đi từ B đến C với vận tốc là v₂. Độ dài quãng đường AB là s. Công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

A. t_gn = s : (v₁ + v₂)

B. t_gn = s : (v₁ - v₂)

C. t_gn = s : (v₁ × v₂)

D. t_gn = s : (v₁ : v₂)

Câu 7: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 60km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp (xem hình vẽ). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

A. 1,25 giờ

B. 2,5 giờ

C. 3,5 giờ

D. 5 giờ

Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô đi từ A đi qua B để đến C với vận tốc 56 km/giờ. Cùng lúc tại B, một xe máy cũng khởi hành và đi cùng chiều với ô tô với vận tốc bằng  vận tốc ô tô. Biết quãng đường AB dài 48 km.

Vậy kể từ lúc bắt đầu đi, ô tô đuổi kíp xe máy sau  giờ.

Câu 9: Lúc 8 giờ sáng, người thứ I đi từ A đi qua B để đến C với vận tốc 50km/giờ. Cùng lúc đó tại B, người thứ II cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I với vận tốc 12km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB bằng 19km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

A. 0 giờ 30 phút

B. 8 giờ 16 phút

C. 8 giờ 30 phút

D. 9 giờ 5 phút

Câu 10: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ. Lúc 8 giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc mấy giờ ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách B bao xa? Biết rằng A cách B 115km.

A. 9 giờ 20 phút ; 55km

B. 10 giờ 20 phút; 10km

C. 9 giờ 20 phút; 60km

D. 10 giờ 20 phút; 105km

Câu 11: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Khi xe máy đi được 1 giờ 30 phút thì xe ô tô đi với vận tốc 50 km/giờ đuổi theo xe máy. Biết 2 xe cùng đến B lúc 11 giờ.

Vậy độ dài quãng đường AB là  km; xe máy khởi hành lúc  giờ  phút.