Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập tự luyện hiệu và phần bù của hai tập hợp Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 4 trang, tổng hợp đầy đủ lí thuyết công thức và bài tập về hiệu và phần bù của hai tập hợp, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

1. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = (2; 4).

Xác định A \ B và C_ℝA.

Hướng dẫn giải:

– Biểu diễn tập hợp A trên trục số ta có:

– Biểu diễn tập hợp B trên trục số ta có:

Vì hiệu của tập hợp A và B là các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Mà nhìn vào trục số trên ta thấy nửa khoảng (0; 2] thuộc tập hợp A, không thuộc tập hợp B do đó hiệu của A và B gồm các phần tử nằm trong nửa khoảng (0; 2].

Vậy A \ B = (0; 2].

+ Ta có: C_ℝA = ℝ \ A.

Ta có ℝ \ A là tập hợp tất cả các phần tử thuộc ℝ mà không thuộc tập hợp A.

Vậy C_ℝA = ℝ \ A = (–∞; 0] ∪ [3; +∞).

Ví dụ 2: Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –3 ≤ x ≤ 4};

B = {x ∈ ℤ | –1 ≤ x ≤ 1}.

Xác định A \ B và C_AB.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

Do đó, A = {–3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4}.

+ Các phần tử của tập hợp B là –1; 0; 1.

Do đó, B = {–1; 0; 1}.

Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –3; –2; 2; 3; 4.

Vậy A \ B = {–3; –2; 2; 3; 4}.

Ta thấy B là tập con của A (do tất cả các phần tử của B đều thuộc A).

Vậy C_AB = A \ B = {–3; –2; 2; 3; 4}.

2. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –1 < x < 6}; B = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định A \ B. Câu nào sau đây đúng?

A. A \ B = {2; 3; 4};

B. A \ B = {2; 3; 4; 5};

C. A \ B = {2; 3};

D. A \ B = {3; 4; 5}.

Bài 2: Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. K = [1; 7);

B. K = (– 3; 7);

C. K = [1; 5);

D. K = [5; 7).

Bài 3: Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –6 ≤ x ≤ 0}; B = {x ∈ ℤ | –1 ≤ x ≤ 0}.

Xác định C_AB. Câu nào sau đây đúng?

A. C_AB = {–6; –5; –4; –3; –2};

B. C_AB = {–5; –4; –3; –2};

C. C_AB = {–6; –5; –4; –3};

D. C_AB = {–6; –5; –4; –3; –2; –1}.

Bài 4: Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –1 ≤ x ≤ 2}; B = {x ∈ ℤ | –4 ≤ x ≤ 4}.

Xác định C_BA. Câu nào sau đây đúng?

A. C_BA = {–3; –2; 3; 4};

B. C_BA = {–4; –3; –2; 3};

C. C_BA = {–4; –3; –2; 3; 4};

D. C_BA = {–4; –3; –2; –1; 3; 4}.

Bài 5: Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –2 < x ≤ 4}; B = {x ∈ ℤ | 1 ≤ x ≤ 7}.

Xác định tập hợp X = (A \ B) ∪ (B \ A). Câu nào sau đây đúng?

A. X = {0; 5; 6; 7};

B. X = {–1; 0; 5; 6};

C. X = {–1; 0; 5};

D. X = {–1; 0; 5; 6; 7}.

Bài 6: Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –3 < x < 3}; B = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 5}.

Xác định tập hợp M = (A \ B) ∩ (B \ A). Câu nào sau đây đúng?

A. M = {–2; –1};

B. M = ∅;

C. M = {3; 4; 5};

D. M = {–2; –1; 3; 4; 5}.

Bài 7: Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –4 ≤ x ≤ 5}; B = {x ∈ ℤ | –2 ≤ x ≤ 6}; C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định tập hợp X = (A ∩ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

A. X = {–1; 2; 3; 4; 5};

B. X = {2; 3; 4; 5};

C. X = {–2; –1; 2; 3; 4; 5};

D. X = {–2; –1; 2; 3; 4}.

Bài 8: Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 6}; B = {x ∈ ℤ | 4 < x < 9}; C = {x ∈ ℤ | 2 ≤ x ≤ 3}.

Xác định tập hợp X = (A \ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

A. X = {0; 1; 4};

B. X = {0; 1};

C. X = {1; 4};

D. X = ∅.

Bài 9: Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –2 < x ≤ 2}; B = {x ∈ ℤ | 3 ≤ x ≤ 5}; C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 3}.

Xác định tập hợp X = (A ∪ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

A. X = {–1; 4};

B. X = {–1; 4; 5};

C. X = {–1; 3; 4; 5};

D. X = ∅.

Bài 10: Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = C_ℝ(M ∩ N).

A. E = (0; 4);

B. E = [1; 2];

C. E = (– ∞; 1) ∪ (2; +∞);

D. E = (– ∞; 0] ∪ [4; +∞).