Trả lời nhanh
Đề cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo thường gồm 10 câu trắc nghiệm (3 điểm) và 5 bài tự luận (7 điểm), làm trong 90 phút. Nội dung xoay quanh số hữu tỉ, số thực, hình khối, góc – đường thẳng song song và thống kê. Trang này có ma trận và 2 đề tự biên soạn, đều có đáp án, hướng dẫn giải để các em luyện tập.
Cấu trúc và ma trận đề cuối kì 1 Toán 7
Trước khi làm đề, các em nên nắm đề thường hỏi những gì và chia điểm ra sao. Bảng dưới đây là ma trận mà hai đề trong bài này bám theo. Mỗi trường có thể điều chỉnh nhẹ, nên em hãy đối chiếu thêm với đề cương của thầy cô.
| Nội dung | Trắc nghiệm | Tự luận | Tỉ lệ điểm |
|---|---|---|---|
| Số hữu tỉ, số thực (tính, tìm x, so sánh, làm tròn) | 5 câu | 2 bài | ≈ 4,5 điểm |
| Hình hộp chữ nhật, lăng trụ đứng | 1 câu | 1 bài | ≈ 1,8 điểm |
| Góc, hai đường thẳng song song | 2 câu | 1 bài | ≈ 1,6 điểm |
| Thu thập, biểu diễn dữ liệu | 2 câu | 1 bài | ≈ 2,1 điểm |
Cần ôn lại lý thuyết trước thì xem phần lý thuyết theo từng chương tại Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo, hoặc bám sát đề cương ôn tập học kì 1 Toán 7.
Đề số 1 (90 phút)
Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm, mỗi câu 0,3 điểm)
Câu 1. Kết quả của phép tính (−2/3) + 5/6 là:
A. 1/6 B. −1/6 C. 3/2 D. 7/6
Câu 2. Giá trị của (−2)3 · (−2)2 là:
A. 32 B. −10 C. −32 D. 10
Câu 3. Số nào sau đây là số vô tỉ?
A. 0,(3) B. √2 C. √16 D. −5/7
Câu 4. Làm tròn số 12,3456 đến hàng phần trăm ta được:
A. 12,3 B. 12,34 C. 12,346 D. 12,35
Câu 5. Giá trị của |−2,5| + |1,5| là:
A. 1 B. 4 C. −4 D. 3
Câu 6. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 6 cm, 4 cm, 3 cm. Thể tích của nó là:
A. 72 cm3 B. 72 cm2 C. 26 cm3 D. 108 cm3
Câu 7. Hai góc kề bù, trong đó một góc bằng 65°. Góc còn lại bằng:
A. 25° B. 295° C. 115° D. 65°
Câu 8. Cho a // b và đường thẳng c cắt cả hai. Một góc trong cùng phía bằng 110° thì góc trong cùng phía còn lại bằng:
A. 110° B. 90° C. 250° D. 70°
Câu 9. Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt có góc ở tâm 90° biểu diễn:
A. 20% B. 25% C. 30% D. 90%
Câu 10. Dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định lượng?
A. Màu sắc yêu thích B. Số anh chị em ruột của mỗi bạn C. Môn học yêu thích D. Loại thú cưng
Phần II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 3/4 − 5/6 + 1/3
b) (−1/2)3 · 16 + √(9/4)
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x, biết:
a) x − 2/5 = 3/10
b) |2x − 1| = 5
c) 2x · 4 = 64
Bài 3 (1 điểm). Cho hình bên: a // b, đường thẳng c cắt a tại A và cắt b tại B, biết ∠NAB = 60°. Tính ∠ABP và ∠ABQ, nêu lí do.
Bài 4 (1,5 điểm). Một bể cá kính dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, dài 60 cm, rộng 40 cm, cao 35 cm; mực nước ban đầu cao 25 cm.
a) Tính diện tích kính dùng làm bể.
b) Thả một hòn đá chìm hẳn vào nước, mực nước dâng lên 28 cm. Tính thể tích hòn đá.
Bài 5 (1,5 điểm). Lớp 7A có 30 học sinh chọn một môn thể thao: bóng đá 12 bạn, cầu lông 9 bạn, bơi 6 bạn, cờ vua 3 bạn.
a) Tính tỉ lệ phần trăm mỗi môn.
b) Nếu vẽ biểu đồ hình quạt tròn, tính số đo góc ở tâm của từng hình quạt.
Đáp án và hướng dẫn giải đề số 1
Trắc nghiệm
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | C | B | D | B | A | C | D | B | B |
- Câu 1: quy đồng −4/6 + 5/6 = 1/6. Chọn B là nhầm dấu.
- Câu 2: cùng cơ số nên cộng số mũ: (−2)5 = −32. Số mũ lẻ thì kết quả giữ dấu âm, nên A và D sai.
- Câu 3: √16 = 4 và 0,(3) = 1/3 đều là số hữu tỉ; chỉ √2 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Câu 4: hàng phần trăm là chữ số 5 sau dấu phẩy; chữ số kế tiếp là 6 ≥ 5 nên làm tròn lên thành 12,35.
- Câu 5: 2,5 + 1,5 = 4.
- Câu 6: V = 6 · 4 · 3 = 72 (cm3). Thể tích phải có đơn vị khối nên B sai.
- Câu 7: hai góc kề bù có tổng 180°, vậy 180° − 65° = 115°.
- Câu 8: hai góc trong cùng phía bù nhau: 180° − 110° = 70°.
- Câu 9: 90° / 360° = 1/4 = 25%.
- Câu 10: số anh chị em là số đếm được nên là dữ liệu định lượng; ba phương án còn lại là dữ liệu định tính.
Tự luận
Bài 1.
a) Quy đồng mẫu 12: 9/12 − 10/12 + 4/12 = 3/12 = 1/4.
b) (−1/2)3 = −1/8, nhân 16 được −2. √(9/4) = 3/2. Vậy kết quả là −2 + 3/2 = −1/2.
Bài 2.
a) x = 3/10 + 2/5 = 3/10 + 4/10 = 7/10.
b) 2x − 1 = 5 hoặc 2x − 1 = −5, suy ra x = 3 hoặc x = −2.
c) 2x = 64 : 4 = 16 = 24, nên x = 4.
Bài 3. Vì a // b nên ∠NAB và ∠ABP là hai góc so le trong, suy ra ∠ABP = 60°. Hai góc ∠NAB và ∠ABQ là cặp góc trong cùng phía nên bù nhau: ∠ABQ = 180° − 60° = 120°.
Bài 4.
a) Bể không nắp nên chỉ có đáy và 4 mặt bên. Diện tích đáy: 60 · 40 = 2 400 cm². Diện tích xung quanh: 2 · (60 + 40) · 35 = 7 000 cm². Tổng: 9 400 cm².
b) Thể tích hòn đá bằng thể tích phần nước dâng thêm: 60 · 40 · (28 − 25) = 7 200 cm3. Mực nước 28 cm vẫn thấp hơn thành bể 35 cm nên nước không tràn.
Bài 5.
a) Bóng đá 12/30 = 40%; cầu lông 9/30 = 30%; bơi 6/30 = 20%; cờ vua 3/30 = 10%. Tổng đúng 100%.
b) Góc ở tâm = tỉ lệ × 360°: bóng đá 144°, cầu lông 108°, bơi 72°, cờ vua 36°. Cộng lại 360° nên kết quả hợp lí.
Đề số 2 (rút gọn, thời gian 60 phút)
Đề này ngắn hơn, dùng để luyện tốc độ trước ngày thi. Các em tự làm rồi mới xem đáp án.
Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1. Kết quả của (−3/5) : (9/10) là:
A. −2/3 B. 2/3 C. −27/50 D. −3/2
Câu 2. Trong các số −1,5; √2; 0; −√3, số nhỏ nhất là:
A. −1,5 B. √2 C. 0 D. −√3
Câu 3. Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 4 cm là:
A. 64 cm2 B. 96 cm2 C. 16 cm2 D. 24 cm2
Câu 4. Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, ∠xOy = 40°. Góc đối đỉnh với nó là ∠x’Oy’ có số đo:
A. 140° B. 50° C. 320° D. 40°
Câu 5. Biểu đồ đoạn thẳng thường dùng để:
A. Biểu diễn tỉ lệ các phần trong một tổng thể B. Biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian C. Chỉ biểu diễn số liệu của một năm D. Chỉ biểu diễn dữ liệu không phải là số
Câu 6. Phát biểu nào sau đây sai?
A. √9 là số hữu tỉ. B. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. C. Mọi số thực đều là số hữu tỉ. D. Tập số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
Phần II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Tính: a) 5/7 · (−3/8) + 5/7 · (−5/8) b) (−2)2 + √(1/4) · 8 − |−3|
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x: a) (2/3)x + 1/2 = 5/6 b) (x + 1)2 = 9/4
Bài 3 (1,5 điểm). Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông 3 cm, 4 cm (cạnh huyền 5 cm), chiều cao lăng trụ 10 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích.
Bài 4 (1 điểm). Dùng kí hiệu như Hình 1 (nhưng chưa biết a // b). Biết ∠NAB = 75° và ∠ABP = 75°. Chứng minh a // b và tính ∠ABQ.
Bài 5 (1,5 điểm). Số sách thư viện cho mượn trong bốn tháng 9, 10, 11, 12 lần lượt là 120; 150; 180; 160 quyển. a) Tháng nào cho mượn nhiều nhất? b) Từ tháng 9 đến tháng 11, số sách mượn tăng bao nhiêu phần trăm? c) Tháng 12 giảm bao nhiêu phần trăm so với tháng 11 (làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án đề số 2
Trắc nghiệm: 1A, 2D, 3B, 4D, 5B, 6C.
- Câu 1: (−3/5) · (10/9) = −30/45 = −2/3.
- Câu 2: √3 ≈ 1,73 nên −√3 ≈ −1,73 < −1,5 < 0 < √2. Lỗi hay gặp: nghĩ số có dấu căn thì luôn lớn.
- Câu 3: lập phương có 6 mặt, mỗi mặt 4 · 4 = 16 cm², vậy 6 · 16 = 96 cm². Đáp án A (64) là thể tích, đừng nhầm.
- Câu 4: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, nên 40°. Còn 140° là góc kề bù với nó.
- Câu 5: đường gấp khúc cho thấy đại lượng tăng hay giảm qua từng mốc thời gian; tỉ lệ các phần dùng biểu đồ hình quạt.
- Câu 6: số thực gồm cả số vô tỉ như √2, nên không phải số thực nào cũng hữu tỉ.
Bài 1. a) Đặt thừa số chung: 5/7 · (−3/8 − 5/8) = 5/7 · (−1) = −5/7. b) 4 + (1/2) · 8 − 3 = 4 + 4 − 3 = 5.
Bài 2. a) (2/3)x = 5/6 − 1/2 = 1/3, suy ra x = 1/3 : 2/3 = 1/2. b) x + 1 = 3/2 hoặc x + 1 = −3/2, nên x = 1/2 hoặc x = −5/2.
Bài 3. Chu vi đáy: 3 + 4 + 5 = 12 cm, nên Sxq = 12 · 10 = 120 cm². Diện tích đáy: (1/2) · 3 · 4 = 6 cm², nên V = 6 · 10 = 60 cm3.
Bài 4. ∠NAB và ∠ABP là cặp góc so le trong và bằng nhau (cùng 75°), nên a // b. Khi đó ∠ABQ bù với ∠NAB: 180° − 75° = 105°.
Bài 5. a) Tháng 11 (180 quyển). b) (180 − 120)/120 = 50%. c) (180 − 160)/180 ≈ 11,1%.
Những lỗi sai thường gặp khi làm đề cuối kì 1
- Quên dấu giá trị tuyệt đối: |A| = 5 luôn cho hai trường hợp A = 5 hoặc A = −5 (bài 2b đề 1).
- Nhầm công thức hình khối: thể tích tính bằng diện tích đáy nhân chiều cao; diện tích xung quanh lăng trụ bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
- Bể không nắp: không cộng mặt trên. Đọc kĩ đề là cách tránh mất điểm dễ nhất.
- Góc song song: so le trong và đồng vị thì bằng nhau; trong cùng phía thì bù nhau. Mẹo: “trong cùng phía – tổng 180°”.
- Làm tròn: nhìn chữ số ngay sau hàng cần làm tròn, không nhìn xa hơn.
Cách tận dụng bộ đề để ôn thi
- Làm đề số 1 đủ 90 phút, không xem đáp án, rồi chấm theo thang điểm.
- Ghi lại các câu sai và xếp vào nhóm: tính toán, hình học, thống kê. Xem lại bài tương ứng trong Giải SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo hoặc Giải SBT Toán 7.
- Hôm sau làm đề số 2 trong 60 phút để rèn tốc độ.
- Luyện thêm câu hỏi nhanh ở Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo và nhiều đề khác ở đề thi Toán 7 Chân trời sáng tạo.
Học xong kì 1, các em có thể tiếp tục với đề giữa kì 2 và đề học kì 2.
Cùng chuyên đề: Mục lục khác cùng môn, lớp: Giải SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 1, Tập 2 đầy đủ, chi tiết; Lý thuyết Tiên đề Euclid, tính chất hai đường thẳng song song – Toán 7 KNTT; Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Tập 1, Tập 2 – Mục lục đủ 10 chương.
Câu hỏi thường gặp
Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo gồm những nội dung nào?
Thường gồm số hữu tỉ, số thực, hình hộp chữ nhật và lăng trụ đứng, góc và hai đường thẳng song song, cùng một số yếu tố thống kê. Cấu trúc phổ biến là 3 điểm trắc nghiệm và 7 điểm tự luận.
Thời gian làm bài cuối kì 1 Toán 7 là bao lâu?
Phần lớn các trường cho 90 phút. Một số nơi dùng 60 phút, nên em hãy xem thông báo của trường hoặc thầy cô để luyện đúng thời lượng.
Bộ đề này có đáp án và lời giải không?
Có. Mỗi đề đều có đáp án trắc nghiệm kèm giải thích ngắn và hướng dẫn giải từng bài tự luận.
Cần ôn gì nhiều nhất để đạt điểm cao cuối kì 1 Toán 7?
Nên chắc phần tính toán với số hữu tỉ, số thực và tìm x vì chiếm nhiều điểm nhất. Sau đó luyện thành thạo công thức hình khối và quan hệ giữa các góc khi hai đường thẳng song song.