Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình bình hành - Hình thang cân chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình bình hành - Hình thang cân
Video giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân - Chân trời sáng tạo
A. Các câu hỏi trong bài
Giải Toán 6 trang 80 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải:
Hình dạng của bức tranh là hình chữ nhật.
Hình dạng của cái diều là hình thoi.
Hình dạng của tấm bìa là hình bình hành.
Hình dạng của mái nhà rông là hình thang cân.
Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD (Hình 1).
a) Đo rồi so sánh các cạnh và góc của hình chữ nhật.
b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không.
c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình chữ nhật. Hãy đo rồi so sánh AC và BD.
Lời giải:
a) Sau khi tiến hành đo các cạnh và góc của hình chữ nhật ta có nhận xét sau:
- Độ dài cạnh AB bằng độ dài cạnh CD bằng 4,5 cm, độ dài cạnh AD bằng độ dài cạnh BC bằng 2,5 cm.
- Tất cả các góc của hình chữ nhật bằng nhau và bằng góc vuông.
b) Dùng eke để kiểm tra ta thấy cặp cạnh AB và CD song song với nhau, BC và AD song song với nhau.
c) Thực hiện đo độ dài của hai đường chéo AC và BD ta thấy độ dài cạnh AC bằng độ dài cạnh BD bằng 5,1cm.
Giải Toán 6 trang 81 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải:
Tiến hành đo độ dài các đoạn OM, ON, OP và OQ ta thấy độ dài các đoạn bằng nhau và bằng 2,3 cm.
Lời giải:
Ta ghép các hình a, b, c như sau:
Ta được bức tranh như hình d.
- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm và đoạn thẳng AD = 3 cm vuông góc với nhau.
- Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB.
- Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD.
Hai đường thẳng này cắt nhau ở C.
ABCD là hình chữ nhật cần vẽ.
Lời giải:
- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm và đoạn thẳng AD = 3cm vuông góc với nhau.
- Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB.
- Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD.
Hai đường thẳng này cắt nhau ở C.
Ta được hình chữ nhật ABCD.
Lời giải:
Chuẩn bị 1 tờ giấy A4 (giấy A4 có dạng hình chữ nhật)
- Gấp đôi tờ giấy A4 lại;
- Tiếp tục gập đôi nửa tờ giấy A4 đó.
- Sau đó dùng kéo cắt theo các nếp gấp ta được 4 hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.
Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình thoi ABCD như hình 4.
a) Hãy so sánh các cạnh của hình thoi.
b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không.
c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình thoi. Dùng eke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không.
Lời giải:
a) Sau khi thực hiện đo độ dài các cạnh của hình thoi ta rút ra được kết luận là các cạnh của hình thoi có độ dài bằng nhau: AB = BC = CD = DA.
b) Sử dụng eke để kiểm tra ta thấy hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD song song với nhau.
c) Sử dụng eke kiểm tra hai đường chéo AC và BD ta thấy chúng vuông góc với nhau.
Giải Toán 6 trang 82 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 3 trang 82 Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình thoi IJKL, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 6).
- Dùng eke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không.
- Dùng compa để kiểm tra hai đường chéo có cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không.
Lời giải:
- Hai đường chéo LJ, IK vuông góc với nhau.
- Dùng thước đo ta thấy, IO = OK, LO = OJ.
Do đó hai đường chéo LJ, IK cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
- Vẽ đoạn thẳng AC = 5 cm.
- Lấy A và C làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm (hình vẽ), hai đường tròn này cắt nhau tại điểm B và D.
- Nối B với A, B với C, D với A, D với C.
ABCD là hình thoi cần vẽ.
Lời giải:
- Vẽ đoạn thẳng AC = 5cm.
- Lấy A và C làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm (hình vẽ), hai đường tròn này cắt nhau tại điểm B và D.
- Nối B với A, B với C, D với A, D với C. ABCD là hình thoi cần vẽ.
Lời giải:
Cách 1. Dùng thước và compa
- Vẽ cạnh MN = 4 cm.
- Vẽ đường tròn tâm N bán kính 4 cm
- Trên đường tròn này lấy điểm P, vẽ đường tròn tâm P bán kính 4 cm.
- Vẽ đường tròn tâm M bán kính 4 cm cắt đường tròn tâm P bán kính 4 cm tại Q.
- Nối N với P, P với Q, Q với M lại ta được hình thoi MNPQ.
Cách 2. Dùng thước và eke
- Vẽ đoạn thẳng MN = 4 cm
- Vẽ đoạn thẳng MQ = 4 cm
- Từ Q vẽ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm P sao cho PQ = 4 cm.
- Nối P với N ta được hình thoi MNPQ.
Giải Toán 6 trang 83 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 3 trang 83 Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD như Hình 7.
a) Hãy đo rồi so sánh cạnh AB và CD; cạnh BC và AD.
b) Hãy kiểm tra xem các cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không.
c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình bình hành.
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy so sánh OA và OC; OB và OD.
Lời giải:
a) Sau khi đo, ta thấy độ dài cạnh AB bằng độ dài CD, độ dài cạnh BC bằng độ dài cạnh AD.
b) Dùng eke để kiểm tra, ta có nhận xét các cặp cạnh AB và CD, BC và AD song song với nhau.
c) Sau khi đo độ dài OA và OC; OB và OD ta thấy độ dài OA bằng độ dài OC, độ dài OB bằng độ dài OD.
Thực hành 5 trang 83 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát hình bình hành bên và cho biết
- Góc đỉnh M của hình bình hành MNPQ bằng góc nào?
- OM, ON lần lượt bằng những đoạn nào?
Lời giải:
- Góc đỉnh M của hình bình hành MNPQ bằng góc tại đỉnh P.
- Ta có OM = OP, ON = OQ.
Lời giải:
Bác Lê nên ghép như sau:
- Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. Nối B với C.
- Từ A kẻ hai đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
ABCD là hình bình hành cần vẽ.
- Dùng compa để kiểm tra xem các cạnh đối diện có bằng nhau hay không.
Lời giải:
Thực hiện theo hướng dẫn trên, ta vẽ được hình bình hành ABCD.
- Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. Nối B với C.
- Từ A kẻ hai đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
ABCD là hình bình hành cần vẽ.
Sử dụng compa để kiểm tra các cặp cạnh đối diện của hình vẽ như sau:
- Ta đặt một đầu của compa vào điểm A, mở compa để đầu còn lại trùng với B.
- Tiếp theo, giữ nguyên đoạn compa đó, đặt một đầu vào điểm C đầu còn lại ta thấy đi qua điểm D. Như vậy độ dài đoạn AB = CD.
- Thực hiện tương tự với cặp cạnh AD và BC ta thu được AD = BC.
Hình bình hành có các cặp cạnh AD = BC, AB = DC.
Giải Toán 6 trang 84 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải:
- Vẽ đoạn thẳng AC = 5 cm.
- Lấy trung điểm O của đoạn thẳng AC. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3,5 cm.
- Vẽ đường thẳng đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm B và D.
- Nối A với B, B với C, C với D, D với A, ta được hình bình hành ABCD.
Hoạt động khám phá 4 trang 84 Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình thang cân như Hình 9.
a) Hãy đo rồi so sánh hai cạnh bên BC và AD.
b) Hãy kiểm tra xem AB có song song với CD hay không.
c) AC và BD được gọi là hai đường chéo. Hãy đo rồi so sánh AC và BD.
Lời giải:
a) Sau khi đo độ dài hai cạnh bên, ta có kết quả sau BC = AD = 3,05 cm.
Vậy độ dài cạnh bên BC bằng độ dài AD.
b) Dùng eke kiểm tra ta thấy AB song song với CD.
c) Sau khi đo, ta được: AC = BD = 4,8 cm.
Do đó AC = BD.
Thực hành 7 trang 84 Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình thang cân như hình bên.
Hãy cho biết:
- Góc ở đỉnh H của hình thang cân EFGH là bằng góc nào?
- EG, EH lần lượt bằng các đoạn thẳng nào?
Lời giải:
- Tiến hành đo góc, ta nhận thấy góc H bằng góc G.
- Tiến hành đo các cạnh, ta có: EG = FH, EH = FG.
Lời giải:
Hình vừa cắt ra là hình thang cân.
B. Bài tập
Giải Toán 6 trang 85 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải:
Hình a: Hình thoi;
Hình b: Hình thang cân;
Hình c: Hình chữ nhật;
Hình d: Hình bình hành.
Bài 2 trang 85 Toán lớp 6 Tập 1: Đo rồi cho biết độ dài các cạnh của mỗi hình chữ nhật sau:
Lời giải:
+) Với hình chữ nhật màu xanh, ta đo thấy hai kích thước của hình là: 4 cm và 2 cm.
+) Với hình chữ nhật màu vàng, ta đo thấy hai kích thước của hình là: 5 cm và 3 cm.
Bài 3 trang 85 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật ABCD, biết AB = 5 cm, AD = 8 cm.
Lời giải:
- Vẽ hai đoạn thẳng AB = 5 cm, AD = 8 cm vuông góc với nhau.
- Dựng đường thẳng qua B vuông góc với AB.
- Dựng đường thẳng qua D vuông góc với AD.
- Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C. Ta được hình chữ nhật ABCD.
Giải Toán 6 trang 86 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải:
Từ 4 tam giác đều như hình vẽ bên dưới:
Ta ghép lại được hình bình hành như hình vẽ bên dưới:
Bài 5 trang 86 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình bình hành MNPQ, biết: MN = 3 cm, NP = 4 cm.
Lời giải:
- Vẽ hai đoạn thẳng MN và NP như hình dưới sao cho MN = 3 cm, NP = 4 cm.
- Vẽ đường thẳng qua P song song với MN.
- Trên đường thẳng lấy điểm Q sao cho PQ = 3cm.
- Nối Q với M ta được hình bình hành MNPQ.
Lời giải:
Hình vừa cắt được là hình thoi (hình màu trắng)
Hai đường chéo của hình vừa cắt được vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài 7 trang 86 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình thoi MNPQ biết góc MNP bằng 60° và MN = 6 cm.
Lời giải:
- Vẽ đoạn thẳng MN = 6cm.
- Vẽ góc MNP bằng và NP = 6cm.
- Vẽ đường thẳng qua P song song với MN.
- Trên đường thẳng này lấy điểm Q sao cho PQ = 6cm.
- Nối Q với M ta được thoi MNPQ.
Lời giải:
Ta có ba tam giác đều như sau:
Sau đó ghép lại ta được hình thang cân bên dưới:
Lời giải:
Ta vẽ được sơ đồ sau:
Lý thuyết Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân
1. Hình chữ nhật
Hình chữ nhật có:
+ Bốn đỉnh.
+ Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
+ Hai cặp cạnh đối diện song song.
+ Bốn góc ở các đỉnh bằng nhau và bằng góc vuông.
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ví dụ:
Hình chữ nhật ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = CD; BC = AD.
- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.
- Bốn góc ở đỉnh A, B, C, D bằng nhau và bằng góc vuông.
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường:
AC = BD và OA = OC; OB = OD.
Cách vẽ hình chữ nhật
Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm.
Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm.
Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9 cm.
Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD. Ta được hình chữ nhật ABCD.
2. Hình thoi
Hình thoi có:
+ Bốn đỉnh.
+ Bốn cạnh bằng nhau.
+ Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Ví dụ:
Hình thoi ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA;
- Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau.
- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Cách vẽ hình thoi
Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5 cm và AC = 8 cm.
Hướng dẫn giải
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.
Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm.
Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tấm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Ta được hình thoi ABCD (như hình vẽ).
3. Hình bình hành
Hình bình hành có:
+ Bốn đỉnh.
+ Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
+ Hai cặp cạnh đối diện song song.
+ Hai cặp góc đối diện bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ví dụ:
Hình bình hành ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = CD; BC = AD.
- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.
- Hai cặp góc đối diện bằng nhau: góc đỉnh A bằng góc đỉnh C; góc đỉnh B bằng góc đỉnh D.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: OA = OC; OB = OD.
Cách vẽ hình bình hành
Hình bình hành ABCD có hai cạnh là a và b.
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = a (cm).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = b (cm).
Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.
4. Hình thang cân
Hình thang cân có:
+ Hai cạnh đáy song song.
+ Hai cạnh bên bằng nhau.
+ Hai góc kề một đáy bằng nhau.
+ Hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ:
Hình thang cân EFGH có:
- Hai cạnh đáy song song: EF song song với GH.
- Hai cạnh bên bằng nhau: EH = FG.
- Hai góc kề một đáy bằng nhau: góc đỉnh E bằng góc đỉnh F, góc đỉnh G bằng góc đỉnh H.
- Hai đường chéo bằng nhau: EG = FH.
Cách gấp hình thang cân
Bước 1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật.
Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp). Cắt theo đường nét đứt như hình minh họa.
Bước 3: Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều
Bài 3: Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Tính chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
