Bài 2 trang 39 Toán 6 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải toán lớp 6

Phạm Thị Thùy Trang Ngày: 31-08-2024 Lớp 6

Tải xuống 1 4.5 K 1

Với giải bài 2 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết được biên soạn bám sát nội dung bài học Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 2 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1:

Tìm:

a) ƯCLN(1, 16); b) ƯCLN(8, 20);

c) ƯCLN(84, 156); d) ƯCLN(16, 40, 176).

Lời giải:

a) ƯCLN(1, 16) = 1.

b) Phân tích 8 và 30 ra thừa số nguyên tố: 8 = 2³; 20 = 2².5.

Các thừa số nguyên tố chung là 2.

Lập tích các thừa số chung vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó là: 2².

Vậy ƯCLN(8, 20) = 2² = 4.

c) Phân tích 84 và 156 ra thừa số nguyên tố: 84 = 2².3.7; 156 = 2².3.13.

Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.

Lập tích các thừa số chung vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó là: 2².3.

Vậy ƯCLN(84, 156) = 2².3 = 12.

d) Phân tích 16, 40 và 176 ra thừa số nguyên tố: 16 = 2⁴; 4- = 2³.5; 176 = 2⁴.11.

Các thừa số nguyên tố chung là 2.

Lập tích các thừa số chung vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó là: 2³.

Vậy ƯCLN(16, 40, 176) = 2³ = 8.

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.

Hướng dẫn giải

UCLN(144, 192) = 48.

Ước của 48 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48}

Các ước của 48 lớn hơn 20 là 24 và 48.

Vậy các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24 và 48.

Bài 2. Một bác thợ mộc muốn làm kệ để đồ từ hai tấm gỗ dài 18 dm và 30 dm. Bác muốn cắt hai tấm gỗ này thành các thanh gỗ có cùng độ dài mà không để thừa mẩu gỗ nào. Em hãy giúp bác thợ mộc tìm độ dài lớn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt.

Hướng dẫn giải

Độ dài lớn nhất các thanh gỗ được cắt chính là ƯCLN của 18 và 30.

Ta có: 18 = 2 . 3²; 30 = 2 . 3. 5.

Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 1 và của 3 là 1.

Do đó ƯCLN(18; 30) = 2. 3 = 6.

Vậy độ dài lớn nhất có thể của các thanh gỗ được cắt là 6 dm.

Bài 3. Tìm hai số tự nhiên a, b, biết rằng: a + b = 162 và ƯCLN(a, b) = 18.

Lời giải

Giả sử a ≤ b.

Ta có: a + b = 162, ƯCLN(a, b) = 18.

Khi đó a ⋮ 18, b ⋮ 18.