Với giải bài 4 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết được biên soạn bám sát nội dung bài học Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất
Bài 4 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1:
Rút gọn các phân số sau: 
.
Lời giải:
Để rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng để được phân số tối giản.
+) Ta có: 28 = 22.7; 42 = 2.3.7.
Suy ra ƯCLN(28, 42) = 14
+) Ta có: 60 = 22.3.5; 135 = 33.5.
Suy ra ƯCLN(60, 135) = 15
+) Ta có: 288 = 25.32; 180 = 22.32.5
ƯCLN(288, 180) = 36
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.
Hướng dẫn giải
UCLN(144, 192) = 48.
Ước của 48 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48}
Các ước của 48 lớn hơn 20 là 24 và 48.
Vậy các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24 và 48.
Bài 2. Một bác thợ mộc muốn làm kệ để đồ từ hai tấm gỗ dài 18 dm và 30 dm. Bác muốn cắt hai tấm gỗ này thành các thanh gỗ có cùng độ dài mà không để thừa mẩu gỗ nào. Em hãy giúp bác thợ mộc tìm độ dài lớn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt.
Hướng dẫn giải
Độ dài lớn nhất các thanh gỗ được cắt chính là ƯCLN của 18 và 30.
Ta có: 18 = 2 . 32; 30 = 2 . 3. 5.
Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.
Số mũ lớn nhất của 2 là 1 và của 3 là 1.
Do đó ƯCLN(18; 30) = 2. 3 = 6.
Vậy độ dài lớn nhất có thể của các thanh gỗ được cắt là 6 dm.
Bài 3. Tìm hai số tự nhiên a, b, biết rằng: a + b = 162 và ƯCLN(a, b) = 18.
Lời giải
Giả sử a ≤ b.
Ta có: a + b = 162, ƯCLN(a, b) = 18.
Khi đó a ⋮ 18, b ⋮ 18.
Đặt a = 18m; b = 18n với ƯCLN(m, n) = 1, m ≤ n.
Từ a + b = 162 nên 18(m + n) = 162 suy ra m + n = 9.
Ta có ba cặp số (m; n) thỏa mãn m + n = 9 và ƯCLN(m, n) = 1, m ≤ n là:
(1; 8); (2; 7); (4; 5) (loại cặp số (3; 6) vì ƯCLN(3; 6) = 3 ≠ 1).
Ta có bảng sau:
|
m |
1 |
2 |
4 |
|
n |
8 |
7 |
5 |
|
a |
18 |
36 |
72 |
|
b |
144 |
126 |
90 |
Vậy các bộ hai số tự nhiên cần tìm là: (18; 144); (36; 126); (72; 90).
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Hoạt động khởi động trang 36 Toán lớp 6 Tập 1: Làm thế nào để tìm được số lớn nhất vừa là ước của 504, vừa là ước của 588...
Hoạt động khám phá 1 trang 36 Toán lớp 6 Tập 1: a) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam và 8 bạn nữ đi dã ngoại...
Thực hành 1 trang 36 Toán lớp 6 Tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) 6 ∈ ƯC(24, 30)...
Thực hành 2 trang 37 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ước chung của: a) 36 và 45; b) 18, 36 và 45...
Hoạt động khám phá 2 trang 37 Toán lớp 6 Tập 1: Một chi đội gồm 18 học sinh nam và 30 học sinh nữ muốn lập thành các đội...
Thực hành 3 trang 37 Toán lớp 6 Tập 1: Viết ƯC(24, 30) và từ đó chỉ ra ƯCLN(24, 30)...
Thực hành 4 trang 38 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90,135, 270)...
Thực hành 5 trang 38 Toán lớp 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau: ...
Bài 2 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm: a) ƯCLN(1, 16); b) ƯCLN(8, 20); c) ƯCLN(84, 156)...
Bài 3 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1: a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
