Giải SGK Toán lớp 6 Bài 32 (Kết nối tri thức): Điểm và đường thẳng

Tải xuống 13 2.5 K 7

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng

Video giải Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng - Kết nối tri thức

Mở đầu

Giải Toán 6 trang 43 Tập 2

Bài toán mở đầu trang 43 Toán lớp 6 Tập 2Với bút chì và thước thẳng, em có thể vẽ được một vạch thẳng. Đó là hình ảnh của một đường thẳng. Mỗi dẫu chấm nhỏ từ đầu bút chì là hình ảnh của một điểm. Ta nói đường thẳng đó được tạo nên từ các điểm như vậy.

Đối với những điểm và đường thẳng tùy ý, mối quan hệ giữa chúng là như thế nào?

Lời giải:

Sau bài này chúng ta sẽ trả lời được: 

Đối với những điểm và đường thẳng tùy ý, mỗi quan hệ giữa chúng gồm:

- Điểm thuộc đường thẳng, đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt, ba điểm thẳng hàng.

- Hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song.

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 44 Tập 2

Câu hỏi 1 trang 44 Toán lớp 6 Tập 2Trong Hình 8.2, những điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc đường thẳng d?

Trong Hình 8.2, những điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc

Lời giải:

Theo quan sát hình vẽ, ta có: 

+) Điểm A thuộc đường thẳng d. Kí hiệu A∈d

+) Điểm B thuộc đường thẳng d. Kí hiệu B∈d

+) Điểm C không thuộc đường thẳng d, kí hiệu C∉d

Hoạt động 1 trang 44 Toán lớp 6 Tập 2Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng.

  • Dùng bút chì vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
  • Tiếp tục dùng bút mực vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B

Em có nhận xét gì về hai đường thẳng vừa vẽ?

Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng

Lời giải:

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B bằng bút chì ta được:

Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng

Tiếp tục vẽ dường thẳng đi qua hai điểm A và B bằng bút đỏ, ta được: 

Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng

Ta thấy hai đường thẳng vừa vẽ trùng nhau (chồng khít lên nhau).

Giải Toán 6 trang 45 Tập 2

Câu hỏi 2 trang 45 Toán lớp 6 Tập 2Hình 8.4 có bao nhiêu đường thẳng? Hãy đọc tên các đường thẳng đó.

Hình 8.4 có bao nhiêu đường thẳng? Hãy đọc tên các đường thẳng đó

Lời giải:

Trong hình 8.4 có 3 đường thẳng, đó là những đường thẳng: AB (hoặc BA), AC (hoặc CA), BC (hoặc CB).

Hoạt động 2 trang 45 Toán lớp 6 Tập 2Một người nhìn qua các lỗ hổng được khoét trên các tấm bìa và thấy ngọn nến như Hình 8.5.

Em thấy các lỗ hổng có cùng nằm trên một đường thẳng không?

Một người nhìn qua các lỗ hổng được khoét trên các tấm bìa và thấy ngọn nến

Lời giải:

Vì ánh sáng từ ngọn nến truyền đến mắt người theo đường thẳng, khi mắt người nhìn thấy ngọn nến thì ở giữa mắt và ngọn nến không có vật nào cản trở, do vậy các lỗ hổng phải cùng nằm trên một đường thẳng.

Câu hỏi 3 trang 45 Toán lớp 6 Tập 2Em hãy kể tên hai bộ ba điểm thẳng hàng trong Hình 8. 7.

Em hãy kể tên hai bộ ba điểm thẳng hàng trong Hình 8. 7

Lời giải:

+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng.

+) Ba điểm E, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng.

Luyện Tập 1 trang 45 Toán lớp 6 Tập 2Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong Hình 8.8:

a) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? 

b) Ba điểm M, N, P có thẳng hàng không? 

Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong Hình 8.8

Lời giải:

a)

Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong Hình 8.8

Khi đặt thước như hình vẽ trên ta thấy các điểm A, B cùng nằm trên đường thẳng là mép đầu thước còn điểm C không thuộc mép đầu thước đó.

Do đó A, B, C không thẳng hàng.

b) 

Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong Hình 8.8

Khi đặt thước như trên ta thấy các điểm M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng là mép của đầu thước đó nên 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

Giải Toán 6 trang 46 Tập 2

Vận dụng trang 46 Toán lớp 6 Tập 2Trên sân vận động, người ta căng một sợi dây qua hai cái cọc được đóng ở hai vị trí đã chọn rồi dựa vào sợi dây đã căng để vẽ một vạch vôi. Em hãy giải thích tại sao người ta lại làm như vậy.

Lời giải:

Hai cái cọc đóng hai vị trí đã chọn được coi là 2 điểm phân biệt, sợi dây căng qua hai cọc là đường thẳng đi qua 2 điểm dựa vào sợi dây đã căng, vẽ vạch vôi để giúp vẽ vạch vôi theo đường thẳng.

Hoạt động 3 trang 46 Toán lớp 6 Tập 2Em hãy quan sát các hình ảnh sau:

a) Hai thanh ray đường tàu (H.8.9a) là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không? 

Em hãy quan sát các hình ảnh sau: a) Hai thanh ray đường tàu (H.8.9a) là hình ảnh

b) Hai con đường (H.89b) cũng là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không? 

Em hãy quan sát các hình ảnh sau: a) Hai thanh ray đường tàu (H.8.9a) là hình ảnh

Lời giải:

a) Hai thanh ray đường tàu hình (h.8.9) nếu coi là hình ảnh của hai đường thẳng thì chúng không có điểm chung.

b) Hai con đường (h.8.9b) cắt nhau ở giao lộ nếu coi là hình ảnh hai đường thẳng thì chúng có một điểm chung.

Hoạt động 4 trang 46 Toán lớp 6 Tập 2Hai đường thẳng phân biệt có thể có nhiều hơn một điểm chung được không?

Lời giải:

Hai đường thẳng phân biệt không thể có hai điểm chung. Vì nếu chúng có hai điểm chung thì chúng là hai đường thẳng cùng đi qua hai điểm phân biệt, mà chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

Câu hỏi trang 46 Toán lớp 6 Tập 2Hãy tìm một số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt nhau trong thực tế.

Lời giải:

+) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng song song: hai cạnh đối diện chiếc bàn, các vạch kẻ đường, thanh lan can, …

Hãy tìm một số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt nhau trong thực tế

+) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng cắt nhau: hai lưỡi cắt của chiếc kéo, hai mép bảng liền kề nhau, …

Hãy tìm một số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt nhau trong thực tế

Giải Toán 6 trang 47 Tập 2

Luyện Tập 2 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2Đánh dấu ba điểm phân biệt A, B và C trên một tờ giấy trắng sao cho chúng không thẳng hàng.

a) Hãy vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy. Đó là những đường thẳng nào? 

b) Hãy chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.

Lời giải:

Đánh dấu ba điểm phân biệt A, B và C trên một tờ giấy trắng sao cho

a) Những đường thẳng đi qua hai trong ba điểm A, B, C là AB (hay BA), AC (hay CA) và BC (hay CB).

b) Ta có: đường thẳng AB cắt đường thẳng AC tại A; đường thẳng AB cắt đường thẳng BC tại B; đường thẳng BC cắt đường thẳng AC tại C.

Thử thách nhỏ trang 47 Toán lớp 6 Tập 2Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d.

Tìm điểm C thuộc d sao cho A, B, C thẳng hàng. Khi nào không thể tìm được điểm C như vậy?

Lời giải:

Vì hai điểm A, B phân biệt nên có thể vẽ được đường thẳng d’ đi qua hai điểm đó.

Hai điểm A, B không thuộc d thì d’ không trùng với d

Theo đầu bài, ta cần ba điểm A, B, C thẳng hàng nghĩa là C phải nằm trên đường thẳng d’ mà C phải thuộc vào d. Do đó C là giao điểm của hai đường thẳng d và đường thẳng d’.

+) Nếu d’ và d không có giao điểm nghĩa là d’ song song với d thì không thể tìm được điểm C như vậy.

Bài tập

Bài 8.1 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2Quan sát Hình 8. 11.

Quan sát Hình 8. 11. a) Giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm nào

a) Giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm nào?

b) Điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào? Hãy trả lời bằng câu diễn đạt và bằng kí hiệu.

Lời giải:

a) Vì P thuộc đường thẳng a và P cũng thuộc đường thẳng b nên P là giao điểm của hai đường thẳng a và b.

b) 

+) Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A ∈ a

+) Điểm A không thuộc đường thẳng b, kí hiệu A ∉ b

Bài 8.2 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2Quan sát Hình 8. 12 và trả lời:

Quan sát Hình 8. 12 và trả lời: a) Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng

a) Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?

b) Hãy nêu ít nhất hai bộ ba điểm không thẳng hàng. 

c) Bốn điểm A, B, C, S có thẳng hàng không? 

Lời giải:

Nhìn hình trên ta thấy:

a) Chỉ có duy nhất một bộ ba điểm thẳng hàng là: A, B, C.

b) Bộ ba điểm không thẳng hàng là: A, B, S; A, C, S và B, C, S

c) Bốn điểm A, B, C, S không thẳng hàng vì điểm S không nằm trên đường thẳng AC.

Bài 8.3 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2Cho bốn điểm A, B, C và D như hình vẽ sau.

Cho bốn điểm A, B, C và D như hình vẽ sau

Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.

Lời giải:

Cho bốn điểm A, B, C và D như hình vẽ sau

Ta thấy các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng

Do đó tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng là: A, B, C;  A, B, D;  A, C, D và  B, C, D.

Bài 8.4 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên là A, B, C, D và E, trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy điền tên của các điểm còn lại, biết rằng:

(1) D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng;

(2) Ba điểm A, B, C thẳng hàng;

(3) Ba điểm B, D, E thẳng hàng.

Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên là A, B, C, D và E, trong đó

Lời giải:

Gọi các điểm cần điền có vị trí 1, 2, 3, 4 như hình vẽ dưới:

Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên là A, B, C, D và E, trong đó

+) Do D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng nên điểm D ở vị trí thứ 1.

+) Do B, D, E thẳng hàng và A, B, C thẳng hàng nên B ở vị trí thứ 3, E ở vị trí thứ 2 và C ở vị trí thứ 4.

Do vậy ta có:

Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên là A, B, C, D và E, trong đó

Bài 8.5 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2Hãy liệt kê các cặp đường thẳng song song trong hình sau.

Hãy liệt kê các cặp đường thẳng song song trong hình sau

Lời giải:

Những cặp đường thẳng song song trong hình là:

+) EF//BC (hay EF// BD, EF//DC)

+) DE//AB (hay DE//BF, DE//AF)

+) DF//AC ( hay DF//AE, DF//CE)

Bài giảng Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 7

Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia

Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng

Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng

Tài liệu có 13 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống