Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
Video giải Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Kết nối tri thức
Trả lời câu hỏi giữa bài
2. Tính:
a) (-63) : 9;
b) (-24) : (-8).
Lời giải:
1. 135 : 9 = 15
Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15; (-135) : (-9) = 15
2. a) (-63) : 9 = - (63 : 9) = -7;
b) (-24) : (-8) = 24 : 8 = 3.
Luyện tập 2 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: a) Tìm các ước của – 9
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.
Lời giải:
a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9
Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9
b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.
Tranh luận trang 74 Toán lớp 6 Tập 1:
Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?
Lời giải:
Bạn Tròn tìm được hai số nguyên khác nhau mà và là hai số đối nhau.
Ví dụ 1: Hai số là 3 và - 3
Ví dụ 2: Hai số 12 và - 12
Vậy tổng quát với mọi số nguyên a khác 0. Số đối của a là - a và ta có:
Suy ra a chia hết cho – a và ngược lại (-a) chia hết cho a.
Bài tập
Bài 3.39 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Tính các thương:
a) 297 : (-3);
b) (-396) : (-12);
c) (-600) : 15.
Lời giải:
a) 297 : (-3) = - (297 : 3) = - 99
b) (-396) : (-12) = 396 : 12 = 33
c) (-600) : 15 = - (600 : 15) = - 40.
Bài 3.40 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; - 50.
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
Lời giải:
a) * Tìm các ước của 30:
Ta có: 30 = 2.3.5
Các ước nguyên dương của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Do đó tất cả các ước của 30 là: -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
* Tìm các ước của 42:
Ta có: 42 = 2. 3. 7
Các ước nguyên dương của 42 là: 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42
Do đó tất cả các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42
* Tìm các ước của – 50:
Ta có 50 = 2.52
Các ước nguyên dương của 50 là: 1; 2; 5; 10; 25; 50
Do đó tất cả các ước của - 50 là: -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50
b) Các ước chung nguyên dương của 30 và 42 là: 1; 2; 3; 6
Do đó các ước chung của 30 và 42 là: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6.
Bài 3.41 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
M = {x ∈ Z | x ⁝ 4 và -16 ≤ x < 20 }
Lời giải:
Vì x là số nguyên chia hết cho 4 nên x là bội của 4.
Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Do đó các bội của 4 là: …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24
Mà các bội của 4 lớn hơn hoặc bằng - 16 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16
Vậy M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}.
Bài 3.42 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm hai ước của 15 có tổng bằng – 4.
Lời giải:
Ta có: 15 = 3. 5
Các ước nguyên dương của 15 là: 1; 3; 5; 15
Do đó tất cả các ước của 15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15
Nhận thấy: (- 5) + 1 = - (5 – 1) = - 4; (-1) + (- 3) = - (1 + 3) = - 4
Vậy hai ước có tổng bằng 4 là – 5 và 1 hoặc – 1 và – 3.
Lời giải:
Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.
+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)
Vì (- 3) (- 3) nên (-3). (p + q) (- 3) hay (a + b) (- 3)
+) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q)
Vì (- 3) (- 3) nên (-3). (p - q) (- 3) hay (a - b) (- 3)
Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.
Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c 0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.
Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:
Giả sử a c và b c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ).
Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).
Vì c c nên [c. (p + q)] c
Vậy (a + b) c.
Lý Thuyết Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
1. Phép chia hết
Cho a,b ∈ Z với b ≠ 0 . Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a 
b.
Ví dụ 1. Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?
a) 27 chia hết cho 9;
b) 28 không chia hết cho 14;
c) 135 chia hết cho 15.
Lời giải
a) Vì 27 = 9.3 nên 27 chia hết cho 3. Do đó a đúng.
b) Vì 28 = 14.2 nên 28 chia hết cho 14. Do đó b sai.
c) Vì 135 = 15.9 nên 135 chia hết cho 15. Do đó c đúng.
2. Ước và bội
Khi a 
b (a,b ∈ Z, b ≠ 0), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.
Ví dụ 2.
a) 5 là một ước của -15 vì (-15) 
5.
b) (-15) là một bội của 5 vì (-15) 
5.
Nhận xét:
Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.
Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.
Ví dụ 3.
a) Tìm tất cả các ước của 6 và 9.
b) Tìm các bội của 8.
Lời giải
a) Ta có các ước dương của 6 là: 1; 2; 3; 6.
Do đó tất cả các ước của 6 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.
Ta có các ước dương của 9 là: 1; 3; 9.
Do đó tất cả các ước của 9 là: 1; -1; 3; -3; 9; -9.
b) Lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3; 4; …, ta được các bội dương của 8 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …Do đó bội của 8 là: 0; 8; -8; 16; -16; 24; -24; 32; -32; …
Bài giảng Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Kết nối tri thức
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
