Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên
Video giải Toán 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên - Kết nối tri thức
Trả lời câu hỏi giữa bài
2. Tính:
a) (-63) : 9;
b) (-24) : (-8).
Lời giải:
1. 135 : 9 = 15
Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15; (-135) : (-9) = 15
2. a) (-63) : 9 = - (63 : 9) = -7;
b) (-24) : (-8) = 24 : 8 = 3.
Hoạt động 2 trang 70 Toán lớp 6 Tập 1: a) Tìm các ước của – 9
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.
Lời giải:
a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9
Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9
b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.
Luyện tập 1 trang 70 Toán lớp 6 Tập 1: 1. Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).12
b) 137. (-15).
2. Tính nhẩm 5. (-12).
Lời giải:
1)
a) (-12).12 = - (12.12) = -144
b) 137. (-15) = - (137.15) = - 2 055
2) 5. (-12) = - (5.12) = - 60.
Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dùng số nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả bao nhiêu tiền?
Em có thể giải bài toán trên mà không dùng phép cộng các số âm hay không?
Lời giải:
Vì cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng nên trong ba lần đó bạn
Cao đã chi tất cả số tiền là:
(-15 000). 3 = - (15 000. 3) = - 45 000 (đồng)
Vậy Cao đã chi tất cả 45 000 đồng.
(-3).7 = -21
↓ (đổi dấu)
3.7 = 21
↓ (đổi dấu)
3.(-7) = -21
↓ (đổi dấu)
(-3).(-7)
Lời giải:
Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu
(- 21 → 21 → -21)
Hoạt động 4 trang 71 Toán lớp 6 Tập 1: Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, hãy dự đoán kết quả của (-3).(-7)
Lời giải:
Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, ta thấy:
3.(-7) = -21
↓ (đổi dấu)
(-3).(-7) = ?
Do đó ta dự đoán kết quả (-3).(-7) = 21 (đổi dấu từ -21 21).
Luyện tập 2 trang 71 Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện các phép nhân sau:
a)(-12).(-12);
b)(-137).(-15).
Lời giải:
a) (-12).(-12) = 12. 12 = 144;
b) (-137).(-15) = 137. 15 = 2 055.
Lời giải:
Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta có:
+) - 1 = ?. (-1)
+) 1 = ?. (-1)
Do đó ? dòng cuối từ trái sang là 1 và -1
Tương tự:
Ở dòng thứ ba: ? = 1. (-1) = -1
Ở dòng thứ hai:
+) ? đầu tiên từ trái sang: ? = (-1) . (- 1) = 1. 1 = 1
+) ? thứ hai từ trái sang là: ? = (- 1). 1 = - 1
Ở dòng đầu tiên: ? = 1. (- 1) = - 1
Ta được kết quả:
Câu hỏi trang 71 Toán lớp 6 Tập 1: Tính a(b + c) và ab + ac khi a = - 2, b = 14, c = - 4.
Lời giải:
Với a = - 2, b = 14, c = - 4 ta có:
+) a(b + c) = (- 2).[14 + (- 4)] = (- 2).(14 - 4) = (- 2).10 = - (2.10) = - 20
+) ab + ac = (- 2).14 + (- 2).(- 4) = - (2.14) + 2.4 = - 28 + 8 = - (28 – 8) = - 20.
Luyện tập 3 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1: 1. a) Tính giá trị của tích P = 3. (- 4). 5. (- 6).
b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?
2. Tính 4. (-39) - 4. (-14).
Lời giải:
1. a) P = 3. (- 4). 5. (- 6)
= 3. (- 6). (- 4). 5 (tính chất giao hoán)
= [3. (- 6)]. [(- 4). 5] (tính chất kết hợp)
= [- (3. 6)]. [- (4. 5)]
= (- 18). (- 20)
= 18. 20
= 360
b) Nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số, ta có:
P' = (- 3). 4. (- 5). 6 = [(- 3). (- 5)]. [4. 6] = 3. 5. 4. 6 = (3. 6). (5. 4) = 18. 20 = 360
Nên P = P'
Do đó tích P không thay đổi.
2) 4. (-39) - 4. (-14)
= 4. [-39 – (- 14)] (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)
= 4. (- 39 + 14)
= 4. [- (39 – 14)]
= 4. (-25)
= - (4. 25)
= - 100.
Bài tập
Bài 3.32 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1: Nhân hai số khác dấu:
a) 24.(-25);
b) (-15).12.
Lời giải:
a) 24.(-25) = - (24. 25) = - 600.
b) (-15).12 = - (15. 12) = - 180.
Bài 3.33 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1: Nhân hai số cùng dấu:
a)(-298).(-4);
b)(-10).(-135).
Lời giải:
a) (-298).(-4) = 298. 4 = 1 192.
b) (-10).(-135) = 10. 135 = 1 350.
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
Lời giải:
a) Ta thấy tích của hai số cùng mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Do đó tích của số chẵn các thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Vì thế tích của ba thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu âm.
Vậy tích của ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu âm.
b) Tích của bốn thừa số mang dấu âm (vì có số chẵn các thừa số mang dấu âm) sẽ mang dấu dương.
Vậy tích của bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu dương.
Bài 3.35 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019);
b) (-3). (-17) + 3. (120 - 17).
Lời giải:
a) 4. (1 930 + 2 019) + 4. (-2 019)
= 4. (1 930 + 2 019 - 2 019) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
= 4. (1 930 + 0)
= 4. 1 930
= 7 720
b) (-3). (-17) + 3. (120 - 17)
= 3.17 + 3. (120 - 17)
= 3. (17 + 120 - 17) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
= 3. (17 – 17 + 120)
= 3. (0 + 120)
= 3. 120
= 360.
Lời giải:
Vì tích của hai số tự nhiên n và m là 36 nên m.n = 36 (1)
Ta có: n.(-m) = - (n.m) = - (m.n) = -36 (vì m.n = 36 theo (1))
(- n).(- m) = n.m = m.n = 36 (theo (1))
Vậy n.(-m) = - 36; (-n).(-m) = 36.
Bài 3.37 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
a) (- 8).72 + 8.(-19) - (-8);
b) (- 27).1 011 - 27.(-12) + 27.(-1).
Lời giải:
a) (- 8).72 + 8.(-19) - (-8)
= (- 8).72 + (- 8).19 + 8
= (- 8).72 + (- 8). 19 + (- 8). (- 1)
= (-8).[72 + 19 + (- 1)]
= (- 8).(72 + 19 – 1)
= (- 8).90
= - (8.90)
= - 720.
b) (- 27).1 011 - 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011) – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011 + 12 - 1)
= 27.(-1 000)
= - (27.1 000)
= - 27 000.
Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?
Lời giải:
Số điểm của An là:
10.1 + 2.7 + 1.(- 1) + 1.(- 3) = 20
Số điểm của Bình là:
2.10 + 1.3 + 2.(- 3) = 17
Số điểm của Cường là:
3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23
Vì 17 < 20 < 23 nên bạn Cường đạt điểm cao nhất
Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.
Lý thuyết Phép nhân số nguyên
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
Nếu m, n ∈ N* thì m.(-n) = (-n).m = - (m.n).
Ví dụ 1. Thực hiện phép nhân sau:
a) (-23).12; b) 134.(-25); c) 6.(-32).
Lời giải
a) (-23).12 = - (23.12) = -276;
b) 134.(-25) = - (134.25) = - 3350;
c) 6.(-32) = - (6.32) = -192.
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên âm
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.
Nếu m, n ∈ N* thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n.
Ví dụ 2. Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).(-32); b) (-138).(-25); c) (-10).(-5 134).
Lời giải
a) (-12).(-32) = 12.32 = 384;
b) (-138).(-25) = 138.25 = 3450;
c) (-10).(-5 134) = 10. 5 134 = 51 340.
3. Tính chất của phép nhân
Phép nhân các số nguyên có các tính chất:
Giao hoán: a.b = b.a;
Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c);
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c.
Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:
a) (125).(-134).(-8);
b) 12.(-27) + 12.(-73);
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019).
Lời giải
a) (125).(-134).(-8)
= [125.(-8)].(-134)
= (-1000).(-134)
= 134 000.
b) 12.(-27) + 12.(-73)
= 12.[(-27) + (-73)]
= 12. (-100)
= - 1 200.
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + 4.2 019 + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + [4.2 019 + 4.(-2 019)]
= 4.1 930 + 4.[2019 + (-2 019)]
= 4.1 930 + 4.0
= 7 720.
Bài giảng Toán 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên - Kết nối tri thức
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
