Với giải Bài 3.43 trang 74 Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết được biên soạn bám sát nội dung bài học Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Bài 3.43 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.
Lời giải:
Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.
+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)
Vì (- 3) (- 3) nên (-3). (p + q) (- 3) hay (a + b) (- 3)
+) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q)
Vì (- 3) (- 3) nên (-3). (p - q) (- 3) hay (a - b) (- 3)
Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.
Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c 0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.
Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:
Giả sử a c và b c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ).
Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).
Vì c c nên [c. (p + q)] c
Vậy (a + b) c.
Bài tập vận dụng:
Bài 1. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
M = {x ∈ Z | 12 
x, -6 ≤ x < 2}
Lời giải
Vì 12 x nên x thuộc Ư(12)
Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.
Mà -6 ≤ x < 2 nên x ∈ {-6; -4; -2; -1; 1}
Bằng cách liệt kê các phần tử, ta viết M = {-6; -4; -2; -1; 1}.
Bài 2.
a) Tìm các ước của mỗi số sau: 21; 35;
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
Lời giải
a) Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21};
Ư(35) = {1; -1; 5; -5; 7; -7; 35; -35}.
b) Ư(30) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 5; -5; 6; -6; 10; -10; 15; -15; 30; -30};
Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42};
ƯC(30, 42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
