Tam giác cân

Lời giải:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A

Đáp án cần chọn là: B

Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 70°.2 = 140°

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng: 180°

Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là: 180° - 140° = 40°

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 52^o.2 = 104^o

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng: 180°

Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là: 180^o - 104^o = 76^o

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đấy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM = CN = AB

6.1: Tam giác AMN là tam giác gì?

A. cân

B. vuông cân

C. đều

D. vuông

6.2. Tính số đo góc MAN?

A. 45 độ

B. 30 độ

C. 90 độ

D. 60 độ

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân ở A, có Â = 130°. Trên đáy BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = CN = AB

7.1: Tam giác AMN là tam giác gì?

A. cân

B. vuông cân

C. đều

D. vuông

7.2. Tính số đo góc MAN?

A. 45 độ

B. 30 độ

C. 90 độ

D. 60 độ

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với  = 80°. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Phát biểu nào sau đây sai?

Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với  < 90°. Kẻ BD ⊥ AC tại D. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE = AD. Chọn câu sai.

Câu 10: Cho tam giác ABC có Â = 90°; AB = AC. Khi đó:

A. ΔABC là tam giác vuông

B. ΔABC là tam giác cân

C. ΔABC là tam giác vuông cân

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải:

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60°

Nên A, B đúng.

Tam giác đều cũng là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều vì nó chỉ có hai cạnh bên bằng nhau.

Vậy C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Trong tam giác đều, ba góc bằng nhau và cùng bằng 60° (A đúng; D sai).

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau (B sai).

Tam giác vuông cân là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 90° nên tam giác vuông cân không phải tam giác đều (C sai).

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Mỗi góc nhọn của tam giác vuông bằng nhau và bằng 45°

Đáp án cần chọn là: B

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:

ΔABC có  nên ΔABC là tam giác vuông cân

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Do đó: AC = AD (hai cạnh tương ứng) suy ra ΔACD cân tại A

Vậy có hai tam giác cân trên hình vẽ

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có: DC=CE=ED=EB=CA

Vì DC = CE = ED = EB = CA nên ΔCDE là tam giác đều

Vì DC = CA nên ΔACD cân tại C

Vì ED = EB nên ΔBED cân tại E

ΔCDE là tam giác đều nên:

⇒ DA = DB (hai cạnh tương ứng)

ΔADB có DA = DB (cmt) nên ΔADB cân tại D

Vậy hình vẽ có 1 tam giác đều và 3 tam giác cân

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có Â = 40° nên:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Tam giác ACD cân tại D (vì CA = CD) và  nên

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Xét tam giác ABC  có   nên ΔABC là tam giác vuông đều

Tam giác đều là tam giác cân nên ΔABC là tam giác cân tại a, b, c

 do đó ΔABC có ba góc đều là góc nhọn nên là tam giác nhọn

Vậy cả a, b, c đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Từ giả thiết suy ra: AM = BM = CM

Ta có:  (định lí tổng ba góc trong tam  giác)      (1)

Lại có ΔAMB cân tại M (do AM = BM)

Tương tự ΔAMC cân tại M (do MA = MC)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Trên tia MA lấy điểm D sao cho , khi đó D nằm giữa A và M.

Ta có: 

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ΔBDC, ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Xét tam giác ABC có  (định lí tổng ba góc trong tam giác) và 

Xét tam giác AEB cân tại A (do AE = AB (gt)) nên  (tính chất) (1)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Xét tam giác ABC có  (định lí tổng ba góc trong tam giác) và 

Xét tam giác AEB cân tại A (do AE = AB (gt)) nên  (tính chất) (1)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Lấy E ∈ AC sao cho AE = AB mà AD = AB + AC nên AC = DE

ΔABE cân có  nên ΔABE là tam giác đều suy ra AE = EB

Thấy  (góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE) nên 

Suy ra  (hai góc tương ứng bằng nhau) và BD = BC (hai cạnh tương ứng)

ΔBCD cân tại B có  nên nó là tam giác đều

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

+ Các tam giác AMB và ANC là tam giác đều (gt) nên:

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Xét tam giác MEF có: EM = FM (cmt) ;  (cmt) nên ΔMEF là tam giác đều

Tam giác đều vừa là tam giác cân vừa là tam giác nhọn(vì có ba góc nhọn) nên cả A, B, C đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho 

ΔAMB có  nên là tam giác cân, suy ra MA = MB (1)

ΔAMC có  nên là tam giác đều, suy ra AC = AM = MC (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

ΔADC có  nên ΔADC cân tại D, suy ra DC = DA (1)

Ta có:  là góc ngoài tại đỉnh D của ΔADC nên

Trên cạnh BD lấy E sao cho  thì E nằm giữa B và D

ΔABE có:  nên ΔABE cân tại  suy ra AE = BE (2)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

ΔDAE cân tại D (vì DE = DA (cmt)) nên

Vậy chu vi tam giác ABD bằng

AD + BD + AB = a - b + a - b + b = 2a - b

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B lấy điểm M sao cho ΔACM đều

Mà  (vì ΔACM đều)(2)

ΔABI cân tại A nên

Đáp án cần chọn là: B