Bài tập về cắt ghép lò xo chọn lọc

Quý Lê Xuân Ngày: 21-09-2024 Lớp 10

Tải xuống 6 5.3 K 38

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Bài tập trắc nghiệm cắt ghép lò xo Vật lý 10, tài liệu bao gồm 6 trang, tuyển chọn Bài tập trắc nghiệm cắt ghép lò xo có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Vật lý sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập cắt ghép lò xo gồm nội dung chính sau:

· Phương pháp giải

- Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Cắt ghép lò xo.

1. Ví dụ minh họa

- Gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập cắt ghép lò xo.

2. Bài tập tự luyện

- Gồm 4 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập cắt ghép lò xo.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập cắt ghép lò xo (ảnh 1)

Bài tập cắt, ghép lò xo

· Phương pháp giải :

a. Cắt lò xo. Giả sử ban đầu lò xo có chiều dài l₀;k₀ được cắt thành các lò xo l₁,k₁;l₂,k₂…..l_n,k_n

Ta có $l_{0} . k_{0} = l_{1} . k_{1} = l_{2} . k_{2} = ...... = l_{n} . k_{n}$

b. Ghép lò xo


Ghép nối tiếp	Ghép song song

• Ghép nối tiếp: Ta có $F = F_{1} = F_{2}$

Mà $Δ l = Δ l_{1} + Δ l_{2}$

$\Rightarrow \frac{F}{k} = \frac{F_{1}}{k_{1}} + \frac{F_{2}}{k_{2}} \Rightarrow \frac{1}{k} = \frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{k_{2}} \Rightarrow k = \frac{k_{1} k_{2}}{k_{1} + k_{2}}$

• Ghép song song:

Ta có $Δ l = Δ l_{1} = Δ l_{2}$ $F = F_{1} = F_{2}$

Mà $F = F_{1} + F_{2}$

$\Rightarrow k Δ l = k_{1} . Δ l_{1} + k_{2} . Δ l_{2}$ $\Rightarrow k = k_{1} + k_{2}$

1. VI DỤ MINH HỌA

Câu 1: Một lò xo có độ cứng là 100N/m. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ?

A. 300N/m B. 100N/m

C. 200N/m D. 400N/m

Lời giải:

+ Ta có khi cắt lò xo ban đầu thành ba phần bằng nhau thì: $l_{0} . k_{0} = l_{1} . k_{1} = l_{2} . k_{2} = l_{3} . k_{3}$

+ Vì ba phần bằng nhau nên độ cứng của ba phần

$k_{1} = k_{2} = k_{3} = \frac{k_{0} l_{0}}{\frac{l_{0}}{3}} = 3 k = 3.100 = 300 (N / m)$

Chọn đáp án A

Câu 2. Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ. Tìm độ dãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết k₁ = k₂ = 100 $\frac{N}{m}$ ;g = 10m/s².

A. 10cm B. 20cm

C. 30cm D. 40cm

Lời giải:

+ Ghép nối tiếp: Ta có $F = F_{1} = F_{2}$

Mà $Δ l = Δ l_{1} + Δ l_{2} \Rightarrow \frac{F}{k} = \frac{F_{1}}{k_{1}} + \frac{F_{2}}{k_{2}} \Rightarrow \frac{1}{k} = \frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{k_{2}}$

$\Rightarrow k = \frac{k_{1} k_{2}}{k_{1} + k_{2}} = \frac{100.100}{100 + 100} = 75 (N / m)$

+ Khi vật cân bằng: $P = F_{d h} \Rightarrow m g = k Δ l$

$\Rightarrow 1.10 = 50. Δ l \Rightarrow Δ l = 0, 2 m = 20 c m$

Chọn đáp án B

Câu 3. Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ. Tìm độ dãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết k₁ = k₂ = 100 $\frac{N}{m}$ ;g = 10m/s².

A. 10cm B. 20cm

C. 30cm D. 5cm

Lời giải:

+ Lò xo ghép song song:

Ta có $Δ l = Δ l_{1} = Δ l_{2}$ $F = F_{1} = F_{2}$

Mà $F = F_{1} + F_{2}$ $\Rightarrow k Δ l = k_{1} . Δ l_{1} + k_{2} . Δ l_{2}$

$\Rightarrow k = k_{1} + k_{2} = 100 + 100 = 200 (N / m)$

Khi vật cân bằng $P = F_{d h} \Rightarrow m g = k . Δ l$

$\Rightarrow 1.10 = 200. Δ l \Rightarrow Δ l = 0, 05 m = 5 c m$

Chọn đáp án D

Câu 4. Quả cầu m gắn vào lo xo có độ cứng k thì nó dao động với chu kì T. Cắt lò xo trên thành 2 phần có chiều dài theo đúng tỉ lệ 4:5. Lấy phần ngắn hơn và treo quả cầu vào thì chu kì dao động có giá trị là

$A . \frac{T}{3} B . \frac{2 T}{3} C . \frac{3 T}{2} D . \frac{2 T}{\sqrt{5}}$

Lời giải:

Chiều dài phần ngắn hơn là $\frac{4}{9} ℓ$ .

Phần ngắn nhất có độ cứng là $k^{'} . \frac{4}{9} ℓ = k . ℓ \Rightarrow k^{'} = \frac{9}{4} k$

Khi đó $T^{'} = 2 π \sqrt{\frac{m}{\frac{9}{4} k}} = \frac{2}{3} T$ . Chọn B.

Câu 5. Con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới cái lò xo dài, có chu kì dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt $\frac{1}{4}$ chiều dài đồng thời gắn vào lò xo vật nặng có khối lượng 2m thì chu kì dao động của con lắc là:

A. $\frac{T}{2}$ . B. $\frac{T \sqrt{3}}{2}$ . C. $\frac{T \sqrt{2}}{2}$ . D. $\frac{T \sqrt{6}}{2}$ .

Lời giải:

Ta có: $ℓ^{'} = \frac{3}{4} ℓ \Rightarrow k^{'} . \frac{3}{4} ℓ = k . ℓ \Rightarrow k^{'} = \frac{4}{3} k$

Mặt khác $T^{'} = 2 π \sqrt{\frac{2 m}{\frac{4}{3} k}} = T \sqrt{\frac{3}{2}}$ . Chọn D.

Câu 6. Một con lắc lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài là $ℓ (c m), ℓ - 10 (c m)$ và $ℓ - 20 (c m)$ . Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là 2 s; $\sqrt{3}$ s và T. Biết độ cứng của lò xo tỷ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là

A. 1,41 s. B. 1,28 s. C. 1,00 s. D. 1,50 s.

Lời giải:

Ta có: $k_{1} . ℓ = k_{2} (ℓ - 10) = k_{3} (ℓ - 20) = p$

Khi đó $T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{m}{k_{1}}} = 2 π \sqrt{\frac{m ℓ}{p}}$ , tương tự $T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{m (ℓ - 10)}{p}}; T_{3} = 2 π \sqrt{\frac{m (ℓ - 20)}{p}}$

Suy ra $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \sqrt{\frac{ℓ}{ℓ - 10}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \Rightarrow 1 - \frac{10}{ℓ} = \frac{3}{4} \Rightarrow ℓ = 40 c m$ .

Lại có $\frac{T_{1}}{T_{3}} = \sqrt{\frac{ℓ}{ℓ - 20}} = \sqrt{\frac{40}{20}} = \sqrt{2} \Rightarrow T_{3} = \frac{T_{1}}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} = 1, 41 s$ . Chọn A.

2. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là K₁ = 100N/m, K₂ = 150N/m có cùng độ dài tự nhiên l₀ = 20cm được treo thẳng đứng như hình vẽ. Đầu dưới 2 lò xo nối với 1 vật có khối lượng m = 1kg. Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng. Lấy g = 10m/s².

A. 24cm B. 20cm

C. 30cm D. 5cm

Câu 2. Hai lò xo L₁ và L₂ có độ cứng lần lượt là k₁ và k₂ được móc vào một quả cầu (Hình 4). Cho biết tỉ số $\frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{3}{2}$ và 2 lò xo đều ở trạng thái tự nhiên. Nếu dùng một lực 5N thì có thể đẩy quả cầu theo phương ngang đi 1 đoạn 1cm. Tính độ cứng K₁ và K₂ của 2 lò xo.